Қай жағдайда дифференциалданатын функция берілген аралықта  

кемиді: 

Егер y(x)=x²+3x-5 болса, у¢(1) табу керек:

Егер у=f (u), мұндағы u=j(x) күрделі функцияның туындысы неге  тең болады:

.f (x)=(2x³+3x²+6x+1)⁴  .Табыңыз:  f ¢(0):

y=3x⁴-sinx функциясының  дифференциясын тап:

y=4x⁴+e^x функциясының дифференциялын тап:

f (x)=sin(x²+x).  Табыныз f ¢ (x):

y=e^2x функциянын  дифференциалын  тап:

f(x) =x³-3x²+3x+2.  Табыныз  f ¢ (0):

y=3x²-6x+10 функциясының иілу нүктесін тап:  

y=x²+x функциясының иілу нүктесін тап:

Иілу нүктесі жоқ    

f(x)=e^_x2 Табыңыз f"(x)

f(x)=7(x²+2)¹⁰ Табыңыз f(x)

y=x³-12x² қисығының дөңестік интервалын табыңыз:

y=x³-3x² қисығының дөңестік интервалын табыңыз:

y=x³-12x² қисығының дөңестік интервалын табыңыз:

y=xln² x функциясының(1/е :е)кесіндісіндегі ең кіші мәнін   табыңдар:

y=ln ctgx функциясының екінші ретті туындысын табыңдар:

Теорема (функция экстремумының қажетті шарты). Функцияның   нүктеде f экстремумы болуы үшін оның туындысы осы нүктеде...*

y=x³-12x функциясының максимумын табыңыз:

y=f(x) функциясының дифференциялы деп өсімшенің негізгі   бөлігін айтады және ол мынаған тең болады:

f(x)=sin2x функциясы берілген.f'(π/4). ті табыңдар

y=f(x) функциясының туындысының анықтамасын табыңыз:

y=x-2lnx функциясының туындысының анықтамасын табыңыз:

^u=u(x) болса е^u функциясының туындысы неге тең ?

y=cos²3x функциясының туындысын тап:

y=x⁴-2x²+3 функциясының [-2; 2] кесіндісіндегі ең үлкен мәнін табыңдар:

u=u(x) болса, cosu функциясының туындысы неге тең ?

y=sin(3x+1) функциясының туындысын тап:

у = 6 + 2х – х² функциясының максимум нүктесін табыңыз:

Экстремумның 2-жеткілікті шарты бойынша y=f(x) ^x0 арасы  нүктесінде min қабылдайды, егер:

u=u(x) дифференциалданғыш функция болсын,C-const Сонда (C•u)' тең

y=√4x-1 функциясының туындысын тап:

Дөңестіктің жеткілікті шарты бойынша  функциясы  (а, b) аралығында дөңес болады, егер:      

_^n- ретті туынды дегеніміз

f(x)=2-3x+x³ функциясының кему аралығын анықта.

y=2x(√x+3) функциясының туындысын тап:

y=2x³ функциясының екінші ретті дифференциалын табыңдар:

Төмендегі туындылар кестесі формулаларының ішінен қатесін   көрсетіңіз:

y=x³-3x²-3 функциясының дөңестік аралығын табыңыз:

u=u(x) болсын Сонда ln u функциясының туындысы тең:

x₀ нүктесі y=f(x) функциясының локалды минимум нүктесі      деп аталады, егер

y=ln sinx Табыңыз ^y'

y=x³ функциясының иілу нүктесін табыңыз:

Көбейтіндінің uv туындысы неге тең ?

y=xsinx+cos x функциясының туындысын табыңдар: