Free Printable giáo sư huyền

1.

Đổi số đo góc 105° sang radian bằng

a)

$\frac{5\pi}{12}$

b)

$\frac{7\pi}{12}$

c)

$\frac{9\pi}{12}$

d)

$\frac{5\pi}{8}$

2.

Phương trình $\sin 2x = \frac{1}{2}$ có tập nghiệm là

a)

$S = \left\{\frac{\pi}{12} + k\pi, \frac{5\pi}{12} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

b)

$S = \left\{\frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

c)

$C = \left\{\frac{\pi}{12} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

d)

$S = \left\{\frac{\pi}{18} + k\frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}$

3.

Khẳng định nào dưới đây sai?

a)

$2\sin^2 a = 1 - \cos 2a$

b)

$\cos 2a = 2\cos a - 1$

c)

$\sin 2a = 2\sin a \cos a$

d)

$\sin(a + b) = \sin a \cos b + \sin b \cos a$

4.

Phương trình $1 - \cos 2x = 0$ có tập nghiệm là:

a)

$\left\{\frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}$

b)

$\left\{k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

c)

$\left\{k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

d)

$\left\{\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

5.

Tính $\tan 45^\circ$ bằng:

a)

1

b)

3

c)

4

d)

5

6.

Nếu một góc lượng giác có số đo là $\alpha = -45^\circ$ thì số đo radian của nó là

a)

$-\frac{\pi}{2}$

b)

$-\frac{\pi}{4}$

c)

$\frac{\pi}{4}$

d)

$\frac{\pi}{2}$

7.

Biểu thức $M = \cos(50^\circ)\sin(-20^\circ) + \sin(50^\circ)\cos(-20^\circ)$ có giá trị bằng:

a)

$-\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

8.

Góc có số đo 150° đổi sang radian là

a)

$\frac{3\pi}{2}$

b)

$\frac{3\pi}{4}$

c)

$\frac{5\pi}{6}$

d)

$\frac{2\pi}{3}$

9.

Tập nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là

a)

$\left\{\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

b)

$\left\{-\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

c)

$\left\{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

d)

$\left\{k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

10.

Đổi số đo góc 105° sang radian bằng:

a)

$\frac{5\pi}{12}$

b)

$\frac{7\pi}{12}$

c)

$\frac{9\pi}{12}$

d)

$\frac{5\pi}{8}$

11.

Biểu thức $M = \cos(-53^\circ) \cdot \sin(-337^\circ) + \sin(307^\circ) \cdot \sin(113^\circ)$ có giá trị bằng:

a)

$-\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

12.

Tập nghiệm của phương trình $\sin x = -1$ là:

a)

$\left\{\frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

b)

$\frac{\pi}{2\ }+k2\pi\ ,\ k\epsilon Z$

c)

$\left\{-\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

d)

$\left\{k\frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}$

13.

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\cos \alpha > 0$

b)

$\sin \alpha < 0$

c)

$\tan \alpha < 0$

d)

$\cot \alpha < 0$

14.

Công thức lượng giác nào sau đây đúng?

a)

$\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cos\beta - \cos\alpha\sin\beta$

b)

$\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta$

c)

$\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha - \cos\beta$

d)

$\tan(\alpha + \beta) = \tan\alpha + \tan\beta$

15.

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm là:

a)

$x = \frac{\pi}{6} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})$ hoặc $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})$

b)

$x = \frac{5\pi}{6} + k\pi (k \in \mathbb{Z})$

c)

$x = k\pi (k \in \mathbb{Z})$

d)

$x = \frac{\pi}{3} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})$

16.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y = \sqrt{1 + \sin x} - 3$ .

a)

-2

b)

-3

c)

-1

d)

0

17.

Cho $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ và $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ . Tính $\cos \alpha$ .

a)

$-\frac{4}{5}$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

$-\frac{3}{5}$

d)

$\frac{3}{5}$

18.

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày khảo sát được tính xấp xỉ theo công thức $h(t) = 3\cos\left(\frac{\pi}{6}t\right) + 12$ với $0 \leq t \leq 24$ . Hỏi thời điểm sớm nhất trong ngày mà độ sâu của kênh đạt $13,5m$ là khoảng lúc mấy giờ?

a)

2 giờ

b)

3 giờ

c)

4 giờ

d)

6 giờ

19.

