Free Printable ÔN TẬP GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2025

1.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

a)

(-∞; -1)

b)

(0;1)

c)

(-1;1)

d)

(-1;0)

2.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

a)

(-1;0)

b)

(-1; +∞)

c)

(-∞;1)

d)

(0;1)

3.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ∈ R và có bảng xét dấu f'(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

a)

(-4; +∞)

b)

(-5; -4)

c)

(-5; +∞)

d)

(-∞; -4)

4.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ∈ R có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

a)

(-∞;2)

b)

(0;+∞)

c)

(-2;+∞)

d)

(3;+∞)

5.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

a)

(1; +∞)

b)

(-1;1)

c)

(-2; -1)

d)

(-1;2)

6.

Cho hàm số y = (2x-1)/(x+2). Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞).

b)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞).

c)

Hàm số đồng biến trên R.

d)

Hàm số đồng biến trên (-∞; -2) ∪ (-2; +∞).

7.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f'(x) = x^2 - 4$ , ∀x ∈ i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

b)

Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;2)

c)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -2)

d)

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2)

8.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x-2), với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

a)

(1; 3)

b)

(-1; 0)

c)

(0; 1)

d)

(-2; 0)

9.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số f(x) đạt cực đại tại

a)

x = -2.

b)

x = 3.

c)

x = 1.

d)

x = 2.

10.

Câu 11. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

a)

3

b)

1

c)

2

d)

4

11.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

a)

-1.

b)

2.

c)

-2.

d)

1.

12.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

a)

2.

b)

3.

c)

0.

d)

-4.

13.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

a)

2.

b)

3.

c)

0.

d)

1.

14.

Cho hàm số y = $ax^3 + bx^2 + cx + d$ (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

a)

1.

b)

0.

c)

-1.

d)

-4.

15.

Cho hàm số y = $-x^3 - mx^2 + (4m + 9)x + 5$ , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞)?

a)

5

b)

4

c)

6

d)

7

16.

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x + 4/x trên (-4; 0) là

a)

-4.

b)

4.

c)

-5.

d)

5.

17.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $4x^3 - 3x^4$ trên đoạn [-1; 2] bằng

a)

-4.

b)

4.

c)

-5.

d)

5.

18.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;3] như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;3]. Tính 2M - m.

a)

-24.

b)

0.

c)

-7.

d)

-16.

19.

Cho hàm số f(x) có đồ thị trên [-3;3] như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) trên [-3;3] lần lượt là

a)

M = 3; m = -1.

b)

M = 4; m = -2.

c)

M = 3; m = -3.

d)

M = -1; m = 1.

20.

Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Giả sử giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;3] lần lượt là M, m thì M - m bằng

a)

1.

b)

4.

c)

2.

d)

3.

21.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] bằng

a)

4.

b)

2.

c)

3.

d)

0.

22.

Câu 23. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

4 lines

23.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

a)

2.

b)

1.

c)

3.

d)

4.

24.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng

a)

A. x = 1.

b)

B. x = -1.

c)

C. x = 0.

d)

D. y = -1.

25.

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (3x - 2)/(x - 1) lần lượt là

a)

A. x = 1, y = 3.

b)

B. x = 3, y = 1.

c)

C. x = 1, y = -3.

d)

D. x = -1, y = 3.

26.

Đồ thị hàm số y = $\frac{x + 1}{x^2 + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

a)

1.

b)

3.

c)

2.

d)

4.

27.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có những đường tiệm cận nào?

a)

Tiệm cận ngang x = -1 và tiệm cận đứng y = 1.

b)

Tiệm cận ngang y = -1 và tiệm cận đứng x = 1.

c)

Tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = -1.

d)

Tiệm cận ngang x = 1 và tiệm cận đứng y = -1.

28.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

a)

4.

b)

3.

c)

2.

d)

1.

29.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 + x^2 - 2x - 1}{x^2 - 2x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

a)

y = 2x + 1.

b)

y = x + 1.

c)

y = x - 1.

d)

y = x.

30.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = $\frac{x^2 + 2x + 2}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình?

a)

y = -x - 1.

b)

y = x - 1.

c)

y = -x + 1.

d)

y = x + 1.

