NEW
Font size
WorksheetsОсновы вычислительной математики рк2
Total questions: 20
Worksheet time: 10hrs 0mins
Метод Эйлера может давать заметную погрешность, потому что:/Эйлер әдісі елеулі қателік жіберуі мүмкін, себебі:
Использует производные только в одной точке шага/Туындыларды тек бір қадам нүктесінде қолданады
Требует очень больших вычислений/Өте үлкен есептеулерді қажет етеді
Нельзя применять к линейным ОДУ/Сызықтық ОДАҒА қолдануға болмайды
Работает только с шагом меньше 0.01/Тек 0.01-ден аз қадаммен жұмыс істейді
Найдите приближённое наибольшее собственное значение матрицы методом степенной (простой) итерации за 3 шага./Матрицаның ең үлкен меншікті мәнін 3 қадамда күштік (қарапайым) Итерация әдісімен табыңыз.
2
2.5
3
1
Какое собственное значение находит метод простой итерации (степенной метод)?/Қарапайым Итерация әдісі (қуат әдісі) қандай меншікті мәнді табады?
Наименьшее по модулю/Модуль бойынша ең кіші
Любое случайное/Кез келген кездейсоқ
Все собственные значения сразу/Барлық меншікті мәндер бірден
Наибольшее по модулю/Модуль бойынша ең үлкені
Используя интерполяционный многочлен Лагранжа, найдите значение f(1.5)./Лагранждың интерполяциялық көпмүшесін пайдаланып, F(1.5) мәнін табыңыз.
2.25
2.75
3.5
1.5
Главная идея интерполяции Лагранжа заключается в том, что:/Лагранж интерполяциясының негізгі идеясы мынада:
Строится таблица конечных разностей/Ақырлы айырмашылықтар кестесі құрылады
Функция аппроксимируется многочленом, проходящим через все узлы/Функция барлық түйіндер арқылы өтетін көпмүшемен жуықталады
Используется метод наименьших квадратов/Ең кіші квадраттар әдісі қолданылады
Строится график функции и выбираются случайные точки/Функцияның графигі жасалады және кездейсоқ нүктелер таңдалады
Интерполяционная формула Ньютона вперёд применяется, когда:/Ньютонның интерполяциялық формуласы келесі кезде қолданылады:
Узлы расположены неравномерно/Түйіндер біркелкі емес
Узлы расположены на равном расстоянии (равный шаг)/Түйіндер бірдей қашықтықта орналасқан (тең қадам)
Узлов очень много (более 100)/Түйіндер өте көп (100-ден астам)
Нужно интерполировать только квадратичной функцией/Тек квадраттық функциямен интерполяциялау керек
Используя интерполяционную формулу Ньютона для неравных узлов, найдите приблизительное значение f(3)./Ньютонның тең емес түйіндерге арналған интерполяциялық формуласын пайдаланып, f(3) шамасын табыңыз.
4
5
6
7
Почему для неравных узлов используется специальная формула Ньютона?/Неліктен Ньютонның арнайы формуласы тең емес түйіндер үшін қолданылады?
Потому что Лагранж нельзя применять к неравным узлам/Өйткені Лагранжды тең емес түйіндерге қолдануға болмайды
Потому что шаг таблицы разностей разный и требуется общая форма разностей/Себебі айырмашылықтар кестесінің қадамы әртүрлі және айырмашылықтардың жалпы формасы қажет
Потому что функция должна быть трижды дифференцируема/Себебі функция үш рет саралануы керек
Потому что формула Ньютона быстрее всех методов/Өйткені Ньютон формуласы барлық әдістерге қарағанда жылдамырақ
Какая таблица используется для вычисления коэффициентов интерполяционного многочлена Ньютона при неравных узлах?/Ньютонның интерполяциялық көпмүшесінің коэффициенттерін тең емес түйіндерде есептеу үшін қандай кесте қолданылады?
Таблица конечных разностей с равным шагом/Тең қадаммен ақырлы айырмашылықтар кестесі
Таблица разделённых разностей/Бөлінген айырмашылықтар кестесі
Таблица Гаусса/Гаусс Кестесі
Таблица Тейлора/Тейлор Кестесі
Формула Ньютона–Котеса для интегрирования строится на основании:/Интеграцияға арналған Ньютон–Котес формуласы:
Многочлена Лагранжа, аппроксимирующего функцию на каждом интервале/Әр интервалдағы функцияны жуықтайтын Лагранж көпмүшесі
Ряда Маклорена/Маклорен Қатарынан
Аппроксимации функции касательной/Тангенс функциясының жуықтауы
Сплайновой интерполяции/Сплайндық интерполяция
В чём смысл метода прямоугольников?/Тіктөртбұрыш әдісінің мәні неде?
