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WorksheetsInferencia estadística: Hoja de trabajo (grado 13)
Total questions: 83
Worksheet time: 42mins
¿Qué estudia la inferencia estadística?
Las conclusiones sobre una población a partir de una muestra
La descripción de una muestra sin generalizar
La recolección de datos sin análisis
El diseño de experimentos sin interpretar resultados
¿Qué es un estimador?
Un valor calculado a partir de la muestra
Un parámetro poblacional verdadero
Un error de medición
Un método de muestreo
¿Cuál es el objetivo de la estimación puntual?
Obtener un solo valor que estime un parámetro poblacional
Comparar dos poblaciones sin medir
Calcular todos los posibles intervalos de confianza
Probar la normalidad de los datos
¿Qué se busca al realizar una estimación de parámetro?
Estimar un valor desconocido de la población usando una muestra
Confirmar que el parámetro es exactamente cero
Aumentar el tamaño poblacional
Eliminar el sesgo de muestreo con certeza
En el ejemplo del cultivo de levaduras, ¿qué representa el crecimiento promedio medido en la muestra?
Un estimador
Un parámetro
Un error estándar
Un nivel de confianza
El crecimiento promedio real de todas las levaduras representa:
Un parámetro poblacional
Un estadístico muestral
Un error muestral
Una hipótesis alternativa
¿Qué tipo de inferencia se realiza cuando se busca comprobar una idea o suposición sobre una población?
Prueba de hipótesis
Estimación por intervalos
Análisis descriptivo
Muestreo sistemático
En el ejemplo de las plantas modificadas genéticamente, la hipótesis principal sería:
Las plantas modificadas más resistentes a la plaga
Todas las plantas tienen el mismo crecimiento
Las plantas sin modificar son más productivas
No existe relación entre modificación y resistencia
En una prueba de hipótesis, la afirmación que se pone a prueba (lo que queremos comprobar) se llama:
Hipótesis alternativa (H1)
Hipótesis nula (H0)
Parámetro desconocido
Nivel de confianza
La hipótesis nula (H0) suele expresar que:
No existe diferencia o efecto
Existe un gran efecto
La muestra es sesgada
El parámetro es desconocido
El nivel de confianza del 95% significa que:
El 95% de los intervalos incluirán el valor verdadero del parámetro
El 95% de los datos son correctos
El 95% de la población fue muestreada
Siempre se acepta H0 con 95%
¿Qué representa un intervalo de confianza?
Un rango donde se encuentra el parámetro real
Una prueba para aceptar H0
Un único valor exacto del parámetro
La probabilidad de error tipo I
¿Qué símbolo representa la media muestral?
X̄
μ
σ
s2
¿Qué símbolo representa la media poblacional?
μ
X̄
σ
p̂
¿Cuándo se usa la distribución t de Student?
Cuando no se conoce σ y la muestra es pequeña
Cuando σ es conocida y n es muy grande
Solo cuando los datos son categóricos
Cuando los datos no tienen media
¿Qué son los grados de libertad?
El número de valores que pueden variar libremente
El tamaño total de la población
El número de grupos comparados
La probabilidad de error
Si n = 20, ¿cuántos grados de libertad tiene la t de Student?
19
20
18
21
¿Qué distribución se usa si n es grande y σ ≈ s?
Z normal
t de Student
Ji-cuadrado de ajuste
F de Snedecor
En la estimación de intervalos, ¿qué representa el margen de error?
La cantidad que se suma y resta a la media para construir el intervalo
La desviación estándar de la población
El tamaño del efecto observado
El valor crítico de t únicamente
Si aumenta el tamaño de la muestra (n), el error estándar:
Disminuye
Aumenta
Permanece igual
Se vuelve impredecible
¿Qué representa el nivel de significancia (α) en un análisis estadístico?
El riesgo máximo aceptado de rechazar la hipótesis nula siendo verdadera
La probabilidad de aceptar la hipótesis alternativa
La potencia de la prueba
El tamaño del efecto
Valores más comunes de nivel de significancia (α):
0,05; 0,01; 0,10
0,50; 0,25; 0,75
0,001; 0,2; 0,9
0,95; 0,99; 0,90
Un investigador quiere usar un biofertilizante para el crecimiento de plantas respecto al valor promedio histórico 12 cm. ¿Qué tipo de prueba debes usar?
t de una muestra
z de dos colas para dos proporciones
ANOVA de dos vías
Chi-cuadrado de independencia
En una prueba de hipótesis, ¿qué representa la hipótesis nula (H0)?
La afirmación de que no existe diferencia o efecto
La suposición de que hay un gran efecto
El valor estimado del parámetro
La elección del nivel de significancia
Si en un estudio se obtiene p = 0,02 con un nivel de significancia α = 0,05, ¿qué se concluye?
Se rechaza H0; hay diferencia significativa
No se rechaza H0; no hay evidencia
Se acepta H0 con certeza
Se necesita aumentar el tamaño muestral para decidir
¿Qué significa un p-value alto (por ejemplo p = 0,25)?
Que la diferencia observada es muy probable si H0 fuera cierta
Que existe fuerte evidencia contra H0
Que H1 es verdadera con 75% de probabilidad
Que hubo error en el muestreo
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente los contrastes paramétricos?
Se aplican a datos numéricos que cumplen los supuestos de normalidad
Se usan solo con variables categóricas
No requieren supuestos sobre la distribución
Siempre se aplican con muestras enormes
¿Cuáles son los tipos de error estadística inferencial?
I (α) y II (β)
Tipo A y B no relacionados
Solo tipo I
Solo tipo II
El error de tipo I ocurre cuando:
Se rechaza H0 siendo verdadera
No se rechaza H0 siendo falsa
Se acepta H1 siendo falsa
Se usa un nivel de confianza incorrecto
¿Cuáles de los siguientes factores influyen directamente en la probabilidad de cometer errores tipo I y tipo II en una prueba de hipótesis?
Tamaño de muestra
Nivel de significancia
Variabilidad y magnitud del efecto
Número de categorías nominales
Elegir un nivel de significancia muy bajo (por ejemplo, α = 0,01) reduce el riesgo de:
Error tipo I
Error tipo II
Sesgo de selección
Medición repetida
Un laboratorio quiere saber si el porcentaje de pacientes que mejora con un nuevo medicamento difiere del 40% esperado. ¿Qué análisis corresponde aplicar?
Prueba de una proporción (z)
t de muestras independientes
ANOVA de un factor
Regresión lineal simple
Una empresa compara la preferencia por tres sabores de una bebida (vainilla, chocolate, fresa) en 300 consumidores. ¿Qué análisis corresponde?
Chi-cuadrado de independencia
t de una muestra
Prueba z para medias
Correlación de Pearson
Un investigador compara tres métodos de cultivo para evaluar el contenido de proteína (%) en semillas. ¿Qué análisis corresponde aplicar?
ANOVA
t de Student pareada
t de Student para muestras independientes
Chi-cuadrado de independencia
Prueba U de Mann-Whitney
Mides la actividad enzimática antes y después del tratamiento en las mismas plantas. ¿Qué análisis es adecuado?
t de Student pareada
ANOVA de una vía
t de Student para muestras independientes
Chi-cuadrado de independencia
Si en cambio se midiera la actividad enzimática en 2 grupos distintos (control y tratado), ¿qué prueba sería adecuada?
t de Student para muestras independientes
t de Student pareada
ANOVA de una vía
Kruskal-Wallis
En un laboratorio de microbiología se instaló una incubadora nueva para un proyecto de levaduras industriales. Se requiere estimar el crecimiento promedio (en mm/día) bajo el nuevo equipo. Para no detener la producción se toma una muestra piloto de 16 placas incubadas 24 h con el mismo medio y cepa; se registra media muestral 7.50 mm/día y desviación estándar muestral 0.80 mm/día. ¿Qué es lo que no conocemos?
La variabilidad poblacional (desviación estándar de la población)
El tamaño de la muestra
La media muestral
La unidad de medida del crecimiento
Una empresa de cosméticos desea evaluar el nivel de satisfacción de usuarios (escala del 1 al 5) con 3 tipos de cremas hidratantes elaboradas con diferentes extractos naturales. Se proporciona la mediana y rango de cada tipo de crema. ¿Qué análisis estadístico utilizarías?
Kruskal-Wallis
ANOVA de una vía
t de Student para muestras independientes
Chi-cuadrado de independencia
Prueba de dos proporciones Z
Un grupo de investigadores analiza la efectividad de 2 tratamientos biológicos (A y B) para controlar la incidencia del hongo Botrytis cinerea en plantas de fresa. Después de 2 semanas se obtuvo: Tratamiento A: 80 plantas tratadas, 60 libres de infección. Tratamiento B: 100 plantas tratadas, 65 libres de infección. Nivel de significancia α=0.05 y p-valor=0.03. ¿Qué análisis estadístico utilizarías?
Prueba de dos proporciones Z
Chi-cuadrado de independencia
t de Student para muestras independientes
ANOVA de una vía
Un laboratorio analiza si existe relación entre el tipo de sustrato (arena, tierra negra o composta) y la presencia de un fitopatógeno en plantas de tomate. Se registran los siguientes datos en 90 plantas: Arena: con hongo 10, sin hongo 20. Tierra negra: con hongo 15, sin hongo 15. Composta: con hongo 5, sin hongo 25. ¿Qué análisis estadístico utilizarías?