31.

Cho hàm số y = $\frac{x^2 - 2x + 2}{x - 1}$ . Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên y = ax + b. Giá trị của a + 3b bằng

a)

5.

b)

3.

c)

-2.

d)

-1.

32.

Đồ thị hàm số y = $\frac{3x + 1}{x - 1}$ có tâm đối xứng là

a)

I(-1; 3)

b)

I(-1; 1)

c)

I(3; 1)

d)

I(1; 3)

33.

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 - 2x + 2}{x - 1}$ có tâm đối xứng là

a)

I(-1; 3).

b)

I(1; 0).

c)

I(3; 1).

d)

I(1; 3).

34.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

a)

y = $x^3 - 2024x$ .

b)

y = $-x^3 + 3x$ .

c)

y = $x^3 - 3x^2 + 2024$ .

d)

$y = -x^3 + 3x^2 - 2.$

35.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

4 lines

36.

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

a)

y = $-x^3 - 3x^2 + 1.$

b)

y = $-x^3 + 3x - 1$ .

c)

y = $x^3 - 3x - 1$ .

d)

y = $-x^3 + 3x^2 - 1$ .

37.

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

a)

y = $\frac{x^2 - 3x - 1}{x - 2}$ .

b)

y = (2x - 3)/(x - 2).

c)

y = $2x^2 + x^2 + 1$ .

d)

y = (2x - 1)/(x - 2).

38.

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình?

a)

y = (2x + 1)/(x - 2).

b)

y = (2x - 5)/(x - 2).

c)

y = (2x + 1)/(x + 2).

d)

y = (2x - 1)/(x + 2).

39.

Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm (0; -2)?

a)

(0; -2).

b)

(2; 0).

c)

(-2; 0).

d)

(0; 2).

40.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

a)

y = (x + 2)/(x + 1).

b)

y = $\frac{x^2 - 2x + 2}{x + 1}$ .

c)

y = $x^2 - 2x + 2$ .

d)

y = $(x^2 + 2x + 2)/(x + 1)$ .

41.

Đường curve dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

a)

y = $-x^3 + x^2 - 2x + 1$ .

b)

y = $\frac{x^2 - x + 3}{x - 1}$ .

42.

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = $\frac{x^2 + x - 1}{x - 1}$ ?

a)

[Hình A]

b)

[Hình B]

c)

[Hình C]

d)

[Hình D]

43.

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $x^3 + (m+1)x^2 + 3x + 2$ đồng biến trên R là

a)

[-4;2]

b)

(-4;2)

c)

(-∞;-4] ∪ [2;+∞)

d)

(-∞;-4) ∪ (2;+∞)

44.

Cho hàm số y = $(x^2 + a)/(x + b)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị của T = a + b bằng

a)

T = 0.

b)

T = -2.

c)

T = -1.

d)

T = 2.

45.

Câu 1. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$ . Tập xác định của hàm số là D = R. Chọn đáp án đúng.

a)

Đúng

b)

Sai

c)

D = (0; +∞)

d)

D = (-∞; 0)

46.

Câu 1. Cho hàm số y = $x^3 - 3x$ b) y' = $3x^2 - 3$ . Chọn đáp án đúng.

a)

Đúng

b)

Sai: $y' = 3x^2 + 3$

c)

Sai: $y' = x^2 - 3$

d)

Sai: $y' = 3x^2$

47.

Câu 1. Cho hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x$ . a) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

a)

Sai. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

b)

Đúng. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

c)

Sai. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).

d)

Sai. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4).

48.

Câu 1. Cho hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x$ .

a)

y(1) = 1 - 6 + 9 = 4.

b)

y(1) = 1 + 6 + 9 = 16.

c)

y(1) = 1 - 6 - 9 = -14.

d)

y(1) = 1 + 6 - 9 = -2.

49.

Câu 2. Cho hàm số $y = x^2 - 6x^2 + 9x$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Sai. Đạo hàm đúng là y' = 2x - 12x + 9.

b)

Đúng. Đạo hàm đúng là y' = 2x - 6x + 9.

c)

Sai. Đạo hàm đúng là y' = 2x - 12x + 6.

d)

Sai. Đạo hàm đúng là y' = 2x - 6x + 6.

50.

Câu 2. Cho hàm số y = $x^2 - 6x^2 + 9x$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai? b) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).

a)

Đúng.

b)

Sai.

c)

Hàm số không xác định trên khoảng (1;3).

d)

Hàm số đồng biến trên toàn bộ R.

51.

Câu 2. Cho hàm số y = $x^2 - 6x^2 + 9x$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai? c) Hàm số có 2 điểm cực trị.

a)

Đúng.

b)

Sai.

c)

Hàm số không xác định.

d)

Hàm số có vô số điểm cực trị.

52.

Câu 2. Cho hàm số y = $x^2 - 6x^2 + 9x$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai? d) Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tổng hoành độ và tung độ bằng 4.

a)

Sai.

b)

Đúng, tổng bằng 5.

c)

Đúng, tổng bằng 3.

d)

Đúng, tổng bằng 4.

53.

Câu 3. Cho hàm số f(x) = (2x-1)/(x+3). a) Hàm số có tiệm cận đứng x = -3.

a)

Đúng.

b)

Sai, tiệm cận đứng là x = 1.

c)

Sai, tiệm cận đứng là x = 0.

d)

Sai, hàm số không có tiệm cận đứng.

54.

Câu 3. Cho hàm số f(x) = (2x-1)/(x+3). b) Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).

a)

Sai.

b)

Đúng.

c)

Không xác định.

d)

Chỉ đồng biến trên một khoảng nhất định.

55.

Câu 3. Cho hàm số f(x) = (2x-1)/(x+3). c) f(x) < f(x+1) ∀x ≥ 0.

a)

Đúng.

b)

Sai. Hàm số đồng biến trên [0; +∞).

c)

Sai. Hàm số nghịch biến trên [0; +∞).

d)

Sai. Không xác định với mọi x ≥ 0.

56.

Câu 3. Cho hàm số f(x) = (2x-1)/(x+3). d) Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3.

a)

Sai.

b)

Đúng.

c)

Không xác định.

d)

Hàm số không có cực tiểu.

57.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = $\frac{x^2 + 4x - 1}{x-1}$ có đồ thị là (C). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (3;+∞).

a)

Đúng.

b)

Sai. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;1) và (3;+∞).

c)

Sai. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (1;3).

d)

Sai. Hàm số không đồng biến trên bất kỳ khoảng nào.

58.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = $\frac{x^2 + 4x - 1}{x-1}$ có đồ thị là (C). b) Điểm cực đại của đồ thị hàm số f(x) có tọa độ là (-1;2).

a)

Đúng.

b)

Sai, điểm cực đại là (1;2).

c)

Sai, điểm cực đại là (2;3).

d)

Sai, điểm cực đại là (-2;1).

59.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = $\frac{x^2 + 4x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). c) Đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f(x).

a)

Đúng.

b)

Sai, vì x = 1 là tiệm cận ngang.

c)

Sai, vì x = 1 không phải là tiệm cận.

d)

Sai, vì hàm số không có tiệm cận đứng.

60.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = $\frac{x^2 + 4x - 1}{x-1}$ có đồ thị là (C). d) Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x) là ?

a)

y = x + 5

b)

y = x - 1

c)

y = x + 3

d)

y = x + 1

61.

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = $-\frac{1}{3} t^3 + 6t^2$ (với t tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m)) là quãng đường vật di chuyển được. a) Sau 3 giây vật di chuyển được quãng đường dài 45 m.

a)

Đúng.

b)

Sai, quãng đường là 36 m.

c)

Sai, quãng đường là 54 m.

d)

Sai, quãng đường là 27 m.

62.

Câu 5. Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = $-\frac{1}{3} t^3 + 6t^2$ (với t tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m)) là quãng đường vật di chuyển được. b) Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 7 giây bằng $2 m/s^2$ .

a)

Sai.

b)

Đúng.

c)

Không xác định.

d)

Gia tốc là 0 m/s^2.

63.

Câu 5. Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = $-\frac{1}{3} t^3 + 6t^2$ (với t tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m)) là quãng đường vật di chuyển được.

a)

Đúng.

b)

Sai. Phương trình này là vận tốc của vật.

c)

Sai. Phương trình này là gia tốc của vật.

d)

Sai. Phương trình này là lực tác dụng lên vật.

64.

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = $-\frac{1}{3} t^3 + 6t^2$ (với t tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m)) là quãng đường vật di chuyển được. Vận tốc lớn nhất của vật đạt được là ?

a)

24 m/s

b)

12 m/s

c)

18 m/s

d)

6 m/s

65.

Tìm giá cực đại của hàm số f(x) = $2x^3 - 9x^2 - 2x + 1$ .

a)

Giá trị cực đại là 1.

b)

Giá trị cực đại là 2.

c)

Giá trị cực đại là -1.

d)

Giá trị cực đại là 0.

66.

Tìm m để hàm số y = $x^3 - 2mx^2 + mx + 1$ đạt cực tiểu tại x = 1.

a)

m = 1.

b)

m = 2.

c)

m = -1.

d)

m = 0.

67.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: [Hình bảng biến thiên] Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) - 7 = 0 là

a)

2

b)

0

c)

1

d)

3

68.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2f(x) + 5 = 0 là

a)

3

b)

1

c)

2

d)

4

69.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) = $\frac{3x - x^2}{2x - 1}$ là đường thẳng y = ax + b. Tính giá trị của biểu thức P = $a^2 - b$ .

a)

6

b)

4

c)

-2

d)

8

70.

Đồ thị hàm số y = $2x - 1 + \frac{3}{x^2 - 2}$ có tâm đối xứng là điểm I(a; b). Tính giá trị của biểu thức $a^2 + b^2$ .

a)

a = 0, b = -1, $a^2 + b^2 = 1$

b)

a = 1, b = 0, $a^2 + b^2 = 1$

c)

a = 1, b = 1, $a^2 + b^2 = 2$

d)

a = 0, b = 1, $a^2 + b^2 = 1$

71.

Câu 7. Cho hàm số y = $\frac{2x^2 + 5x + 4}{x + 2}$ . Tính độ dài của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

a)

Độ dài là 5√2/2

b)

Độ dài là 2√2

c)

Độ dài là 3

d)

Độ dài là 4

72.

Câu 8. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = (x - m)/(x + 1) trên đoạn [1; 3] bằng 2.

a)

m = -1

b)

m = 0

c)

m = 1

d)

m = 2

73.

Câu 9. Hằng ngày mực nước của một hồ thuỷ điện lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Tính từ thời điểm 8 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức $h(t) = -\frac{1}{3} t^3 + 5t^2 + 24t$ (t > 0). Biết rằng phải thông báo cho nhân dân phải di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho người dân di dời trước khi xả nước mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước.

a)

t = 8 giờ

b)

t = 5 giờ

c)

t = 10 giờ

d)

t = 12 giờ

74.

Câu 10. Vận tốc của một tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0 (s) cho đến thời điểm t = 126 (s) được cho bởi công thức $v(t) = 0,001302t^2 - 0,09092t^2 + 83$ . Hỏi tau con thoi đạt vận tốc lớn nhất bằng bao nhiêu?

a)

v_max = 83

b)

v_max = 0

c)

v_max = 126

d)

v_max = 90

75.

Một hộp sữa dung tích 1 lít có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x (cm) và chiều cao h (cm). Tìm giá trị x để diện tích toàn phần của hình hộp là nhỏ nhất.

a)

x = 10 cm

b)

x = 5 cm

c)

x = 20 cm

d)

x = 15 cm

76.

Chị Hà dự định sử dụng hết $4m^2$ kính để làm một đế cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hỏi bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối?

a)

Dung tích lớn nhất là 0,296 m^3

b)

Dung tích lớn nhất là 0,250 m^3

c)

Dung tích lớn nhất là 0,320 m^3

d)

Dung tích lớn nhất là 0,180 m^3

77.

Câu 13. Khi nuôi cá thí nghiệm trong một bể, người ta nhận thấy tổng diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một thời gian đạt cân nặng là

a)

w = 100/n

b)

w = n/100

c)

w = 100n

d)

$w = \frac{n^2}{100}$

78.

P(n) = 800 - 20n (g). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

a)

n = 20

b)

n = 10

c)

n = 30

d)

n = 40

79.

Câu 14. Để nâng một chiếc bàn hình vuông lên song song với mặt đất, người ta dùng 4 sợi dây cáp không đàn xuất phát từ điểm S trên thanh cầu và lần lượt buộc vào bốn điểm A, B, C, D ở bốn góc của bàn sao cho các lực căng F1, F2, F3, F4 lần lượt trên mỗi dây SA, SB, SC, SD đều có độ lớn bằng 90(N). Biết các đường thẳng SA, SB, SC, SD cùng tạo với mặt phẳng ngang một góc bằng 60°. Tính trọng lượng của chiếc bàn đó (làm tròn đến đơn vị).

a)

Trọng lượng của chiếc bàn là 180 N.

b)

Trọng lượng của chiếc bàn là 120 N.

c)

Trọng lượng của chiếc bàn là 260 N.

d)

Trọng lượng của chiếc bàn là 90 N.

80.

Câu 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + √(2 - x²). Tính M - √2.m.

a)

2√2.

b)

√2.

c)

4.

d)

2.

81.

Câu 2. Biết hàm số y = f(x) = x³ - 2x² + x + 2 đạt cực tiểu tại a và đạt cực đại tại b. Tính 2024a - 2025b.

a)

674.

b)

-674.

c)

0.

d)

2024.

82.

Câu 3. Cho hàm số phân thức: y = f(x) = (-x² + ax + b)/(x - 1) có đồ thị (C). Biết (C) đi qua điểm A(0;5) và nhận điểm I(1;1) làm tâm đối xứng. Tính T = a/b (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

a)

0.4

b)

1.2

c)

-0.5

d)

0.8

83.

Biết m₀ là giá trị của tham số m để hàm số y = x³ - 3x² + mx - 1 có hai điểm cực trị x₁, x₂ sao cho x₁² + x₂² - x₁x₂ = 13. Tìm m₀.

a)

m₀ = 7.

b)

m₀ = 5.

c)

m₀ = 3.

d)

m₀ = 1.

84.

Câu 5. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi hàm G(x) = 0,025x³ - 0,3x² + 0,5x (mmHg), trong đó x là số miligam thuốc được tiêm cho bệnh nhân (0 < x < 30). Cần điều trị cho một bệnh nhân bị huyết áp cao, hỏi cần tiêm bao nhiêu miligam thuốc thì huyết áp của bệnh nhân giảm nhiều nhất?

a)

x = 20 (miligam)

b)

x = 10 (miligam)

c)

x = 25 (miligam)

d)

x = 5 (miligam)

85.

Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc dòng nước là 5(km/h). Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là V(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v) = cv³t (trong đó C là hằng số dương, E được tính bằng đơn vị Jun). Cá bơi ngược dòng quãng đường 300km trong thời gian t với vận tốc bằng bao nhiêu để năng lượng tiêu hao là thấp nhất?

a)

Vận tốc tối ưu là V = 10 km/h.

b)

Vận tốc tối ưu là V = 5 km/h.

c)

Vận tốc tối ưu là V = 15 km/h.

d)

Vận tốc tối ưu là V = 20 km/h.

86.

Giả sử doanh số bán hàng (đơn vị triệu đồng) của một sản phẩm điện tử mới được mô hình hóa bằng hàm số f(t) = 600(t² + n²e⁻ⁿ), với t ≥ 0 là thời gian tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới, và n ≤ 10 là tham số. Khi đó đạo hàm f'(t) biểu thị tốc độ đổi doanh số bán hàng. Biết rằng tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 8 năm đầu từ khi ra mắt sản phẩm. Hỏi giá trị nhỏ nhất của n là bao nhiêu để điều kiện này được thỏa mãn?

a)

n = 2.

b)

n = 1.

c)

n = 3.

d)

n = 4.

ÔN TẬP GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn: Toán - Lớp 12

Total questions: 86

Worksheet time: 2hrs 9mins

Similar Resources on Wayground