Free Printable Bài tập Toán học: Tập hợp và Phương trình

1.

Mệnh đề chứa biến P: $x^2 + 4x + 4 = 0$ trở thành một mệnh đề đúng với

a)

x = -2.

b)

x = -1.

c)

x = 1.

d)

x = 0.

2.

Cho X = {1;2;8;4;9;12}, Y = {1;3;7;5}. Tập nào sau đây bằng tập X ∪ Y?

a)

{1;2;3;4;5;8;9;7;12}.

b)

{2;8;9;12}.

c)

{4;7}.

d)

{1;3}.

3.

Cho tập hợp X = {1;5}, Y = {1;3;5}. Tập X ∩ Y là tập hợp nào sau đây?

a)

{1}.

b)

{1;3}.

c)

{1;3;5}.

d)

{1;5}.

4.

Cho tập hợp X = {a;b}, Y = {a;b;c}. X ∪ Y là tập hợp nào sau đây?

a)

{a;b;c;d}.

b)

{a;b}.

c)

{c}.

d)

{a;b;c}.

5.

Cho A = {1;2;3;4;5}. Mệnh đề nào sau đây là sai?

a)

3 ∈ A.

b)

6 ∉ A.

c)

{1;2} ⊂ A.

d)

A ⊂ {1;2;3;4}.

6.

Cho tập hợp A = {0;1;2;3} và B = {2;3;4;5}. Tập hợp A ∈ B là

a)

{0;1;2;3;4;5}

b)

{2;3}

c)

{0;1}

d)

{4;5}

7.

Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

x + y < 9.

b)

$y^2 \leq 0$ .

c)

1/(xy) + 4y ≥ 4.

d)

$x^3 - y > 0$

8.

Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

a)

{x + y + 6 > 0; 2x + 3y + 1 > 0}

b)

{x + y + 6 > 0; 2x + 3y + 1 < 0}

c)

{x + y + 6 < 0; 2x + 3y + 1 > 0}

d)

{x + y + 6 < 0; 2x + 3y + 1 < 0}

9.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

{x - y + 6 > 0; 2x ≥ 0}.

b)

{x + y + 1 < 0; x + y>3}.

c)

{x + 2y < 0; y2 +3 > 0}.

d)

{x(1-y)<0;x+2y>1}.

10.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

A. $\begin{cases} x-y<0 \ 2y \geq 0 \ x+2y<0 \ y^2+3<0 \end{cases}$

b)

B. $\begin{cases} xy+1<0 \ x+y>3 \ x(1-y)<0 \ x+2y<1 \end{cases}$

c)

C. $\begin{cases} x<0 \ x+y \geq 0 \end{cases}$

d)

D. $\begin{cases} x+y^2<0 \ y-x>1 \end{cases}$

11.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên [-1;5] có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng:

a)

(0;5)

b)

(-1;1)

c)

(1;2)

d)

(-1;2)

12.

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 3x+2y \leq 8 \ 3x-y>3 \end{cases}$ ?

a)

(0;4)

b)

(1;-1)

c)

(4;1)

d)

(2;3)

13.

Cho hàm số y=f(x)=- $x^2$ +3x-4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

f(1)=2.

b)

f(1)=-2.

c)

f(1)=1.

d)

f(1)=0.

14.

Tập xác định của hàm số y=(x+1)/(x-1) là:

a)

A.R\{+_1}

b)

R\{-1}

c)

R\{1}

d)

(1+ dương 8)

15.

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=ax^2+bx+c$ , (a≠0) là đường thẳng nào dưới đây?

a)

$x=-\frac{b}{2a}$

b)

$-\frac{c}{2a}$

c)

$x=-\frac{\Delta}{4a}$

d)

x= $\frac{b}{2a}$

16.

Với giá trị x nào sau đây thì tam thức $y=x^2-2x-3$ nhận giá trị dương?

a)

x=-1

b)

x=4

c)

x=2

d)

x=0

17.

Tập xác định của hàm số y = (x + 1)/(x - 1) là:

a)

ℝ \ {±1}.

b)

ℝ \ {-1}.

c)

ℝ \ {1}.

d)

(1; +∞).

18.