Chi-cuadrado de independencia
ANOVA de una vía
t de Student para muestras independientes
Prueba de dos proporciones Z
Variabilidad de maíz vs incidencia de virus (baja/media/alta). ¿Qué tipo de variables se comparan?
Cualitativa × cualitativa
Cuantitativa × cuantitativa
Cualitativa × cuantitativa
Cuantitativa × cualitativa
Concentración de auxina (mM) vs longitud de raíz (cm). ¿Qué tipo de variables se comparan?
Cualitativa × cuantitativa
Cualitativa × cualitativa
Cuantitativa × cuantitativa
Cuantitativa × cualitativa
¿Qué estudia la estadística bivariante?
Dos variables observadas simultáneamente
Una sola variable en distintos momentos
Tres variables independientes en paralelo
La relación entre una muestra y su población
Una variable bidimensional está formada por:
Dos características medidas en la misma muestra
Una característica medida dos veces
Una media y una desviación estándar
Un factor cualitativo con tres niveles
¿Cuáles de los siguientes pares representan variables cuantitativas?
Concentración del principio activo y tiempo de disolución
Tipo de medio de cultivo y presencia de crecimiento
Color de la colonia bacteriana y forma de la colonia
Tratamiento A/B y respuesta Sí/No
Tipo de cultivo (maíz, soya) vs presencia de enfermedad (Sí/No). ¿Qué tipo de variables se comparan?
Cualitativa × cualitativa
Cualitativa × cuantitativa
Cuantitativa × cualitativa
Cuantitativa × cuantitativa
Tratamiento aplicado (A, B, C) vs producción de biomasa (g/L). ¿Qué tipo de variables se comparan?
Cualitativa × cuantitativa
Cualitativa × cualitativa
Cuantitativa × cualitativa
Cuantitativa × cuantitativa
Tipo de medio de cultivo (Luria, Sabouraud) vs crecimiento bacteriano (Sí/No). ¿Qué tipo de variables se comparan?
Cualitativa × cualitativa
Cuantitativa × cuantitativa
Cualitativa × cuantitativa
Cuantitativa × cualitativa
Temperatura de incubación (°C) vs velocidad de crecimiento (U/h). ¿Qué tipo de variables se comparan?
Cuantitativa × cuantitativa
Cualitativa × cualitativa
Cualitativa × cuantitativa
Cuantitativa × cualitativa
Tipo de antibiótico (A/B/C) vs resistencia bacteriana (alta, media, baja). ¿Qué tipo de variables se comparan?
Cualitativa × cualitativa
Cuantitativa × cuantitativa
Cualitativa × cuantitativa
Cuantitativa × cualitativa
En una tabla de doble entrada, cada celda contiene:
Una frecuencia absoluta
Un estadístico de tendencia central
Una probabilidad condicional
Un residuo estandarizado
Las frecuencias marginales se colocan:
En los márgenes (filas y columnas)
En las celdas internas
En el encabezado de variables
En una gráfica aparte
Las frecuencias marginales representan:
Totales por categoría individual
Promedios por fila
Porcentajes acumulados
Varianzas por columna
La frecuencia absoluta (fi) indica:
El conteo de observaciones en una categoría
El porcentaje respecto al total
La suma progresiva de porcentajes
La media muestral de la variable
La frecuencia relativa (hi) se obtiene:
Dividiendo fi entre el total (n)
Sumando las fi de todas las categorías
Dividiendo la varianza entre n−1
Multiplicando fi por 100 y restando n
La frecuencia acumulada (Fi) representa:
La suma progresiva de las fi
El cociente entre fi y n
El total de todas las categorías
La varianza acumulada
Una distribución condicional muestra:
Cómo cambia una variable al fijar el valor de la otra
Cómo se promedian dos variables independientes
Cómo calcular una correlación lineal
Cómo estimar una media poblacional
Si P(Y|X) cambia entre categorías de X, se concluye que
Existe dependencia entre variables
No hay relación entre las variables
Las variables son independientes
La correlación es perfecta
Dos variables son independientes si
P(X,Y)=P(X)P(Y)
P(X|Y)=P(Y|X)
P(X,Y)=P(X)+P(Y)
P(Y|X)=1
En una tabla de datos farmacéuticos, si el cumplimiento disociación varía entre formulaciones A y B, ¿qué significa?
Existe dependencia; la formulación influye en el cumplimiento
Las variables son independientes
No puede concluirse ninguna relación
Hay correlación perfecta
¿Qué prueba estadística se utiliza comúnmente para verificar independencia?
Chi-cuadrada
t de Student para una muestra
ANOVA de una vía
Prueba de Kolmogórov–Smirnov
El diagrama de dispersión representa
Dos variables cuantitativas medidas en pares
La distribución de una sola variable cualitativa
La frecuencia acumulada de una variable
Un resumen de medias por grupo sin pares
El coeficiente de Pearson (r) mide
Relación lineal entre dos variables
Relación monótona no lineal
Diferencias entre medianas
Proporciones entre categorías
El coeficiente de Spearman (ρ) se usa cuando
La relación es curvilínea pero monótona
Los datos siguen estrictamente una línea recta
Las variables son dicotómicas
No existe ninguna relación
Los resultados mostraron que 84% de A y solo el 60% de B cumplieron. ¿Qué tipo de relación existe entre el tipo de formulación y el cumplimiento?
Existe dependencia; la formulación influye en el cumplimiento
Las variables son completamente independientes
No puede concluirse ninguna relación con esos porcentajes
La relación es perfectamente lineal con r=1
Biofertilizantes A y B con rendimiento alto o bajo produjeron el mismo porcentaje de rendimiento por parcela. ¿Qué concluyes?
Las variables son independientes
Existe dependencia entre fertilizante y rendimiento
El fertilizante A es superior
Hay correlación negativa fuerte
Un análisis microbiológico comparó tipo de medio (M1, M2) y presencia de crecimiento bacteriano: M1 90%, M2 40%. ¿Qué interpretación es correcta?
El tipo de medio influye en el crecimiento; existe dependencia
Las variables son independientes
No hay evidencia de relación alguna
El crecimiento es idéntico en ambos medios
¿Qué permite determinar una regresión lineal?
La relación entre dos variables y predecir valores
El tamaño de la muestra óptimo
La varianza dentro de cada grupo cualitativo
La distribución exacta de los residuos en cada punto
En una regresión lineal simple, la variable independiente (X) es
La que causa los cambios en otra variable
La respuesta que se mide
La constante del modelo
La variable que siempre es categórica
En biotecnología, la regresión se usa principalmente para
Modelar relaciones entre las variables experimentales
Calcular medianas robustas
Diseñar aleatorización de tratamientos
Medir únicamente varianzas muestrales
En la ecuación Y=a+bX, el parámetro b representa
La pendiente o cambio en Y por cada cambio en X
La ordenada al origen
El error estándar de Y
La varianza residual
Si en un experimento aumenta la temperatura y también aumenta la producción de enzima, la pendiente será
Positiva
Cero
Negativa
Indefinida
El coeficiente de correlación (r) mide
El grado de asociación entre dos variables
La media de X e Y
La probabilidad conjunta exacta
El número de categorías
Si r=-0.95, significa que
Aumenta X y disminuye Y
Aumenta X y también Y
No hay relación lineal
La relación es positiva y fuerte
Si en un ensayo se observa que al aumentar la cantidad de hormona aumenta la expresión de un gen, la correlación es
Positiva
Negativa
Cero
No lineal pero negativa
Un valor de r=0 indica que
No hay relación lineal
Hay relación lineal perfecta
La relación es negativa fuerte
La varianza es cero
Ajustar una línea de regresión significa
Encontrar la línea que mejor se aproxima a los datos experimentales
Elegir cualquier línea que pase por el origen
Maximizar la dispersión de los residuos
Forzar r=1
¿Qué indica un valor de R2 cercano a 1?
Que el modelo se ajusta muy bien a los datos
Que no hay relación entre variables
Que el ajuste es peor que al azar
Que la pendiente es necesariamente 1
En un gráfico de expresión del gen lacZ frente a la concentración de lactosa, una línea ajustada con R2=0.97 indica que
El modelo representa el 97% de los cambios observados
No existe relación entre variables
El modelo explica el 3% de la variación
El ajuste es pobre e inestable
En biotecnología, ajustar una línea de regresión sirve para
Predecir valores y comprender tendencias biológicas
Calcular únicamente medianas
Determinar la causalidad sin experimentos
Eliminar el error de medición
En el ejemplo de expresión génica, la pendiente de la regresión representa
Cuánto cambia la expresión por unidad de lactosa
El valor de la expresión cuando X=0
La varianza residual del modelo
El grado de independencia entre variables
El método de los mínimos cuadrados se usa para
Minimizar el error total entre valores observados y predichos
Maximizar la suma de residuos al cuadrado
Eliminar toda variabilidad en los datos
Ajustar cualquier curva de forma arbitraria
En el ejemplo del gen lacZ, el método de los mínimos cuadrados permite
Ajustar la mejor línea que explique cómo la lactosa regula la expresión
Probar que no hay regulación alguna
Calcular la media sin usar datos
Forzar una relación exponencial fija