Giải phương trình sau: $\cos 5x - \sin 3x = 0$

a)

$\cos 5x = \sin 3x$

b)

$\cos 5x = 0$

c)

$\sin 3x = 0$

d)

$\cos 5x = 1$

20.

Biết rằng guồng nước quay hết một vòng sau 40 giây, hỏi sau bao nhiêu giây thì điểm G ở vị trí cao nhất so với mặt nước? (Giả sử t = 0 khi G trùng A)

a)

10 giây

b)

20 giây

c)

30 giây

d)

40 giây

21.

Chiều cao lớn nhất của sóng được cho bởi hàm số $h(t) = 75\sin\left(\frac{\pi t}{8}\right)$ là bao nhiêu cm?

a)

75 cm

b)

8 cm

c)

37,5 cm

d)

150 cm

22.

Trong các dãy số (uₙ) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

a)

uₙ = 3ⁿ.

b)

uₙ = 1 - 3n.

c)

uₙ = 3ⁿ + 1.

d)

uₙ = 3 + n².

23.

Cho cấp số nhân (uₙ), biết u₁ = 1, u₄ = 64. Tính công bội q của cấp số nhân đã cho.

a)

q = 4.

b)

q = -4.

c)

q = 21.

d)

q = 2√2.

24.

Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 4; u₂ = 1. Giá trị của u₁₀ bằng

a)

u₁₀ = -31.

b)

u₁₀ = -23.

c)

u₁₀ = -20.

d)

u₁₀ = 15.

25.

Cho cấp số cộng (uₙ) với u₁ = 2 và u₂ = 8. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

a)

-6.

b)

4.

c)

6.

d)

10.

26.

Cho cấp số nhân (uₙ) có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội q = -2. Giá trị u₅ là

a)

-32.

b)

-16.

c)

-6.

d)

32.

27.

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

a)

1; 3; 5; 7; 9.

b)

1; 1; 1; 1; 1.

c)

-8; -6; -4; -2; 0.

d)

3; 1; -1; -2; -4.

28.

Cho cấp số nhân (uₙ) với u₁ = -4 và công bội q = 5. Tính u₄?

a)

u₄ = 600.

b)

u₄ = -500.

c)

u₄ = 200.

d)

u₄ = 800.

29.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

a)

128; -64; 32; -16; 8.

b)

√2; 2; 2√2; 4; 8.

c)

5; 6; 7; 8; 9.

d)

15; 5; 1; 1/5; 1/25.

30.

Dãy 1; 3; 5; 7; 9; 11; ... là

a)

Cấp số cộng.

b)

Cấp số nhân.

c)

Dãy không tăng.

d)

Dãy không xác định.

31.

Cho dãy (uₙ) = 3ⁿ. Đây là dãy

a)

Cấp số cộng.

b)

Cấp số nhân.

c)

Dãy giảm.

d)

Dãy không đổi.

32.

Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

a)

2055 ghế

b)

1350 ghế

c)

1200 ghế

d)

1500 ghế

33.

Tổng 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này.

a)

4

b)

2

c)

5

d)

10

34.

Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5%, thì mức lương của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty?

a)

230,6 triệu đồng

b)

180 triệu đồng

c)

229,8 triệu đồng

d)

200 triệu đồng

35.

Cho cấp số nhân (u_n) có u_2 = 3, u_3 = 9. Tìm công bội q, số hạng đầu và số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó?

a)

q = 3, u_1 = 1, u_5 = 81

b)

q = 2, u_1 = 1, u_5 = 16

c)

q = 6, u_1 = 2, u_5 = 72

d)

q = 9, u_1 = 3, u_5 = 243

36.

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết u_5 - u_2 = 78 và u_6 - u_3 = 234.

a)

u_1 = 1, q = 3

b)

u_1 = 1, q = 2

c)

u_1 = 3, q = 4

d)

u_1 = 4, q = 5

37.

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 4 phút người ta đếm được có 48000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 6144000 con?

a)

11 phút

b)

10 phút

c)

12 phút

d)

6 phút

38.

Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bị bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo. Tính đến hết tuần thứ 10 của đợt dịch, có bao nhiêu người đã bị lây bởi căn bệnh này?

a)

1747625 người

b)

15625 người

c)

625 người

d)

78125 người

39.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành ABCD tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) là

a)

Đường thẳng SA

b)

Đường thẳng SC

c)

Đường thẳng SD

d)

Đường thẳng AC

40.

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào đi qua đỉnh S của hình chóp tứ giác S.ABCD?

a)

SO.

b)

SD.

c)

SA.

d)

SB.

41.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SC. Khi đó MN song song với đường thẳng nào?

a)

AC.

b)

BC.

c)

CD.

d)

AD.

42.

Cho tứ diện ABCD, gọi G₁, G₂ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

G₁G₂ // (ABD).

b)

G₁G₂ // (ABC).

c)

G₁G₂ = 2/3 AB.

d)

Ba đường thẳng BG₁, AG₂ và CD đồng quy.

43.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

(ABCD) // (A'B'C'D').

b)

(AA'D') // (BCC').

c)

(BDD') // (ACC').

d)

(ABB') // (CDC').

44.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

b)

Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

c)

Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

d)

Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

45.

Trong không gian, cho điểm M không thuộc đường thẳng d. Hỏi qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng d?

a)

0.

b)

1.

c)

2.

d)

Vô số.

46.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.

b)

Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

c)

Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.

d)

Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

47.

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

a)

1.

b)

2.

c)

3.

d)

4.

48.

Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi:

a)

Đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.

b)

Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung.

c)

Đường thẳng đó không có điểm chung với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.

d)

Đường thẳng đó không có điểm chung với hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.

49.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

(ABCD) // (A'B'C'D').

b)

(AA'D'D) // (BCC'B').

c)

(BDD') // (ACC').

d)

(ABB'a) // (CDC'c').

50.

Cho hình chóp S.ABCD có AC ∩ BD = M, AB ∩ CD = N. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:

a)

SM

b)

SA

c)

MN

d)

SN

51.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mặt phẳng (ADM) là:

a)

Giao điểm của BC và AD

b)

Giao điểm của BC và SD

c)

Giao điểm của BC và AM

d)

Giao điểm của BC và DM

52.

Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?

a)

6

b)

4

c)

3

d)

5

53.

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với MN?

a)

BC

b)

DC

c)

AC

d)

AB

54.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

MN // (ABCD)

b)

MN // (SAC)

c)

MN // (SCD)

d)

MN // (SBC)

55.

Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

AB và CD cắt nhau.

b)

AB và CD chéo nhau.

c)

AB và CD song song.

d)

Tồn tại một mặt phẳng chứa AB và CD.

56.

Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

a) $ABCD$ là hình bình hành.

b)

b) Các đường thẳng $AC, AC_1, DB, D_1B$ đồng quy.

c)

c) $(ADD_1A_1) // (BCC_1B_1)$.

d)

d) $AD, CB$ là hình chữ nhật.

57.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABD$, $Q$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AQ = 2QB$, $P$ là trung điểm của $AB$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

a) $MN // (BCD)$.

b)

b) $GQ // (BCD)$.

c)

c) $MN$ cắt $(BCD)$.

d)

d) $Q$ thuộc mặt phẳng $(CDP)$.

58.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a)

a) $BD'$ và $B'C'$ chéo nhau.

b)

b) $A'C$ và $DD'$ chéo nhau.

c)

c) $DC'$ và $AB'$ chéo nhau.

d)

d) $AB'C'D$ và $A'BCD'$ là hai mặt phẳng song song.

59.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành có tâm là $O$.

a)

a) Điểm $O$ không thuộc mặt phẳng (SBD).

b)

b) $SA$ và $BD$ là hai đường thẳng chéo nhau.

c)

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AD$.

d)

d) Gọi $I$ là trung điểm của $SB$. Khi đó $OI // (SCD)$.

60.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I, K$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SD$.

a)

a) $SO$ là giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$.

b)

b) Đường thẳng $IK$ song song với mặt phẳng $(ABCD)$.

c)

c) Đường thẳng $OK$ song song với đường thẳng $SA$.

d)

d) Giao tuyến của $(OIA)$ và $(SCD)$ là đường thẳng đi qua $C$ và song song với $SD$.

61.

Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

a)

6.

b)

4.

c)

3.

d)

2.

62.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

a)

AD.

b)

DC.

c)

EF.

d)

AB.

63.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

$u_n = \frac{n^2 - 2}{5n + 3n^2}$ .

b)

$\frac{n^2 - 2n}{5n + 3n^2}$ .

c)

u_n = $\frac{1 - 2n}{5n + 3n^2}$ .

d)

$u_n = \frac{1 - 2n^2}{5n + 3n^2}$ .

64.

Cho các giới hạn: lim_{x→x_0} f(x) = 2; lim_{x→x_0} g(x) = 3. Tính lim_{x→x_0} [3f(x) - 4g(x)] bằng

a)

5.

b)

2.

c)

-6.

d)

3.

65.

Tính lim_{n→∞} (3/(2n+3)) được kết quả bằng

a)

3/2.

b)

0.

c)

1.

d)

+∞.

66.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

$(2/3)^n$ .

b)

$(5/4)^n$ .

c)

$(4/3)^n$ .

d)

$(-4/3)^n$ .

67.

Giới hạn $lim_{x→3} \frac{x^2 - 2x}{x^2 - 3x + 2}$ có giá trị bằng

a)

21/16.

b)

21/20.

c)

0.

d)

1.

68.

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2x^2 - 3x + 1)$ bằng

a)

2.

b)

1.

c)

+∞.

d)

0.

69.

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

a)

$\lim \frac{3n-1}{3n+1}$

b)

$\lim \frac{2n+1}{2n-1}$

c)

$\lim \frac{4n+1}{3n-1}$

d)

$\lim \frac{n+1}{n-1}$

70.

Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 3} \frac{x-3}{x+3}$

a)

$L = -\infty$

b)

$L = 0$

c)

$L = +\infty$

d)

$L = 1$

71.

Cho hàm số $f(x) = \frac{x+1}{x-2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

a)

Hàm số không liên tục tại $x = 2$.

b)

Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.

c)

Hàm số liên tục tại $x = 2$.

d)

Tất cả đều sai.

72.

Hàm số $y = \frac{x}{x+1}$ gián đoạn tại điểm $x_0$ bằng?

a)

$x_0 = 2018$

b)

$x_0 = 1$

c)

$x_0 = 0$

d)

$x_0 = -1$

73.

Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại $x = 1$?

a)

Hình A

b)

Hình B

c)

Hình C

d)

Hình D

74.

Giá trị của lim(x→1) (√3x+1 - 2) / (2x² - 3x + 1) bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

a)

0.75

b)

0.25

c)

0.33

d)

0.50

75.

Cho hàm số f(x) = { (√(x+2) - 2)/(x-2) khi x ≠ 2; a khi x = 2 }. Tìm giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại x = 2.

a)

a = 1/4

b)

a = 1/2

c)

a = 1

d)

a = 0

76.

Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số v(t) = { 10 + a khi 0 ≤ t ≤ 5; t² - 5t + 10 khi t > 5 }, trong đó v(t) được tính theo đơn vị m/s và t được tính theo giây. Tìm a để hàm v(t) có liên tục tại điểm t = 5.

a)

a = 15

b)

a = 10

c)

a = 20

d)

a = 5

77.

Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ 20°C, mỗi phút tăng 4°C trong 70 phút, sau đó giảm mỗi phút 2°C trong 50 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (°C) trong tủ theo thời gian t (phút) có dạng: T(t) = { 20 + 4t khi 0 ≤ t ≤ 70; a - 2t khi 70 < t ≤ 120 }. Biết rằng T(t) là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của a.

a)

a =440

b)

a = 300 + 2*70

c)

a = 300 - 2*70

d)

a = 300 + 4*70

78.

Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo. Hàm số mô tả số tiền phải trả theo thời gian trông giữ là: f(t) = { 30 khi 0 < t ≤ 1; 20t + 10 khi t > 1 }. Tính số tiền phải trả khi gửi xe 3 giờ.

a)

10 nghìn đồng

b)

50 nghìn đồng

c)

90 nghìn đồng

d)

60 nghìn đồng

giáo sư huyền

Total questions: 78

Worksheet time: 39mins

Similar Resources on Wayground