Cho hàm số bậc hai y = $ax^2 + bx + c$ (a ≠ 0) có đồ thị (P). Đỉnh của (P) được xác định bởi công thức nào?

a)

I(-b/2a; Δ/4a).

b)

I(-b/a; -Δ/4a).

c)

I(b/2a; Δ/4a).

d)

I(-b/2a; -Δ/4a).

19.

Cho tam thức bậc hai f(x) có bảng xét dấu như sau: x: -∞ -2 3 +∞ f(x): - 0 + 0 - Với giá trị nào của x thuộc tập hợp nào thì f(x) nhận giá trị dương

a)

[-2;3].

b)

(-2;3).

c)

(-∞;-2) ∪ (3;+∞).

d)

(-∞;-2] ∪ [3;+∞).

20.

Cho đồ thị của hàm số bậc hai f(x) như hình vẽ: Nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là

a)

x = 0, x ∈ (2;+∞).

b)

x ∈ (0;2).

c)

x ∈ ℝ.

d)

(-8;-2]v[3;+8)

21.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là

a)

S = [ -2; 3 ]

b)

S = ( -2; 3 )

c)

S = ( -∞; -2 ) ∪ ( 3; +∞ )

d)

S = ( -∞; -2 ] ∪ [ 3; +∞ )

22.

Hàm số y = x^2 - 4x + 3 có đỉnh là:

a)

(2; -1)

b)

(4; 3)

c)

(-2; 7)

d)

(1; 2)

23.

Cho (P) có phương trình $y = x^2 - 2x + 4$ . Tìm điểm mà parabol đi qua.

a)

Q(4; 2)

b)

N(-3; 1)

c)

P=(4; 0)

d)

M(-3; 19)

24.

Bất phương trình $x^2 - 3x + 2 \leq 0$ có tập nghiệm là:

a)

S = (1; 2)

b)

S = (-∞; 1] ∪ [2; +∞)

c)

S = [1; 2]

d)

S = (-∞; -2] ∪ [3; +∞)

25.

Mệnh đề chứa biến P: "x2+4x+4

a)

x = -2

b)

x = -1

c)

x = 1

d)

x = 0

26.

Điểm nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x - y + 4 > 0?

a)

(1; 7)

b)

(0; 5)

c)

(-1; 1)

d)

(-3; 0)

27.

Đồ thị hàm số y = $x^2 - 4x + 3$ có trục đối xứng là đường thẳng nào?

a)

x = 4

b)

x = 2

c)

x = -2

d)

x = -4

28.

Tam thức bậc hai f(x) = $x^2 + x - 6$ nhận giá trị âm trên khoảng nào?

a)

(-∞; -3)

b)

(2; +∞)

c)

(-3; 2)

d)

(-∞; -3) ∪ (2; +∞)

29.

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 5x + 4 \neq 0$ là

a)

(-∞; 1) ∪ (4; +∞)

b)

[1; 4]

c)

(1; 4)

d)

(-∞; 1] ∪ [4; +∞)

30.

Giá trị của tan 30° + cot 30° bằng bao nhiêu?

a)

4/√3

b)

1+√3/3

c)

2/ V3

d)

2

31.

Đẳng thức nào sau đây sai?

a)

sin 45° + sin 45° = √2.

b)

sin 30° + cos 60° = 1.

c)

sin 60° + cos 150° = 0.

d)

sin 120° + cos 30° = 0.

32.

Tam giác ABC có B = 30°, C = 45° và AB = 5. Hỏi cạnh AC bằng bao nhiêu?

a)

AC = 5√2.

b)

AC = (5√6)/2.

c)

AC = (5√2)/2.

d)

AC = (5√3)/2.

33.

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

a)

sin 0° + cos 0° = 1.

b)

sin 90° + cos 90° = 1.

c)

sin 180° + cos 180° = -1.

d)

sin 60° + cos 60° = 1.

34.

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

$m_a^2 = \frac{b^2 + c^2}{2} - \frac{a^2}{4}$ .

b)

a^2 = b^2 + c^2 + 2bc cos A.

c)

S = (abc)/(4R).

d)

(a/sin A) = (b/sin B) = (c/sin C) = 2R.

35.

Giá trị của E = sin 36° . cos 6° . sin 126° . cos 84° là

a)

1/2

b)

√3/2

c)

1

d)

-1

36.

Cho tam giác ABC có c = 4cm, a = 7cm, b = 9cm. Giá trị cos B là:

a)

2/7

b)

-2/7

c)

-2/3

d)

1/2

37.

