Free Printable Комплекс сандар бойынша тапсырмалар

1.

Комплекс сан деп ... атайды.

a)

реттелген нақты сандар жұбын

b)

кез-келген нақты сандар жұбын

c)

біріншісі екіншісінен артық нақты сандар жұбын

d)

екіншісі біріншісінен артық нақты сандар жұбын

e)

екеуі тең нақты сандар жұбын

2.

2. a нақты саны α = (a, b) комплекс санының ... деп аталады.

a)

нақты бөлігі

b)

жорамал бөлігі

c)

аргументі

d)

модулі

e)

ұзындығы

3.

3. b нақты саны α = (a, b) комплекс санының ... деп аталады.

a)

жорамал бөлігі

b)

нақты бөлігі

c)

аргументі

d)

модулі

e)

ұзындығы

4.

r = $\sqrt{a^2 + b^2}$ нақты саны α = (a, b) комплекс санының ... деп аталады.

a)

модулі

b)

жорамал бөлігі

c)

аргументі

d)

нақты бөлігі

e)

қысқыштық бұрышы

5.

Комплекс санның модулін табыңыз z = (9; 3 ext{√}3).

a)

|z|=6√3

b)

|z| = 2√3

c)

|z| = 12√3

d)

|z| = 4√3

e)

|z| = 8√3

6.

Комплекс санның модулін табыңыз z=(12; -5).

a)

|z| = 13

b)

|z| = 12,5

c)

|z| = $12\sqrt{3}$

d)

|z| = $13\sqrt{2}$

e)

|z| = 14

7.

Комплекс санның модулін табыңыз z = (3; 4).

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

e)

1

8.

Комплекс санның модулін табыңыз z = (−8; 4).

4 lines

9.

Комплекс санның модулін табыңыз z = (−8;−6).

a)

10

b)

5

c)

9

d)

8

e)

7

10.

Комплекс санның модулін табыңыз z = (−3;5).

a)

√34

b)

√30

c)

6

d)

5

e)

2√5

11.

Комплекс санның модулін табыңыз z = (2√3;2).

a)

4

b)

√5

c)

3

d)

2

e)

√3

12.

Ох осінің оң бағыты мен Oa векторының арасындағы бұрыш α = (a, b) комплекс санының ... деп аталады

a)

аргументі

b)

жорамал бөлігі

c)

нақты бөлігі

d)

модулі

e)

ұзындығы

13.

Комплекс санның аргументін табыңыз z = (3;4)

a)

arg z = arctg(4/3)

b)

arg z = arctg(3/4)

c)

arg z = arctg(4/7)

d)

arg z = arctg(7/3)

e)

arg z = arctg(4/5)

14.

Комплекс санның аргументін табыңыз z = (−2;3).

a)

arg z = π − arctg(3/2)

b)

arg z = arctg(3/2)

c)

arg z = −arctg(3/2)

d)

arg z = −arctg(2/3)

15.

Комплекс санның аргументін табыңыз z = (4; -2).

a)

- $-arctg\frac{1}{2}$ ;

b)

$\pi - arctg\frac{1}{2}$ ;

c)

$arctg\frac{1}{2}$ ;

d)

arctg2;

e)

$\pi + arctg\frac{1}{2}$ ;

16.

Комплекс санның аргументін табыңыз z = (-5; -5).

a)

$-\pi + \frac{\pi}{4}$

b)

$\pi - \frac{\pi}{4}$

c)

\pi

d)

$-\frac{\pi}{4}$

e)

$\frac{\pi}{5}$

17.

Комплекс санның аргументін табыңыз z = (0; 7).

a)

$\frac{\pi}{2}$ ;

b)

-arctg7;

c)

arctg7;

d)

\pi;

e)

$-\frac{\pi}{2}$

18.

Комплекс санның аргументін табыңыз z = (7; 0).

a)

0;

b)

-arctg7;

c)

arctg7;

d)

\pi;

e)

$-\frac{\pi}{2}$

19.

Комплекс санның аргументін табыңыз z = (0; -7).

a)

-rac{\pi}{2};

b)

-arctg7;

c)

arctg7;

d)

\pi;

e)

$\frac{\pi}{2}$ ;

20.

Комплекс санның аргументін табыңыз z = (-7; 0).

a)

A) \pi;

b)

B) -arctg12;

c)

C) arctg12;

d)

D) $\frac{\pi}{2}$ ;

e)

E) $-\frac{\pi}{2}$ ;

21.

α = (a, b), β = (c, d) комплекс сандарының қосындысы ...

a)

Сәйкес нақты және жорамал бөліктерінің қосындысы;

b)

α + β ≝ (a + c; b − d);

c)

Сәйкес нақты және жорамал бөліктерінің көбейтіндісі;

d)

α + β ≝ (a − c; b + d);

e)

α + β ≝ (ac; bd);

22.

23. α = (a, b), β = (c, d) комплекс сандарының айырымы ....

a)

α − β ≝ (a − c, b−d);

b)

α − β ≝ (a + c, b − d);

c)

Сәйкес нақты және жорамал бөліктерінің көбейтіндісі;

d)

α − β ≝ (a − c, b + d);

e)

α − β ≝ (ac, bd);

23.

α = (a, b), β = (c, d) комплекс сандарының айырымы ....

a)

Сәйкес нақты және жорамал бөліктерінің айырымына;

b)

α − β ≝ (a + c, b − d);

c)

Сәйкес нақты және жорамал бөліктерінің көбейтіндісі;

d)

α − β ≝ (a − c, b + d);

e)

Сәйкес нақты және жорамал бөліктерінің қосындысы;

24.

25. α = (a, b), β = (c, d) комплекс сандарының көбейтіндісі

a)

α · β ≝ (ac − bd; ad + bc);

b)

α · β ≝ (a + c; ad + bc);

c)

α · β ≝ (a + c, b − d);

d)

α · β ≝ (a − c, b + d);

e)

α · β ≝ (ac, bd);

25.

26. α = (a, b) және β = (c, d) комплекс сандарының бөліндісі:

a)

α/β ≝ (ac + bd, cb − ad)/(c² + d², c² + d²);

b)

α/β ≝ (a + cd, cb − ad)/(c² + d², c² + d²);

c)

α/β ≝ (ab + cd, cb − ad)/(c² + d², c² + d²);

d)

α/β ≝ (a + cd, cb + ad)/(c² − d², c² + d²);

e)

α/β ≝ (ad + cd, cb + ad)/(c² − a², c² + d²);

26.

α = (a; b) комплекс санының алгебралық формасы:

a)

a+bi, мұндағы, b ∈ R, i² = −1;

b)

a−bi, мұндағы, b ∈ R, i² = −1;

c)

a+bi, мұндағы, b ∈ R, i² = −1;

d)

a−bi, мұндағы, b ∈ R, i² = −1;

e)

a²+b², мұндағы, b ∈ R, i² = −1;

27.

Теңдеудің нақты шешімін табыңыз (12 – 3i)x + (–6 + 9i)y = 6 + 21i.

a)

(2;3)

b)

(0;2)

c)

(2;1)

d)

(2;2)

e)

(1;1)

28.

Теңдеудің нақты шешімін табыңыз (2 + 3i)x + (4 + 5i)y = 6 + 8i.

a)

(1;1)

b)

(0;0)

c)

(0;1)

d)

(1;0)

e)

(2;3)

29.

Теңдеудің нақты шешімін табыңыз (3 + 4i)x + (5 + 6i)y = 8 + 10i.

a)

(1;1)

b)

(1;2)

c)

(2;1)

d)

(2;2)

e)

(1;0)

30.

Теңдеудің нақты шешімін табыңыз (6 – 13i)x + (2 + 4i)y = 10 – 5i.

a)

(1;2)

b)

(2;1)

c)

(1;1)

d)

(2;2)

e)

(2;0)

31.

Теңдеудің нақты шешімін табыңыз (2 + i)x – (4 – 5i)y = 8 + 25i.

a)

(10;3)

b)

(3;10)

c)

(10;5)

d)

(8;6)

e)

(5;7)

32.

Теңдеудің нақты шешімін табыңыз $(1 + 2i)^2x + (2 + i)^2y = 3 + 8i$

a)

(0,5;1,5)

b)

(1,5;0,5)

c)

(0,5;1)

d)

(1,5;0)

e)

(1;1)

33.

z = –1/2 + i√3/2 комплекс санының модулін және аргументінің бас мәнін тап.

a)

|z| = 1, arg z = 2π/3

b)

|z| = 1, arg z = –π/3

c)

|z| = 2, arg z = π/3

34.

z = $\frac{1-i}{1+i}$ комплекс санының модулін және аргументінің бас мәнін тап.

a)

|z|=1, arg z = $-\frac{\pi}{2}$

b)

|z|=1, arg z = $\frac{\pi}{2}$

c)

|z|=1, arg z = $\frac{\pi}{4}$

d)

|z|=1, arg z = $-\frac{\pi}{4}$

e)

|z|=1, arg z = $\frac{\pi}{3}$

35.

z = -\cos $\frac{\pi}{7}$ + i \sin $\frac{\pi}{7}$ комплекс санының модулін және аргументінің бас мәнін тап.

a)

|z|=1, arg z = $\frac{6\pi}{7}$

b)

|z|=1, arg z = $\frac{\pi}{7}$

c)

|z|=1, arg z = $-\frac{\pi}{7}$

d)

|z|=1, arg z = $-\frac{6\pi}{7}$

e)

|z|=1, arg z = $\frac{8\pi}{7}$

36.

z = 1 + $i^{123}$ комплекс санының модулін және аргументінің бас мәнін тап.

a)

|z|= $\sqrt{2}$ , arg z = $-\frac{\pi}{4}$

b)

|z|=1, arg z = $\frac{\pi}{4}$

c)

|z|= $\sqrt{2}$ , arg z = $\frac{\pi}{4}$

d)

|z|= $\sqrt{2}$ , arg z = $\frac{3\pi}{4}$

e)

|z|= $\sqrt{2}$ , arg z = $-\frac{3\pi}{4}$

37.

38. z = 1 + $\cos \frac{\pi}{7}$ + i $\sin \frac{\pi}{7}$ комплекс санының модулін және аргументінің бас мәнін тап.

4 lines

38.

39. z = -2 + 2√3i комплекс санының модулін және аргументінің бас мәнін тап.

a)

|z| = 4, arg z = 2π/3

b)

|z| = 4, arg z = -π/3

c)

|z| = 4, arg z = π/3

d)

|z| = 4, arg z = 4π/3

e)

|z| = 4, arg z = -2π/3

39.

40. z = -1 - i√3 комплекс санының модулін және аргументінің бас мәнін тап.

a)

|z| = 2, arg z = -2π/3

b)

|z| = 2, arg z = π/3

c)

|z| = 2, arg z = -π/3

d)

|z| = 2, arg z = 2π/3

e)

|z| = 2, arg z = 4π/3

40.

41. z = -sin(π/8) - i cos(π/8) комплекс санының модулін және аргументінің бас мәнін тап.

a)

|z| = 1, arg z = -5π/8

b)

|z| = 1, arg z = -π/8

c)

|z| = 1, arg z = 3π/8

d)

|z| = 1, arg z = π/8

e)

|z| = 1, arg z = 5π/8

41.

Есепте: $\frac{1}{1-i}$

a)

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}i$

b)

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i$

c)

$\frac{1+i}{4}$

d)

$\frac{1+i}{-2}$

e)

$\frac{1-i}{2}$

42.

Есепте: $\left( \frac{1-i}{1+i} \right)^3$

a)

i

b)

1+i

c)

-i

d)

1-i

e)

1

43.

Есепте: $\left( \frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^3$

a)

-1

b)

-i

c)

0

d)

i

e)

1

44.

Есепте: $\left( \frac{i^5 + 2}{i^{9} + 1} \right)^2$

a)

-2 + $\frac{3}{2}i$

b)

$\frac{3}{2}i$

c)

2+3i

d)

0

e)

-2

45.

Есепте: $\frac{(1+i)^5}{(1-i)^3}$

a)

2

b)

1

c)

0

d)

2i

e)

i

46.

Нақты бөлігін табыңыз: Sin(1-3i)

a)

sin 1 · ch3

b)

cos 1 · ch3

c)

cos 1 · ch3

d)

sin 1 · sh3

e)

cos 3 · cos 1

47.

Нақты бөлігін табыңыз: Sh(-1+5i)

a)

cos 3 · sh2

b)

sin 2 · sh3

c)

ch3 · sh2

d)

sin 3 · sh2

e)

sin 3 · ch2

48.

Нақты бөлігін табыңыз: Sin(iz-1)

a)

-sin(y+1)chx

b)

-ch(y+1)shx

c)

cos(y+1)shx

d)

sin(y+1)sin x

e)

-sin(y+1)cos x

49.

Нақты бөлігін табыңыз: cos(2+i)

a)

ch1cos 2

b)

sh1cos 2

c)

sh2sh1

d)

ch2 · sin 1

e)

sh1ch2

50.

Нақты бөлігін табыңыз: ch(1+2i)

a)

ch1cos 2

b)

ch1sin 2

c)

sh1ch2

d)

sin 1cos 2

e)

ch2 · sin 2

51.

α = r(cosφ + isinφ) жазуы α = (a, b) комплекс санының тригонометриялық формасы болады, егер мұндай ... болса.

a)

r = √(a² + b²), φ – Ox осінің оң бағыты мен Oα векторының арасындағы бұрыш

b)

r = √(a² + b²), φ – Oy осінің оң бағыты мен Oα векторының арасындағы бұрыш

c)

r = √(a² – b²), φ – Ox осінің оң бағыты мен Oα векторының арасындағы бұрыш

d)

r = √(a² – b²), φ – Oy осінің оң бағыты мен Oα векторының арасындағы бұрыш

e)

r = √(a + b), φ – Ox осінің оң бағыты мен Oα векторының арасындағы бұрыш

52.

52. z = -3 + √3i комплекс санын тригонометриялық түрде көрсетіңіз.

a)

z = 2√3(cos(5π/6) + i sin(5π/6))

b)

z = 2√3(cos(7π/6) + i sin(7π/6))

53.

53. z = (√2; −√2) комплекс санын тригонометриялық түрде көрсетіңіз.

a)

z = 2(cos(−π/4) + i·sin(−π/4));

b)

z = 2(cos(−3π/4) + i·sin(−3π/4));

c)

z = √2(cos(−π/4) + i·sin(−π/4));

d)

z = 4(cos(−π/4) + i·sin(−π/4));

e)

z = 2√2(sin(−π/4) + i·cos(−π/4));

54.

54. z = 4 + 2i комплекс санын тригонометриялық түрде көрсетіңіз.

a)

z = 2√5(cos arctg 1/2 + i·sin arctg 1/2);

b)

z = √5(cos arctg 1/2 + i·i·sin arctg 1/2);

c)

z = 2(cos arctg 1/2 + i·sin arctg 1/2);

d)

z = (cos arctg 1/2 + i·sin arctg 1/2);

e)

z = 3(cos arctg 1/2 + i·sin arctg 1/2);

55.

55. z = (12; 5) комплекс санын тригонометриялық түрде көрсетіңіз.

a)

z = 13(cos arctg 5/12 + i·sin arctg 5/12);

b)

z = √13(cos arctg 5/12 + i·sin arctg 5/12);

c)

z = 12(cos arctg 5/12 + i·sin arctg 5/12);

d)

z = 5(cos arctg 5/12 + i·sin arctg 5/12);

e)

z = 10(cos arctg 5/12 + i·sin arctg 5/12);

56.

56. z = 5 − 5i комплекс санын тригонометриялық түрде көрсетіңіз

a)

z = 5√2(cos(−π/4) + i·sin(−π/4));

b)

z = √2(cos(−π/4) + i·sin(−π/4));

c)

z = 4(cos(−π/4) + i·sin(−π/4));

d)

z = 5(cos(−π/4) + i·sin(−π/4));

e)

z = (cos(−π/4) + i·sin(−π/4));

57.

57. z = (−3; 4) комплекс санын тригонометриялық түрде көрсетіңіз

a)

z = 5·(−cos arctg 4/3 + i·sin arctg 4/3);

b)

z = 5·(cos arctg 4/3 + i·sin arctg 4/3);

c)

z = 5·(cos arctg 4/3 − i·sin arctg 4/3);

d)

z = 5·(cos arctg 5/3 + i·sin arctg 5/3);

e)

z = 5·(cos arctg 5/3 − i·sin arctg 5/3);

58.

58. z = (−3; −4) комплекс санын тригонометриялық түрде көрсетіңіз.

a)

z = 5(cos arctg 4/3 − i·sin arctg 4/3)

b)

z = 5(cos arctg 3/4 − i·sin arctg 3/4)

c)

z = 5(cos arctg 4/5 − i·sin arctg 4/5)

d)

z = 5(cos arctg 3/5 − i·sin arctg 3/5)

59.

z = 5 · (− cos arctg(4/3) − i · sin arctg(4/3));

a)

z = 5 · (− cos arctg(4/3) − i · sin arctg(4/3));

b)

z = 5 · (cos arctg(4/3) + i · sin arctg(4/3));

c)

z = 5 · (cos arctg(4/3) − i · sin arctg(4/3));

d)

z = 5 · (cos arctg(5/3) + i · sin arctg(5/3));

e)

z = 5 · (cos arctg(5/3) − i · sin arctg(5/3));

60.

59. z = (3; −4) комплекс санын тригонометриялық түрде көрсетіңіз.

a)

z = 5 · (cos arctg(4/3) − i · sin arctg(4/3));

b)

z = 5 · (cos arctg(4/3) + i · sin arctg(4/3));

c)

z = 5 · (− cos arctg(4/3) + i · sin arctg(4/3));

d)

z = 5 · (cos arctg(5/3) + i · sin arctg(5/3));

e)

z = 5 · (cos arctg(5/3) − i · sin arctg(5/3));

61.

α = $re^{iφ}$ өрнегі, α = (a; b) комплекс санының көрсеткіштік формасы болады, егер …

a)

r = $\sqrt{a^2 + b^2}$ , φ – Ox осінің оң бағытымен Oα векторы арасындағы бұрыш;

b)

r = $√(a^2 + b^2)$ , φ – Oy осініңоңбағытыменOα векторы арасындағы бұрыш;

c)

r = $\sqrt{a^2 - b^2}$ , φ – Ox осініңоңбағытыменOα векторы арасындағы бұрыш;

d)

r = $√(a^2 − b^2)$ , φ – Oy осінің оң бағыты мен Oαвекторы арасындағы бұрыш;

e)

r = a + b, φ – Ox осінің оң бағыты мен Oα векторы арасындағы бұрыш;

62.

z = −2 комплекс санын көрсеткіштік формаға келтіріңіз.

a)

$2e^{i\pi}$

b)

$e^{i\pi}$

c)

$2e^{\pi}$

d)

$2e^{i}$

e)

$e^{\pi}$

63.

z = 2i комплекс санын көрсеткіштік формаға келтіріңіз.

a)

$2e^{i\pi/2}$

b)

$e^{\pi/2}$

c)

$2e^{\pi/2}$

d)

$e^{i}$

e)

$2e^{i\pi}$

64.

63. z = −2i комплекс санын көрсеткіштік формаға келтіріңіз.

a)

$2e^{−iπ/2}$

b)

$e^{−iπ/2}$

c)

$2e^{−π/2}$

d)

$2e^{i}$

e)

$2e^{i\pi}$

65.

64. z = −1 − i√3 комплекс санын көрсеткіштік формаға келтіріңіз.

a)

$2e^{−iπ/3}$

b)

$e^{−iπ/3}$

c)

$2e^{−π/3}$

d)

$2e^{i}$

e)

$2e^{i\pi}$

66.

65. z = -2 - i2√3 комплекс санын көрсеткіштік формаға келтіріңіз.

a)

$4e^{-i2\pi/3}$

b)

$2e^{4\pi/3}$

c)

$2e^{2\pi/3}$

d)

$2e^{i}$

e)

$2e^{-i}$

67.

z = -√3 + i комплекс санын көрсеткіштік формаға келтіріңіз.

a)

$2e^{5\pi/6}$

b)

$2e^{7\pi/6}$

c)

$2e^{11\pi/6}$

d)

$2e^{i}$

e)

$2e^{-i}$

68.

α, β екі комплекс сандарының көбейтіндісінің модулі ...

a)

Осы сандар модульдерінің көбейтіндісіне тең болады

b)

Осы сандар модульдерінің қосындысына тең болады

c)

Осы сандар аргументтерінің көбейтіндісіне тең болады

d)

Осы сандар аргументтерінің қосындысына тең болады

e)

Осы сандар модульдерінің бөліндісіне тең болады

69.

α, β екі комплекс сандарының көбейтіндісінің модулі ....

a)

|α · β| = |α| · |β|

b)

|α · β| = |α|/|β|

c)

Осы сандар аргументтерінің көбейтіндісіне тең болады

d)

Осы сандар аргументтерінің қосындысына тең болады

e)

Осы сандар модульдерінің бөліндісіне тең болады

70.

Екі комплекс сандар көбейтіндісінің аргументі ...

a)

Осы сандар аргументтерінің қосындысына тең болады

b)

Осы сандар аргументтерінің бөліндісіне тең болады

c)

Осы сандар аргументтерінің көбейтіндісіне тең болады

d)

Осы сандар модульдерінің көбейтіндісіне тең болады

e)

Осы сандар аргументтерінің айырмасына тең болады

71.

Екі комплекс сандар бөліндісінің модулі ... тең болады.

a)

Осы сандар модульдерінің бөліндісіне

b)

Осы сандар модульдерінің қосындысына

c)

Осы сандар аргументтерінің көбейтіндісіне

d)

Осы сандар аргументтерінің қосындысына

e)

Осы сандар модульдерінің көбейтіндісіне

72.

Екі комплекс сандар бөліндісінің аргументі ... тең болады

4 lines

73.

Бөліндінің пен бөлгіш аргументтерінің айырмасына

a)

бөліндінің пен бөлгіш аргументтерінің айырмасына

b)

бөліндінің пен бөлгіш аргументтерінің бөліндісіне

c)

бөліндінің пен бөлгіш аргументтерінің көбейтіндісіне

d)

бөліндінің пен бөлгіш модульдерінің көбейтіндісіне

e)

бөлгіш пен бөлгіш аргументтерінің қосындысына

74.

Екі α = r(cosφ + isinφ) және β = ρ(cosψ + isinψ) комплекс сандарының көбейтіндісінде:

a)

|αβ| = r·ρ, arg(αβ) = argα + argβ;

b)

|αβ| = r + ρ, arg(αβ) = argα + argβ;

c)

|αβ| = r·ρ, arg(αβ) = argα − argβ;

d)

|αβ| = r·ρ, arg(αβ) = (argα)·(argβ);

e)

|αβ| = r − ρ, arg(αβ) = argα + argβ;

75.

α = r(cosφ + isinφ) саны β = ρ(cosψ + isinψ) комплекс санына бөлгенде:

a)

|α/β| = r/ρ, arg(α/β) = argα − argβ;

b)

|α/β| = r/ρ, arg(α/β) = argα + argβ;

c)

|α/β| = r·ρ, arg(α/β) = argα − argβ;

d)

|α/β| = r·ρ, arg(α/β) = (argα)·(argβ);

e)

|α/β| = r/ρ, arg(α/β) = argα/argβ;

76.

Екі комплекс сан түйіндес комплекс сандар деп аталады, егер олардың ...болса

a)

A) бірінші компоненттері өзара тең, ал екінші компоненттерінің таңбасы ғана қарама-қарсы

b)

B) екінші компоненттері бірінші компоненттерінен артық

c)

C) екінші компоненттері өзара тең, ал бірінші компоненттерінің таңбасы ғана қарама-қарсы

d)

D) компоненттерінің таңбалары қарама-қарсы

e)

E) бірінші компоненттері екінші компоненттерінен артық

77.

Муавр формуласы:

a)

A) $[r(cosφ + isinφ)]^n = r^n(cos nφ + i sin nφ);$

b)

$r(cosφ + isinφ)^{n} = r(cos nφ + i sin φ);$

c)

C) $[r(cosφ + isinφ)]^n = r^n(cos φ + i sin φ);$

d)

D) [ $r(cosφ + isinφ)$ ]^n = $r^n(cos φ/n + i sin φ/n)$ ;

e)

E) $[r(cosφ + isinφ)]^n = r(cos φ/n + i sin φ/n);$

78.

Imz^2 = $2$ теңдеуі ... анықтайды.

a)

гиперболаны

b)

параболаны

c)

эллипсті

d)

шеңберді

e)

түзуді

79.

Re z^2 = 1 теңдеуі ... анықтайды

a)

гиперболаны

b)

параболаны

80.

Re $\left( \frac{1}{z} \right)$ = $\frac{1}{2}$ теңдеуі ... анықтайды

a)

шеңберді

b)

гиперболаны

c)

параболаны

d)

түзуді

e)

эллипсті

81.

Re ( 1 / z ) = 1 теңдеуі ... анықтайды

a)

шеңберді

b)

гиперболаны

c)

параболаны

d)

түзуді

e)

эллипсті

82.

$z^2 + z^2 = 1$ теңдеуі ... анықтайды

a)

гиперболаны

b)

параболаны

c)

эллипсті

d)

шеңберді

e)

түзуді

83.

81.2 |z - 1| < 4 теңсіздігін қанағаттандыратын комплекс жазықтықтағы нүктелер жиынының геометриялық сипаттамасы

a)

центрлері ортақ z = 1 нүктесі, ал радиустары 2 және 4 болатын екі шеңбер арасындағы сақина

b)

центрлері ортақ z = 1 нүктесі, ал радиустары 1 және $\sqrt{3}$ болатын екі шеңбер арасындағы сақина

c)

центрі z = 1 нүктесіндегі, R=3 тең сақина

d)

радиусы 1 және 3 болатын екі шеңбермен ортақ нүктесі бар, (1; 0) нүктедегі сақина

e)

радиусы 1 және $\sqrt{3}$ болатын екі шеңбермен ортақ нүктесі бар, (1; 0) нүктедегі сақина

84.

82.2 |z - 1| < 4 теңсіздігін қанағаттандыратын комплекс жазықтықтағы нүктелер жиынының геометриялық сипаттамасы

a)

центрлері ортақ (1; 0) нүктесі, ал радиустары 2 және 4 болатын екі шеңбер арасындағы сақина

b)

радиусы 1 және 3 болатын екі шеңбермен ортақ нүктесі бар, z = 1 нүктедегі сақина

c)

центрі z = 1 нүктесіндегі, R=3 тең сақина

d)

радиусы 1 және 3 болатын екі шеңбермен ортақ нүктесі бар, (1; 0) нүктедегі сақина

e)

радиусы 1 және $\sqrt{3}$ болатын екі шеңбермен ортақ нүктесі бар, (1; 0) нүктедегі сақина

85.

Нақты осьтен арақашықтығы 1-ден кем болатын комплекс жазықтықтағы барлық нүктелер жиыны қанағаттандыратын теңсіздікті табыңыз

a)

|Im z| < 1

b)

Re z > 1

c)

|Re z| < 1

d)

|Im z| = 1

86.

|z| шамасының геометриялық мағынасы:

a)

Координата басынан z нүктесіне дейінгі ара қашықтық

b)

Жорамал бөлік пен z нүктесінің ара қашықтығы

c)

Нақты осьпен z нүктесінің ара қашықтығы

d)

Шеңбері (0;0) болатын шеңбер

e)

z нүктесі мен z0 нүктесінің ара қашықтығы

87.

|z - 1| + |z + 1| < 4 теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиыны:

a)

$x^2/4 + y^2/3 = 1$ эллипсінің ішкі бөлігі;

b)

$x^2/3 + y^2/4 = 1$ эллипсінен басқа жазықтықтың барлық нүктелері;

c)

$x^2/4 + y^2/3 = 1$ эллипсінің ішкі бөлігі, эллипстің өзін қоса алғанда $x^2/3 + y^2/4 = 1$ ;

d)

$x^2/4 + y^2/9 = 1$ эллипсінің ішкі бөлігі;

e)

$x^2/3 + y^2/4 = 1$ эллипсінің ішкі бөлігі;

88.

|z| ≤ 2 теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиынының геометриялық сипаттамасы:

a)

Радиусы 2-ге тең, центрі (0;0) болатын шекарасымен қоса алынған дөңгелек

b)

Радиусы 2-ге тең, центрі z = 1 болатын шекарасымен қоса алынған дөңгелек

c)

Радиусы 2-ге тең, центрі (1;0) болатын шекарасымен қоса алынған дөңгелек

d)

Радиусы 4-ке тең, центрі z = 0 болатын шекарасымен қоса алынған дөңгелек

e)

Радиусы 4-ке тең, центрі (1;1) болатын шекарасымен қоса алынған дөңгелек

89.

|z| ≤ 2 теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиынының геометриялық сипаттамасы:

a)

Радиусы 2-ге тең, центрі z = 0 болатын шекарасымен қоса алынған дөңгелек

b)

Радиусы 2-ге тең, центрі (0;1) болатын шекарасымен қоса алынған дөңгелек

c)

Радиусы 2-ге тең, центрі (1;0) болатын шекарасымен қоса алынған дөңгелек

d)

Радиусы 4-ке тең, центрі z = 0 болатын шекарасымен қоса алынған дөңгелек

e)

Радиусы 4-ке тең, центрі (1;1) болатын шекарасымен қоса алынған дөңгелек

90.

Re z > 0 теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиынының геометриялық сипаттамасы

a)

Жорамал осьтің оң жағындағы жарты жазықтық

b)

Координаталық жазықтықтың екінші және төртінші ширегі

c)

Нақты осьтің төменгі жағындағы жарты жазықтық

d)

Координаталық жазықтықтың үшінші және төртінші ширегі

e)

Нақты осьтің жоғарғы жағындағы жарты жазықтық

91.

Re z > 0 теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер

a)

Координаттық жазықтықтың бірінші және төртінші ширегі;

b)

Жорамал осьтің сол жағындағы жарты жазықтық;

c)

Нақты осьтің төменгі жағындағы жарты жазықтық;

d)

Координаталық жазықтықтың үшінші және төртінші ширегі;

e)

Нақты осьтің жоғарғы жағындағы жарты жазықтық;

92.

Im z ≤ 1 теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиынының геометриялық сипаттамасы

a)

y түзуінен төменгі жарты жазықтық;

b)

y=1 түзуінен жоғарғы жарты жазықтық;

c)

Нақты осьтен төменгі жарты жазықтық;

d)

Үшінші және төртінші координаталық жазықтық;

e)

Нақты осьтен жоғарғы жарты жазықтық;

93.

0 < |z + 1| < 2 теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиынының геометриялық сипаттамасы

a)

центрі z = 1, радиусы R=2 болатын дөңгелек, центрін қоспағанда

b)

центрі z = 0, радиусы R=2 болатын дөңгелек, центрін қоспағанда

c)

центрі z = -i, радиусы R=2 болатын дөңгелек, центрін қоспағанда

d)

центрі (0;1), радиусы R=2 болатын дөңгелек, центрін қоспағанда

e)

центрі (0;-1), радиусы R=2 болатын дөңгелек, центрін қоспағанда

94.

0 < |z + 1| < 2 теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиынының геометриялық сипаттамасы

a)

центрі (-1;0), радиусы R=2 болатын дөңгелек, центрін қоспағанда

b)

центрі z = 0, радиусы R=2 болатын дөңгелек, центрін қоспағанда

c)

центрі z = -i, радиусы R=2 болатын дөңгелек, центрін қоспағанда

d)

центрі (0;1), радиусы R=2 болатын дөңгелек, центрін қоспағанда

e)

центрі (0;-1), радиусы R=2 болатын дөңгелек, центрін қоспағанда

95.

z комплекс жазықтығындағы жорамал осьтің оң жағындағы жарты жазықтықта жатқан нүктелер жиыны қанағаттандыратын теңсіздікті көрсетіңіз.

a)

Re z > 0

b)

Im z > 1

c)

Re z < 1

d)

Re z = 1

e)

Im z < 1

96.

|z – 1| + |z + 1| ≥ 4 теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиыны:

a)

A) $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ эллипсінің ішкі бөлігінен басқа жазықтықтың барлық нүктелері;

b)

B) $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ эллипсінің ішкі бөлігінен басқа жазықтықтың барлық нүктелері;

c)

C) $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ эллипсінің ішкі бөлігі, эллипстің өзін қоса алғанда;

d)

D) $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ эллипсінің ішкі бөлігінен басқа жазықтықтың барлық нүктелері;

e)

E) $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ эллипсінің ішкі бөлігі;

97.

Re z – $\frac{1}{2}$ ≥ $\frac{1}{2}$ теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиыны:

a)

(x – 1)² + y² = 1 дөңгелегінің ішкі бөлігі;

b)

(x – 1)² + y² = 1 дөңгелегінің сыртқы бөлігі;

c)

x² + (y – 1)² = 1 дөңгелегінің ішкі бөлігі;

d)

x² + (y – 1)² = 1 дөңгелегінің сыртқы бөлігі;

e)

(x – 1)² + y² = 1 шеңбері;

98.

|z + 1| > |z – 1| теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиыны:

a)

Жоғарғы осьтің оң жағындағы жарты жазықтық

b)

Жоғарғы осьтің сол жағындағы жарты жазықтық

c)

Жоғарғы жарты жазықтық

d)

Төменгі жарты жазықтық

e)

Бүкіл жазықтық

99.

|z| ≥ 1 + Re z теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиыны:

a)

$2x + 1 = y^2$ параболаның ішкі бөлігінен басқа жазықтықтың барлық нүктелері

b)

$2x + 1 = y^2$ параболасының ішкі бөлігі

c)

$2x + 1 = y^2$ параболасы

d)

$2x + 1 = y^2$ параболасынан басқа жазықтықтың барлық нүктелері

e)

$2x + 1 = y^2$ параболасының сыртқы бөлігі

100.

|z – 1| + |z + 1| = 2 теңсіздігін қанағаттандыратын z комплекс жазықтығындағы нүктелер жиыны:

a)

(-1;0), (1;0) нүктелерін қосатын кесінді;

b)

(0;-1), (0;1) нүктелерін қосатын кесінді;

c)

(-1;-1), (1;1) нүктелерін қосатын кесінді;

d)

$x^2/4 + y^2/3 = 1$ эллипсі;

e)

(1;-1), (-1;1) нүктелерін қосатын кесінді;

Комплекс сандар бойынша тапсырмалар

Total questions: 100

Worksheet time: 58mins

Similar Resources on Wayground