Free Printable Ôn kiểm tra giữa kì 1 Toán 11

1.

Biết $\sin a = -\tfrac12$ . Giá trị của $\sin(\pi - a)$ là gì?

a)

$\sin(\pi - a)=\tfrac12$

b)

$\sin(\pi - a)=-\tfrac12$

c)

$\sin(\pi - a)=-\tfrac{\sqrt3}{2}$

d)

$\sin(\pi - a)=\tfrac{\sqrt3}{2}$

2.

Công thức nào sau đây là đúng?

a)

$\cos 2a = 2\cos a$

b)

$\cos 2a = \cos a - \sin a$

c)

$\cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a$

d)

$\cos 2a = \cos^2 a + \sin^2 a$

3.

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n = -n^2 + n + 1$ . Số $-19$ là số hạng thứ mấy của dãy $(u_n)$ ?

a)

$5$

b)

$6$

c)

$7$

d)

$4$

4.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n = 5 - 2n$ . Tìm công sai $d$ của cấp số cộng đã cho.

a)

$d=3$

b)

$d=2$

c)

$d=1$

d)

$d=-2$

5.

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

a)

$a;\ a^2;\ a^3;\ \ldots\ (a\ne 0)$

b)

$1^2;\ 2^2;\ 3^2;\ 4^2;\ \ldots$

c)

$2;\ 4;\ 8;\ 16;\ \ldots$

d)

$1;\ -1;\ 1;\ -1;\ \ldots$

6.

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=2^n$ . Tìm số hạng $u_{n+1}$ .

a)

$u_{n+1}=2^n+2$

b)

$u_{n+1}=2^n+1$

c)

$u_{n+1}=2^n\cdot 2$

d)

$u_{n+1}=2(n+1)$

7.

Phương trình $\cos x = \cos \tfrac{\pi}{3}$ có nghiệm là

a)

$x = \pm \tfrac{\pi}{3} + 2k\pi,\ k\in\mathbb Z$

b)

$x = \pm \tfrac{\pi}{3} + k\pi,\ k\in\mathbb Z$

c)

$x = \tfrac{2\pi}{3} + 2k\pi,\ k\in\mathbb Z$

d)

$x = \tfrac{5\pi}{3} + 2k\pi,\ k\in\mathbb Z$

8.

Rút gọn biểu thức $T=\sin\!\left(\tfrac{\pi}{3}+x\right)+\sin\!\left(\tfrac{\pi}{3}-x\right)$ , ta được kết quả là

a)

$T=\tfrac{\sqrt3}{2}$

b)

$T=\sin x$

c)

$T=\sqrt3\cos x$

d)

$T=\sin 2x$

9.

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{3n-1}{3n+1}$ . Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên bởi số nào dưới đây?

a)

$\tfrac12$

b)

$0$

c)

$1$

d)

$\tfrac13$

10.

Cho $\tfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\tan\alpha>0$

b)

$\cos\alpha>0$

c)

$\sin\alpha>0$

d)

$\cot\alpha>0$

11.

Biết $\tan a=2$ và $0<a<\tfrac{\pi}{2}$ . Tính $\cos a$ .

a)

$\cos a=\tfrac{\sqrt3}{3}$

b)

$\cos a=-\tfrac{\sqrt5}{5}$

c)

$\cos a=\tfrac12$

d)

$\cos a=\tfrac{\sqrt5}{5}$

12.

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=-\dfrac{n}{n+1}$ . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

a)

$\tfrac12,\ \tfrac23,\ \tfrac34,\ \tfrac45,\ \tfrac56$

b)

$\tfrac34,\ \tfrac23,\ \tfrac56,\ \tfrac76,\ \tfrac{?}{?}$

c)

$-\tfrac13,\ -\tfrac24,\ -\tfrac35,\ -\tfrac46,\ -\tfrac57$

d)

$-\tfrac12,\ -\tfrac23,\ -\tfrac34,\ -\tfrac45,\ -\tfrac56$

13.

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=2-\sin x$ lần lượt là

a)

$3$ và $1$

b)

$1$ và $3$

c)

$4$ và $-4$

d)

$2$ và $4$

14.

Cho $\tfrac{7\pi}{4}<\alpha<2\pi$ . Xét câu nào sau đây là đúng?

a)

$\cot\alpha>0$

b)

$\sin\alpha>0$

c)

$\cos\alpha>0$

d)

$\tan\alpha>0$

15.

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{2n^2-1}{n^2+3}$ . Tìm số hạng $u_5$ .

a)

$u_5=\tfrac{17}{12}$

b)

$u_5=\tfrac74$

c)

$u_5=\tfrac14$

d)

$u_5=\tfrac{71}{39}$

16.

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1-\cos x}{\sin x}$ là

a)

$D=\mathbb R\setminus\{2k\pi\mid k\in\mathbb Z\}$

b)

$D=\mathbb R\setminus\{k\pi\mid k\in\mathbb Z\}$

c)

$D=\mathbb R\setminus\{\tfrac{\pi}{2}+2k\pi\mid k\in\mathbb Z\}$

d)

$D=\mathbb R\setminus\{\tfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb Z\}$

17.

Đơn giản biểu thức $P=\dfrac{1+\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}$ .

a)

$P=-1+2\tan^2\alpha$

b)

$P=1-2\tan^2\alpha$

c)

$P=-1-2\tan^2\alpha$

d)

$P=1+2\tan^2\alpha$

18.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_2=3$ và $u_4=7$ . Giá trị của $u_{15}$ bằng

a)

$31$

b)

$35$

c)

$29$

d)

$27$

19.

Phương trình $2\sin x-1=0$ có tập nghiệm là

a)

$S=\{\tfrac{\pi}{6}+2k\pi;\ -\tfrac{\pi}{6}+2k\pi\mid k\in\mathbb Z\}$

b)

$S=\{\tfrac{\pi}{6}+2k\pi;\ \tfrac{5\pi}{6}+2k\pi\mid k\in\mathbb Z\}$

c)

$S=\{\tfrac{\pi}{6}+k2\pi\mid k\in\mathbb Z\}$

d)

$S=\{\tfrac{\pi}{3}+2k\pi;\ \tfrac{2\pi}{3}+2k\pi\mid k\in\mathbb Z\}$

20.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-2$ và $u_5=-162$ . Công bội $q$ của cấp số nhân bằng

a)

$q=3$ hoặc $q=-3$

b)

$q=-3$

c)

$q=-2$

d)

$q=3$

21.

Cho $\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\tan\alpha>0$

b)

$\cos\alpha<0$

c)

$\cot\alpha>0$

d)

$\sin\alpha<0$

22.

Cho dãy số $\dfrac{1}{2},\;\dfrac{3}{5},\;\dfrac{2}{3},\;\dfrac{5}{7},\,\ldots$ . Công thức tổng quát $u_n$ nào là của dãy số đã cho?

a)

$u_n=\dfrac{n}{2^n},\;\forall n\in\mathbb{N}^*$

b)

$u_n=\dfrac{n+1}{n+3},\;\forall n\in\mathbb{N}^*$

c)

$u_n=\dfrac{2n}{2n+1},\;\forall n\in\mathbb{N}^*$

d)

$u_n=\dfrac{n}{n+1},\;\forall n\in\mathbb{N}^*$

23.

Giá trị của biểu thức $\cos\dfrac{\pi}{30}\cos\dfrac{\pi}{5}+\sin\dfrac{\pi}{30}\sin\dfrac{\pi}{5}$ là

a)

$\dfrac{1}{2}$

b)

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\dfrac{\sqrt{3}}{4}$

d)

$-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

24.

Tập xác định của hàm số $y=\tan 2x$ là

a)

$D=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

b)

$D=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

c)

$D=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

d)

$D=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

25.

Phương trình $2\sin x-1=0$ có tập nghiệm là

a)

$S=\left\{-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,;\,\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

b)

$S=\left\{\dfrac{\pi}{6}+k\pi\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

c)

$S=\left\{\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,;\,\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

d)

$S=\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

26.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

a)

$y=\cos x$

b)

$y=\sin x$

c)

$y=\tan x$

d)

$y=\cot x$

27.

Rút gọn biểu thức $M=\cos2x\cdot\cos x+\sin2x\cdot\sin x$ ta được kết quả là

a)

$M=\sin x$

b)

$M=\sin3x$

c)

$M=\cos x$

d)

$M=\cos3x$

28.

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=3\cos\left(\dfrac{\pi}{8}t+\dfrac{\pi}{4}\right)+12$ . Để tìm thời điểm mực nước trong kênh lớn nhất ta giải phương trình nào trong các phương trình sau đây:

a)

$\cos\left(\dfrac{\pi}{8}t+\dfrac{\pi}{4}\right)=0$

b)

$\cos\left(\dfrac{\pi}{8}t+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1$

c)

$\cos\left(\dfrac{\pi}{8}t+\dfrac{\pi}{4}\right)=1$

d)

$\cos\left(\dfrac{\pi}{8}t+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\,$ và $\,\sin\left(\dfrac{\pi}{8}t+\dfrac{\pi}{4}\right)=0$

29.

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=2n+1$ . Ba số hạng đầu của dãy số đó lần lượt là

a)

$1;\;2;\;3$

b)

$3;\;5;\;7$

c)

$3;\;4;\;5$

d)

$1;\;3;\;5$

30.

Kết quả thu gọn của biểu thức $P=\sin(\pi+x)+\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)$ là

a)

$0$

b)

$\sin\dfrac{3\pi}{2}$

c)

$2\sin x$

d)

$\dfrac{3\pi}{2}$

31.

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\cos\alpha=\dfrac{4}{5}$ . Tính $\cos2\alpha$ .

a)

$\dfrac{7}{25}$

b)

$-\dfrac{17}{25}$

c)

$\dfrac{57}{25}$

d)

$-\dfrac{7}{25}$

32.

Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau:

a)

$y=x\cdot\sin x$

b)

$y=\cos x$

c)

$y=\sin^2 x$

d)

$y=x\cdot\cos2x$

33.

Nghiệm của phương trình $\sin\dfrac{x}{2}=1$ là

a)

$x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

b)

$x=\pi+k4\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

c)

$x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

d)

$x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

34.

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\sin\alpha=\dfrac{3}{5}$ và $0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}$ . Tính $\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+\alpha\right)$ .

a)

$\dfrac{3+4\sqrt{3}}{10}$

b)

$\dfrac{3-4\sqrt{3}}{10}$

c)

$\dfrac{4\sqrt{3}-3}{10}$

d)

$\dfrac{1+4\sqrt{3}}{10}$

35.

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{2\cos x-1}$ là

a)

$D=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{5\pi}{3}+k2\pi\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

b)

$D=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{3}+k\pi\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

c)

$D=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

d)

$D=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,;\,\dfrac{5\pi}{3}+k2\pi\,\middle|\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

36.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a)

$\cos(a+b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$

b)

$\sin(a+b)=\sin a\cos b+\sin b\cos a$

c)

$\cos(a-b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$

d)

$\cos(a-b)=\cos b\sin a-\cos a\sin b$

37.

Cho $\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a)

$\sin\alpha<0;\;\cos\alpha>0$

b)

$\sin\alpha>0;\;\cos\alpha>0$

c)

$\sin\alpha>0;\;\cos\alpha<0$

d)

$\sin\alpha<0;\;\cos\alpha<0$

38.

Tập tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\cos2x-1+m=0$ vô nghiệm là

a)

$(2;+\infty)$

b)

$(0;2)$

c)

$(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$

d)

$(0;+\infty)$

39.

Rút gọn biểu thức $\dfrac{2\sin2\alpha-\sin4\alpha}{2\sin2\alpha+\sin4\alpha}$ bằng:

a)

$\cot^2\alpha$

b)

$-\tan^2\alpha$

c)

$\tan^2\alpha$

d)

$\tan^22\alpha$

40.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

a)

$y=\sin^2x+\sin x$

b)

$y=\sin x$

c)

$y=\sin^2x+\cos x$

d)

$y=\tan3x\cdot\cos x$

41.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=6$ . Số hạng thứ năm của cấp số cộng bằng

a)

$u_5=26$

b)

$u_5=32$

c)

$u_5=5$

d)

$u_5=20$

42.

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\dfrac{1}{2}$ là

a)

$x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$ hoặc $x=\dfrac{5\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

b)

$x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi$ hoặc $x=\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

c)

$x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ hoặc $x=\dfrac{11\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

d)

$x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

43.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

a)

$120^\circ = \frac{2\pi}{9}\ \text{rad}$

b)

$250^\circ = \frac{25\pi}{18}\ \text{rad}$

c)

$135^\circ = \frac{3\pi}{4}\ \text{rad}$

d)

$300^\circ = \frac{5\pi}{3}\ \text{rad}$

44.

Cho $\tan \alpha = 3$ . Tính $\tan \left(\alpha - \frac{\pi}{3}\right)$ .

a)

$\frac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}$

b)

$\frac{3+\sqrt{3}}{1-3\sqrt{3}}$

c)

$\frac{1-\sqrt{3}}{1+3\sqrt{3}}$

d)

$\frac{3-\sqrt{3}}{1+3\sqrt{3}}$

45.

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{3}$ thì $\sin 2x$ bằng

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$\frac{3}{8}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$-\frac{8}{9}$

46.

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

a)

$\tan x = 2018$

b)

$\sin x = \pi$

c)

$\cos x = \frac{2017}{2018}$

d)

$\sin x + \cos x = \sqrt{2}$

47.

Nghiệm của phương trình $\cos x = -\frac{1}{2}$ là:

a)

$x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi,\ k\in\mathbb{Z}$

b)

$x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi,\ k\in\mathbb{Z}$

c)

$x = \pm \frac{2\pi}{3} + k2\pi,\ k\in\mathbb{Z}$

d)

$x = \pm \frac{\pi}{6} + k\pi,\ k\in\mathbb{Z}$

48.

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $1, \frac{1}{3}, \frac{1}{3^2}, \frac{1}{3^3},\,\ldots$ Số hạng tổng quát của dãy số này là?

a)

$u_n = \frac{1}{3^{\,n-1}}$

b)

$u_n = \frac{1}{3^{\,n}}$

c)

$u_n = \frac{1}{3^{\,n+1}}$

d)

$u_n = \left(\frac{1}{3}\right)^{n-2}$

49.

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{1}{3n+2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

Dãy số tăng

b)

Dãy số giảm

c)

Dãy số không tăng, không giảm

d)

Dãy số vừa tăng vừa giảm

50.

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào bị chặn?

a)

$u_n=\dfrac{1}{2^n}$

b)

$u_n=3^n$

c)

$u_n=\sqrt{n+1}$

d)

$u_n=n^2+1$

51.

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\sin x}$ là

a)

$D=\mathbb{R}\setminus\{k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}$

b)

$D=\mathbb{R}\setminus\{\tfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}$

c)

$D=\mathbb{R}\setminus\{-\tfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}$

d)

$D=\mathbb{R}\setminus\{k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}$

52.

Rút gọn biểu thức $p=\dfrac{\cos 3x + \cos x}{\cos 2x}=a\cos x$ . Khi đó $a$ bằng

a)

$2$

b)

$1$

c)

$3$

d)

$4$

53.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

Hàm số $y=\cos x$ tuần hoàn chu kì $\pi$

b)

Hàm số $y=\cot x$ tuần hoàn chu kì $\pi$

c)

Hàm số $y=\sin x$ tuần hoàn chu kì $\pi$

d)

Hàm số $y=\cot x$ tuần hoàn chu kì $2\pi$

54.

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{2n^2-1}{n^2+3}$ . Tìm số hạng $u_5$ .

a)

$\dfrac{17}{12}$

b)

$\dfrac{71}{39}$

c)

$\dfrac{1}{4}$

d)

$\dfrac{7}{4}$

55.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-3$ và $q=-2$ . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

a)

$S_{10}=1023$

b)

$S_{10}=-511$

c)

$S_{10}=1025$

d)

$S_{10}=-1025$

56.

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=\dfrac{2n+5}{n+1}$ , $n\ge1$ . Dãy số trên có bao nhiêu số hạng nguyên.

a)

$2$

b)

$4$

c)

$1$

d)

$3$

57.

Trong các dãy số $(u_n)$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

a)

$u_n=3n$

b)

$u_n=2^n$

c)

$u_n=2^n+1$

d)

$u_n=\dfrac{1}{n}$

58.

Rút gọn biểu thức $E=\cos(\pi+\alpha)+\sin\left(\tfrac{\pi}{2}-\alpha\right)$ ta được kết quả là:

a)

$\sin\alpha+\cos\alpha$

b)

$2\cos\alpha$

c)

$2\sin\alpha$

d)

$0$

59.

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

a)

$\cos(a-b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$

b)

$\sin(a-b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$

c)

$\sin(a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$

d)

$\cos(a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$

60.

Phương trình $\cos x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là:

a)

$\left\{x=\pm\tfrac{5\pi}{6}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$

b)

$\left\{x=\pm150^\circ+2k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$

c)

$\left\{x=\pm\tfrac{5\pi}{6}+2k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$

d)

$\left\{x=\pm\tfrac{\pi}{3}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$

61.

Khẳng định nào sau đây SAI?

a)

Hàm số $y=\cot x$ tuần hoàn với chu kì $\pi$ .

b)

Hàm số $y=\sin x$ tuần hoàn với chu kì $2\pi$ .

c)

Hàm số $y=\tan x$ tuần hoàn với chu kì $2\pi$ .

d)

Hàm số $y=\cos x$ tuần hoàn với chu kì $2\pi$ .

62.

Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình, với tia u nằm ngang sang phải, tia v tạo với tia u góc $45^{\circ}$ theo chiều dương.

a)

$45^{\circ}$

b)

$-315^{\circ}$

c)

$315^{\circ}$

d)

$-45^{\circ}$

63.

Hàm số $y=\sin x$ nghịch biến trên khoảng nào?

a)

$(-\pi;0)$

b)

$(\pi;\tfrac{3\pi}{2})$

c)

$(-\tfrac{\pi}{2};\tfrac{\pi}{2})$

d)

$(\tfrac{3\pi}{2};2\pi)$

64.

Số đo của góc $105^{\circ}$ theo đơn vị radian là

a)

$\tfrac{7\pi}{12}$

b)

$\tfrac{5\pi}{12}$

c)

$\tfrac{5\pi}{8}$

d)

$\tfrac{\pi}{12}$

65.

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\pi<\alpha<\tfrac{3\pi}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\sin\alpha<0$ và $\cos\alpha>0$

b)

$\sin\alpha>0$ và $\cos\alpha>0$

c)

$\sin\alpha>0$ và $\cos\alpha<0$

d)

$\sin\alpha<0$ và $\cos\alpha<0$

66.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên $(\tfrac{9\pi}{2};\tfrac{5\pi}{2})$

b)

Hàm số $y=\tan x$ đồng biến trên $(\tfrac{9\pi}{2};\tfrac{5\pi}{2})$

c)

Hàm số $y=\cos x$ đồng biến trên $(\tfrac{9\pi}{2};\tfrac{5\pi}{2})$

d)

Hàm số $y=\cot x$ đồng biến trên $(\tfrac{9\pi}{2};\tfrac{5\pi}{2})$

67.

Cho $a+b=\tfrac{\pi}{3}$ . Giá trị của $T=\cos a\cos b-\sin a\sin b$ bằng

a)

$\tfrac{\sqrt{3}}{2}$

b)

1

c)

$-1$

d)

$\tfrac{1}{2}$

68.

Nghiệm của phương trình $\sin x=0$ là

a)

$x=-\tfrac{\pi}{2}+k2\pi,\;k\in\mathbb{Z}$

b)

$x=k\pi,\;k\in\mathbb{Z}$

c)

$x=-\pi+k2\pi,\;k\in\mathbb{Z}$

d)

$x=\tfrac{\pi}{2}+k\pi,\;k\in\mathbb{Z}$

69.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

a)

$\sin a+\sin b=2\sin\tfrac{a+b}{2}\cos\tfrac{a-b}{2}$

b)

$\sin a-\sin b=2\cos\tfrac{a+b}{2}\sin\tfrac{a-b}{2}$

c)

$\cos a+\cos b=2\cos\tfrac{a+b}{2}\cos\tfrac{a-b}{2}$

d)

$\cos a-\cos b=2\sin\tfrac{a+b}{2}\sin\tfrac{a-b}{2}$

70.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

a)

$y=\cot x$

b)

$y=\sin x$

c)

$y=\tan x$

d)

$y=\cos x$

71.

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{3n^2+1}{2n}\;(n\in\mathbb{N}^*)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Dãy $(u_n)$ là dãy bị chặn.

b)

Dãy $(u_n)$ không là dãy tăng, cũng không là dãy giảm.

c)

Dãy $(u_n)$ bị chặn dưới.

d)

Dãy $(u_n)$ là dãy giảm.

72.

Số hạng thứ 4 của dãy số $\begin{cases}u_1=1\ u_{n+1}=2u_n+3\quad (n\ge 1)\end{cases}$ là

a)

3

b)

61

c)

29

d)

5

73.

Xác định số đo của góc lượng giác $(Ou,Ov)$ được biểu diễn trong hình bên.

a)

$675^{\circ}$

b)

$-765^{\circ}$

c)

$765^{\circ}$

d)

$-675^{\circ}$

74.

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

a)

$\pi\sin x=4$

b)

$\tan x=\pi$

c)

$4\sin x=\pi$

d)

$\tan x=4$

75.

Rút gọn biểu thức $B=\cos^3x\sin x+\sin^3x\cos x$ .

a)

$2\sin 2x$

b)

$-\tfrac{1}{2}\sin 2x$

c)

$\tfrac{1}{2}\sin 2x$

d)

$\sin 2x$

76.

Đổi số đo của góc $72^{\circ}$ ra radian.

a)

$\tfrac{2}{5}$

b)

$\tfrac{5\pi}{?}$

c)

$\tfrac{5\pi}{2}$

d)

$\tfrac{2\pi}{5}$

77.

Cho $\sin\alpha=\tfrac{3}{5}$ và $\tfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ . Giá trị của $\cos\alpha$ là

a)

$\dfrac{4}{5}$

b)

$\dfrac{4}{5}$

c)

$-\dfrac{4}{5}$

d)

$\dfrac{16}{25}$

78.

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{2}\,\sin\!\left(a+\tfrac{\pi}{4}\right)-\sin a$ .

a)

$\sqrt{2}\cos a$

b)

$\cos a$

c)

$\sin a$

d)

$\sqrt{2}\sin a$

79.

Cho hàm số $f(x)=\sin^2x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$f(x)$ là hàm số không chẵn và cũng không lẻ trên $\mathbb{R}$ .

b)

$f(x)$ là hàm số chẵn trên $\mathbb{R}$ .

c)

$f(x)$ là hàm số lẻ trên $\mathbb{R}$ .

d)

$f(x)$ là hàm số vừa chẵn và vừa lẻ trên $\mathbb{R}$ .

80.

Nghiệm của phương trình $2\sin(x-15^{\circ})-1=0$ là

a)

$\{x=75^{\circ}+k360^{\circ}\,(k\in\mathbb{Z})\}$

b)

$\{x=60^{\circ}+k360^{\circ}\,(k\in\mathbb{Z})\}$

c)

$\{x=45^{\circ}+k360^{\circ};\;x=165^{\circ}+k360^{\circ}\,(k\in\mathbb{Z})\}$

d)

$\{x=-45^{\circ}+k360^{\circ}\,(k\in\mathbb{Z})\}$

81.

Rút gọn biểu thức P = sin(a + $\pi$ / 4) sin(a - $\pi$ / 4).

a)

- \dfrac{3}{2} cos 2a

b)

\dfrac{1}{2} cos 2a

c)

-2 cos 2a

d)

- \dfrac{1}{2} cos 2a

82.

Tính cot 150°.

a)

- $\sqrt{3}$

b)

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

c)

$\sqrt{3}$

d)

1

83.

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. Nếu lim u_n = + $\infty$ và lim v_n = a > 0 thì lim(u_n v_n) = + $\infty$ . B. Nếu lim u_n = a $\ne$ 0 và lim v_n = $\pm\infty$ thì lim(u_n / v_n) = 0. C. Nếu lim u_n = a > 0 và lim v_n = 0 thì lim(u_n / v_n) = + $\infty$ . D. Nếu lim u_n = a < 0 và lim v_n = 0 và v_n > 0 với mọi n thì lim(u_n / v_n) = - $\infty$ .

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

84.

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn lim(u_n + 3) = 0. Giá trị của lim u_n bằng bao nhiêu?

a)

3

b)

-3

c)

2

d)

0

85.

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ta nói dãy số (u_n) có giới hạn là số $\alpha$ khi n $\to$ + $\infty$ , nếu lim(u_n - $\alpha$ ) = 0. B. Ta nói dãy số (u_n) có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu |u_n| có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. C. Ta nói dãy số (u_n) có giới hạn + $\infty$ khi n $\to$ + $\infty$ nếu u_n có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. D. Ta nói dãy số (u_n) có giới hạn - $\infty$ khi n $\to$ + $\infty$ nếu u_n có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

86.

Cho các dãy số (u_n), (v_n) và lim u_n = a, lim v_n = + $\infty$ thì lim(u_n / v_n) bằng bao nhiêu?

a)

1

b)

0

c)

- $\infty$

d)

+ $\infty$

87.

Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? (I) lim n^k = + $\infty$ với k nguyên dương. (II) lim q^n = 0 nếu |q| < 1. (III) lim q^n = + $\infty$ nếu q > 1.

a)

0

b)

1

c)

3

d)

2

88.

Phát biểu nào sau đây là sai? A. $lim u_n = c$ (u_n = c là hằng số). B. $lim q^n = 0$ (|q| > 1). C. $lim 1/n = 0$ . D. $lim 1/n^k = 0$ (k > 1).

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

89.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

$(4/e)^n$

b)

$(5/3)^n$

c)

$(1/3)^n$

d)

$(-5/3)^n$

90.

Tính lim $1/n^2$ . Kết quả là gì?

a)

+ $\infty$

b)

1

c)

- $\infty$

d)

0

91.

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

a)

$(4/5)^n$

b)

2 + $(3/5)^n$

c)

1/(2n)

d)

$(1/2)^n$

92.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

lim $(-\tfrac{1}{2})^n$ = + $\infty$

b)

lim $\dfrac{-5}{n^3}$ = - $\infty$

c)

lim $\dfrac{1}{2}$ = $\dfrac{1}{2}$

d)

lim $(\tfrac{4}{3})^n$ = 0

93.

Kết quả của giới hạn $lim_{x \to +\infty} 1/x^k$ (với k nguyên dương) là gì?

a)

+ $\infty$

b)

- $\infty$

c)

x

d)

0

94.

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

a)

lim_{x \to 1} \dfrac{3x}{x - 2}

b)

$lim_{x \to 1} \dfrac{-3x}{x - 1^2} - x$

c)

lim_{x \to 1} \dfrac{-3x}{x - 2}

d)

$lim_{x \to 1} \dfrac{3x^2}{x - 2}$

95.

Giá trị của $\lim_{x \to -4} \dfrac{x^2 + 3x - 4}{x^2 + 4x}$ bằng bao nhiêu?

a)

1

b)

-1

c)

\dfrac{5}{4}

d)

- \dfrac{5}{4}

96.

Cho hàm số f(x) = $x^2 - 1 khi x > 1; 2x + 1 khi x < 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

$lim_{x \to 1^+} f(x) = 0$

b)

$lim_{x \to 1^-} f(x) = 3$

c)

lim_{x \to 1} f(x) = -1

d)

lim_{x \to 1} f(x) = 0

97.

Giá trị của $\lim_{x \to 3^-} \dfrac{2x + 7}{x - 3}$ bằng bao nhiêu?

a)

+ $\infty$

b)

- $\infty$

c)

0

d)

2

98.

Giá trị của $\lim_{x \to +\infty} \dfrac{x}{x^2 + 1}$ bằng bao nhiêu?

a)

- $\infty$

b)

1

c)

+ $\infty$

d)

0

99.

Giá trị đúng của $\lim_{x\to +\infty}\dfrac{x^4+7}{x^4+1}$ là:

a)

-1

b)

1

c)

7

d)

+\infty

100.

Giá trị của $\lim_{x\to -\infty}\dfrac{2x-1}{x^2+1}$ bằng:

a)

0

b)

-2

c)

-\infty

d)

2

101.

Giá trị của $\lim_{x\to 1^-}\dfrac{x^2-x+1}{x^2-1}$ bằng:

a)

-\infty

b)

-1

c)

1

d)

+\infty

102.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên (a; b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên [a; b] là

a)

$\lim_{x\to a^+}f(x)=f(a)$ và $\lim_{x\to b^-}f(x)=f(b)$

b)

$\lim_{x\to a^-}f(x)=f(a)$ và $\lim_{x\to b^-}f(x)=f(b)$

c)

$\lim_{x\to a^+}f(x)=f(a)$ và $\lim_{x\to b^+}f(x)=f(b)$

d)

$\lim_{x\to a^-}f(x)=f(a)$ và $\lim_{x\to b^+}f(x)=f(b)$

103.

Hàm số $y=\dfrac{1}{x^2-9}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

a)

0

b)

3

c)

-3

d)

1

104.

Hàm số $y=\dfrac{1}{4x-4}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

a)

$x=1$

b)

$x=0$

c)

$x=2$

d)

$x=-1$

105.

Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập số thực $\mathbb{R}$ ?

a)

$y=\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{9}$

b)

$y=4x+\dfrac{7}{9}$

c)

$y=\sin 2x$

d)

$y=3x^2+\sqrt{5}$

106.

Hàm số nào sau đây không liên tục tại $x=2$ ?

a)

$y=\sin x$

b)

$y=\dfrac{x^2}{x-2}$

c)

$y=x^2-3x+2$

d)

$y=\sqrt{x+2}$

107.

Hàm số $y=\dfrac{3}{x(x+1)(x+2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

a)

$x=-1$

b)

$x=-2$

c)

$x=3$

d)

$x=0$

108.

Cho $f(x),\ g(x)$ là các hàm số liên tục tại $x=3$ . Biết $f(3)=4$ và $\lim_{x\to 3}[3f(x)-g(x)]=6$ . Tính $g(3)$ .

a)

6

b)

0

c)

2

d)

-6

Ôn kiểm tra giữa kì 1 Toán 11 — Trang 1-2

Total questions: 108

Worksheet time: 54mins

Similar Resources on Wayground