WorksheetsEXAMEN SERVOMECANISMOS
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Worksheet time: 20mins
Un motor DC se modela mediante las ecuaciones: Ldtdi(t)+Ri(t)+Keω(t)=V(t) .
y Jdtdω(t)+Bω(t)=Kti(t)
Si se desprecia la inductancia L, la función de transferencia V(s)Ω(s) será de orden:
La respuesta al impulso de un motor obtenida en Octave, mediante el código:
m=1;
k=4;
t=0:0.001:5;
h=(1/sqrt(k/m))*sin(sqrt(k/m)*t);
plot(t,h)
corresponde a:
Una onda amortiguada.
Una señal cuadrada.
Una senoidal pura.
Un escalón.
En un servomecanismo de posición accionado por un motor DC, el modelo dinámico en lazo cerrado presenta una respuesta subamortiguada con polos complejos conjugados ubicados en el semiplano izquierdo del plano sss. Considerando que los polos del sistema son: s=−4±j6
la parte real de estos polos representa:
La rapidez con la que las oscilaciones son amortiguadas y la velocidad de estabilización del servomecanismo.
Un servomecanismo de posición debe cumplir:
Sobreimpulso menor al 5%.
Tiempo de establecimiento menor a 1 s.
Error permanente nulo.
¿Cuál estrategia de control es más adecuada?
Al simular el modelo matemático de un motor, para las constantes del siguiente programa en octave: m=1, c=2, k=5, num=[1], den=[m c k], la instrucción step(num,den) produce una respuesta al escalón que es:
Oscilatoria amortiguada.
Sobreamortiguada.
Críticamente amortiguada.
No lineal.
Para un motor DC se obtiene la función de transferencia:
G(s)=Js2+(B+KtKe)sK
Si aumenta significativamente la inercia J, se espera que: (Sugerencia, use octave y asuma valores constantes para K, J, B, Kt y Ke, luego modifique J y observe la respuesta a una señal impulso, tanto antes como después de modificar J)
El sistema se volverá más lento, es decir, aumente el tiempo de respuesta..
Un motor DC tiene la siguiente función de transferencia: (s+8)(s+2)5 Los polos del sistema son:
La función de transferencia de posición de un servomotor es:
G(s)=s(s+20)100
Si se aplica una entrada escalón unitario, el error en estado estacionario es:
Considere un motor DC controlado mediante un PID. Durante las pruebas experimentales se observa un elevado sobreimpulso y oscilaciones persistentes.
La acción más apropiada para corregir este comportamiento es:
Un controlador PID tiene la forma:
C(s)=Kp+sKi+Kds
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
Un servomecanismo de posición posee la función de transferencia:
G(s)=s(s+4)20
¿Cuál es el tipo del sistema?
La función de transferencia de velocidad de un motor DC es: s+1050 La constante de tiempo del sistema es:
0.01s
0.05s
10
0.1s
Un motor DC posee la función de transferencia:
G(s)=s(s+5)10
Si se aplica un controlador proporcional Kp=2, la ecuación característica del sistema en lazo cerrado es:
La transformada de la segunda derivada es:
s2X(s)−sx(0)−x˙(0)
sX(s)−x(0)
s2X(s)
x˙(0)−sx(0)
Un sistema con polos s=−1±j3 presenta:
Oscilación no amortiguada.
Oscilación amortiguada.
Sobreamortiguamiento.
Inestabilidad.
Dado un sistema definido en MATLAB/Octave como sys=tf([1],[m c k]) y se ejecuta impulse(sys), ¿cuál será la forma de la respuesta?
Oscilación creciente.
Oscilación casi no amortiguada.
Señal cuadrada.
Señal escalón.
Se modela un motor DC mediante:
pkg load control
num=[20];
den=[0.05 1];
G=tf(num,den);
step(G)
grid on
Al ejecutar el programa se obtiene una respuesta sin oscilaciones que alcanza el valor final rápidamente.
¿Cuál afirmación describe mejor el comportamiento observado?
Para controlar la velocidad del motor mediante Arduino se utiliza la señal proveniente de un encoder incremental.
La principal función del encoder dentro del servomecanismo es:
Proporcionar realimentación de velocidad o posición al controlador.
Se ejecuta en Octave:
pkg load control
G=tf([50],[1 10]);
step(G)
La gráfica muestra que la salida alcanza el 63 % de su valor final aproximadamente en 0.1 segundos.
Este tiempo corresponde a:
Tiempo de establecimiento.
Tiempo muerto.
Constante de tiempo del motor.
Tiempo de muestreo del Arduino.
Considere el siguiente controlador implementado en Arduino:
u=Kp*error;
y modelado en Octave mediante:
G=tf([10],[1 5 0]);
T=feedback(2*G,1);
step(T)
Si el estudiante observa una reducción del error pero aún existe una pequeña diferencia respecto a la referencia, puede concluir que:
El controlador proporcional reduce el error pero no necesariamente lo elimina.
En Octave: A=[0 1; -5 -4]; eig(A) el resultado esperado es:
Dos polos positivos.
Dos polos negativos.
Un polo positivo y uno negativo.
Polos imaginarios.
Se modela un servomecanismo de posición:
G=tf([100],[1 20 0]);
step(feedback(G,1))
El estudiante observa que la salida alcanza exactamente la referencia escalón.
La razón más probable es:
Al agregar una acción derivativa:
C=tf([1 10],[1]);
T=feedback(C*G,1);
step(T)
se observa una disminución significativa del sobreimpulso.
La acción derivativa está actuando principalmente sobre:
La pendiente del error.
Un encoder de 600 pulsos por revolución es utilizado para medir la posición angular del eje.
Si Arduino cuenta 150 pulsos, la posición angular aproximada será:
45°
90°
120°
180°
Un encoder incremental de 1000 pulsos por revolución está acoplado al eje de un motor DC. La interfaz LabVIEW recibe 500 pulsos durante una vuelta parcial.
¿Cuál es la posición angular correspondiente?
En una interfaz desarrollada en LabVIEW para el control de velocidad de un motor DC, se muestran en tiempo real las variables: velocidad de referencia, velocidad medida y error.
¿Cuál es el principal propósito de visualizar simultáneamente estas tres variables?
Se modela un sistema de control de posición con encoder:
G=tf([50],[1 6 0]);
T=feedback(G,1);
step(T)
La simulación muestra que el tiempo de establecimiento es superior al especificado por el diseño.
¿Cuál acción permitiría mejorar la rapidez de respuesta sin modificar el hardware del motor?
Después de implementar un PID en Arduino, se obtiene en Octave la siguiente simulación:
C=tf([1 6 5],[1 0]);
T=feedback(C*G,1);
step(T)
La gráfica muestra error estacionario prácticamente nulo.
¿Cuál término del PID contribuye principalmente a este resultado?
Se ejecuta la simulación:
pkg load control
G=tf([200],[1 8 25]);
step(G)
La respuesta presenta oscilaciones amortiguadas antes de estabilizarse.
La presencia de estas oscilaciones indica que:
En una interfaz de LabVIEW se implementa un control PID para regular la velocidad del motor. El operador aumenta el valor de Kp desde el panel frontal.
¿Qué efecto se espera inicialmente sobre la respuesta del sistema?
Durante una práctica de laboratorio, el gráfico de velocidad mostrado en LabVIEW presenta oscilaciones continuas alrededor del valor de referencia.
¿Cuál parámetro del controlador debería analizarse primero?
En una aplicación de control de posición, la interfaz LabVIEW permite visualizar la posición deseada y la posición medida por el encoder.
La diferencia entre ambas señales corresponde a:
Una interfaz muestra los siguientes indicadores:
Error = 0°
Velocidad = 0 rpm
Posición = 90°
¿Cuál es la interpretación más adecuada?
En LabVIEW se implementa una gráfica temporal para registrar la respuesta del sistema ante una entrada escalón de posición.
¿Cuál parámetro puede determinarse directamente observando dicha gráfica?
Un estudiante observa en la interfaz que la posición medida presenta pequeñas variaciones aun cuando el motor se encuentra detenido.
La causa más probable es:
Ruido en la señal del encoder o en la adquisición de datos.
En una aplicación de control de velocidad, el encoder proporciona la información de realimentación necesaria para calcular:
En una interfaz de LabVIEW para servomecanismos, el operador puede modificar en tiempo real los parámetros Kp, Ki y Kd.
¿Cuál es la principal ventaja de esta característica?