Аппроксимация подынтегральной функции касательными/Тангенс арқылы интегралды функцияны жуықтау
Приближение площади фигуры суммой площадей прямоугольников/Фигураның ауданын тіктөртбұрыштардың аудандарының қосындысымен жақындату
Интеграл заменяется производной/Интеграл туындымен ауыстырылады
Интеграл вычисляется с помощью рядов Тейлора/Интеграл Тейлор қатарлары арқылы есептеледі
Формула Ньютона для приближённого интегрирования используется для:/Ньютон формуласы шамамен интеграция үшін қолданылады:
Приближения интеграла с использованием интерполяционного многочлена
/Интерполяциялық көпмүшені қолдана отырып интегралды жуықтау
Вычисления интегралов с помощью бесконечных рядов/Шексіз қатарлар арқылы интегралдарды есептеу
Минимизации погрешности методом производных/Туынды әдіспен қатені азайту
Вычисления интегралов методом случайных точек/Кездейсоқ нүктелік интегралдарды есептеу
Вычислить приближённо методом Симпсона (1/3) при n=4:/N=4 кезінде Симпсон әдісімен (1/3) есептеңіз:
5.5
7
6
6.5
Погрешность метода Симпсона зависит от:/Симпсон әдісінің қателігі мыналарға байланысты:
Значения третьей производной функции/Функцияның үшінші туындысының мәндері
Значения второй производной функции/Функцияның екінші туындысының мәндері
Значения четвёртой производной функции/Функцияның төртінші туындысының мәндері
Значения первой производной функции/Функцияның бірінші туындысының мәндері
Пусть функция ограничена и дважды непрерывно дифференцируема. Для какого метода погрешность минимальна при одинаковом числе разбиений n?/Функция шектеулі және екі рет үздіксіз дифференциалдансын. N бөлімдерінің саны бірдей болған кезде қателік минималды болады?
Метод средних прямоугольников/Орташа тіктөртбұрыш әдісі
Метод левых прямоугольников/Сол жақ тіктөртбұрыш әдісі
Метод трапеций/Трапеция әдісі
Метод Симпсона/Симпсон Әдісі
Найти приближённое значение y(0.1) методом Рунге–Кутта 4-го порядка с шагом h=0.1:/4–ші ретті Рунге-Кутта әдісімен шамамен y(0.1) мәнін h=0.1 қадамымен табыңыз:
1.120
1.125
1.127
1.130
Какое преимущество метода Рунге–Кутта 4-го порядка перед методом Эйлера?/4–ші ретті Рунге-Кутта әдісінің Эйлер әдісінен қандай артықшылығы бар?
Требует меньше вычислений/Аз есептеуді қажет етеді
Имеет меньшую погрешность при том же шаге/Сол қадамда аз қателік бар
Работает только для линейных уравнений/Тек сызықтық теңдеулер үшін жұмыс істейді
Можно использовать без шага h/H қадамынсыз қолдануға болады
Метод Рунге–Кутта 4-го порядка использует:/4–ші ретті Рунге-Кутта әдісі қолданылады:
Один коэффициент k1/Бір коэффициент k1
Два коэффициента k1,k2/Екі коэффициент k1, k2
Три коэффициента k1,k2,k3/K1, K2, K3 үш коэффициенті
Четыре коэффициента k1,k2,k3,k4/Төрт коэффициент k1,k2,k3, k4
Найти приближённое значение y(0.1) методом Эйлера с шагом h=0.1/H=0.1 қадамымен Эйлер әдісімен шамамен y(0.1) мәнін табыңыз
1.09
1.1
1.11
1.12
Метод Эйлера для приближённого решения ОДУ является:/Эйлердің ode шешіміне арналған әдісі болып табылады:
Методом второго порядка точности/Екінші ретті дәлдік әдісі
Методом первого порядка точности/Бірінші ретті дәлдік әдісі
Методом четвертого порядка точности/Төртінші дәлдік реті әдісі
Методом точного решения/Нақты шешім әдісімен