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b. Khẳng định nào sau đây đúng:

a)

$cos B = \frac{c^2 + a^2 - b^2}{2ca}$

b)

$cos B = \frac{c^2 + a^2 - b^2}{2cb}$

c)

$\frac{c^2 + a^2 + b^2}{2ab}$

d)

$\frac{c^2 + a^2 + b^2}{2ca}$

38.

Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B = 60°. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?

a)

49.

b)

√97.

c)

7.

d)

√61.

39.

Cho a là góc tù. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

sin a > 0 và cos a < 0.

b)

sin a < 0 và cos a < 0.

c)

sin a > 0 và cos a > 0.

d)

sin a < 0 và cos a > 0.

40.

Cho hai góc nhọn α; β (α < β). Khẳng định nào sau đây là sai.

a)

cos α < cos β.

b)

sin α < sin β.

c)

tan α + tan β > 0.

d)

cot α > cot β.

41.

Trong tam giác ABC có a = 6, b = 8, C = 60°. Tính cạnh c.

a)

2√13.

b)

10.

c)

7.

d)

8√3.

42.

Định lý sin trong tam giác ABC là:

a)

cos A / cos B = b / c.

b)

a.sin A = b.sin B = c.sin C.

c)

a² + b² = c².

d)

a.cos A = b.cos B = c.cos C.

43.

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và H = 60°. Độ dài cạnh BC là

a)

√129.

b)

49.

c)

7.

d)

√39.

44.

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Vecto đối của AB là

a)

AC.

b)

BC.

c)

BA.

d)

CB.

45.

Cho các vectơ a, b, c, u và v như trong hình bên. Hỏi có bao nhiêu vectơ ngược hướng với vectơ c?

a)

3.

b)

1.

c)

2.

d)

4.

46.

Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a)

CA = CB.

b)

AB và AC cùng hướng.

c)

AB và CB ngược hướng.

d)

|AB| = CB.

47.

Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

AB + AC = BC.

b)

AC + CB = AB.

c)

CA + BA = CB.

d)

AA + BB = AB.

48.

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

AB + AD = 0.

b)

AB + AD = AC.

c)

AB + AC = 3AC.

d)

AB + DA = AC.

49.

Cho tam giác ABC có BAC = 45° và có AB = AC = a. Tính AB.AC.

a)

AB.AC = -a^2.

b)

AB.AC = $a^2$ .

c)

AB.AC = $(a^2\sqrt{2})/2$ .

50.

Cho ba điểm A, B, C. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

CA = BC + AB.

b)

CA = BC + BA.

c)

CA = AB + CB.

d)

CA = CB + BA.

51.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm M (1; -3) và N (0; 4). Tọa độ NM là:

a)

(1; -7)

b)

(-1; 7)

c)

(1; -1)

d)

(0; -12)

52.

Tính tổng MN + NP?

a)

MR

b)

MN

c)

PR

d)

MP

53.

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên

a)

AB = 4AI

b)

AB = IA

c)

AI = 2AB

d)

AB = -AI

54.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2. Tính tích vô hướng AB.AD.

a)

AB.AD = 4

b)

AB.AD = 0

c)

AB.AD = -1

d)

AB.AD = 1

55.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ-không bằng AB có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp [A, B, C, D, E, F, O] là

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

e)

8

56.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng

a)

AC.

b)

DB.

c)

BD.

d)

CA.

57.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (3; -1), \vec{b} = (1;2)$ . Tọa độ vectơ $\vec{u} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$ là

a)

(3; -8)

b)

(3;8)

c)

(5;4)

d)

(1; -5)

58.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (1;2)$ và $\vec{v} = (-3;1)$ . Tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v}$ bằng:

a)

5.

b)

-1.

c)

2.

d)

3.

59.

Cho hình bình hành ABCD. Tìm $\vec{v} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{AD}$ .

a)

$\vec{v} = CA$

b)

$\vec{v} = AC$

c)

$\vec{v} = DB$

d)

$\vec{v} = BD$

60.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a. Tích vô hướng của hai vectơ AB và AC là

a)

$8a^2$

b)

8a

c)

$8\sqrt{3}a^2$

d)

8√3a

Bài tập Toán học: Tập hợp và Phương trình

Total questions: 60

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground