Free Printable Матрицалар және анықтағыштар бойынша жаттығу сұрақтары

1.

Матрицалардың қосындысын табыңыз:

a)

(3 5

4 7)

b)

(1 1

2 2)

c)

(1 3

1 2)

d)

(7 4

-2 4)

e)

(2 3

1 5)

2.

Табыңыз:

a)

cos2a

b)

sin2a

c)

-1

d)

1

e)

0

3.

Анықтауышын есептеңіз: (7 2

1 1)

a)

6

b)

-4

c)

5

d)

-5

e)

4

4.

Көбейтіндіні есептеңіз:

a)

(2 3 1

2 1 2)

b)

(7 4 1

6 3 1)

c)

(7 4

6 3)

d)

(1

1)

e)

көбейтілмейді

5.

A = (1 6

8 0)

және B = (2 1

-1 3)

матрицалары берілген. A + 2B матрицасын табыңыз.

a)

(2 1

-1 3)

b)

(1 3

1 2)

c)

(7 4

-2 4)

d)

(5 8

6 6)

e)

(5 2

8 -1)

6.

матрицалары берілген. A − 3B матрицасын табыңыз:

a)

b)

c)

d)

e)

7.

A · B көбейтіндісі табыңыз, егер A = (3 5 1), B = (4

2

0)

a)

(12 10 0)

b)

22

c)

(12

10

0)

d)

36

e)

(3 5 1

4 2 0)

8.

Берілген (5 3

2 4

7 6)

матрицасының транспонирленген матрицасын жазыңыз:

a)

(5 2 7

3 4 6)

b)

(2 4

5 3

7 6)

c)

(3 5

4 2

6 7)

d)

( 3 4 6

5 2 7)

e)

(7 6

5 3

46)

9.

Берілген (2 3

-1 5)

матрицасының транспондалған матрицасын жазыңыз

a)

( 2 5

-1 3)

b)

(2 3

-1 5)

c)

(-1 3

2 5)

d)

(3 2

-1 5)

e)

(2 -1

3 5)

10.

A = ( 1 0 4

-2 1 3

5 -2 0)

матрицасы берілген. 3A матрицасын табыңыз:

a)

(4 1 4

6 0 3

1 -1 0)

b)

(6 2 8

9 12 0

-2 4 8)

c)

(-6 2 12

-8 10 9

10 9 0)

d)

(3 0 12

-6 3 9

15 -6 0)

e)

(-4 2 6

8 6 10

0 2 12)

11.

Анықтауышты есептеңіз .

a)

-1

b)

6

c)

1

d)

0

e)

-6

12.

Анықтағышының a23 элементінің алгебралық толықтауышы A23 есептеңіз: ( 1 0 1

0 1 0

0 3 2).

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-3

e)

3

13.

Алгебралық толықтауыш формуласы:

a)

$A_{ij}=(-1)^{ij}\cdot M_{ij}$

b)

$A=(-1)^{i+j}\cdot M_{ij}$

c)

$A_{ij}=(-1)^{i+j}\cdot M_{ij}$

d)

$A_{ij}=(-1)^j\cdot M_{ij}$

14.

Анықтауышын есептеңіз: .(0 2 1

0 3 2

0 5 1)

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

0

15.

Матрицалардың айырмасын табыңыз: .

a)

( 2 3

1 5)

b)

( 8 3

1 -5)

c)

( 1 1

2 2)

d)

(-3 2

0 0)

e)

(1 3

1 2)

16.

Бірлік матрицаны көрсетіңіз

a)

( 1 0

0 0)

b)

( 1 1

1 1)

c)

(0 1

1 0)

d)

(1 0

1 1)

e)

(1 0

0 1)

17.

Анықтаушының a21 элементінің миноры M21 есептеңіз: .

a)

1

b)

3

c)

2

d)

10

e)

1

18.

A (2; 3; −1) және B (0; 1; 4) берілген. AB векторының координаталарын табыңыз.

a)

(2; 2; −5)

b)

(2; 4; 3)

c)

(−2; −2; 5)

d)

(2; 2; 3)

e)

(1; 3; −1)

19.

a→ (3; −2) және b→ (2; −4) берілген. 2a − b векторының координаталарын табыңыз.

a)

(8; 0)

b)

(1; 2)

c)

(4; 8)

d)

(1; 1)

e)

(4; 0)

20.

Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз: a (4; −1), b (2; 5).

a)

13

b)

(8; −5)

c)

(6; 4)

d)

3

e)

21

21.

a (3; 4) вектордың ұзындығын табыңыз.

a)

25

b)

7

c)

1

d)

12

e)

5

22.

Мына түзулердің қайсысы y = 3x + 5 түзуіне параллель:

a)

y = 3x + 8

b)

y = −3x − 5

c)

y = 6x + 5

d)

y = \tfrac{1}{3}x − 5

e)

y = \tfrac{1}{3}x

23.

A (−1; −1) және B (0; 2) арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.

a)

y = 3x + 2

b)

y = x − 3

c)

y = −x − 3

d)

y = −x − 2

e)

y = x − 1

24.

(2; −3) нүктесі арқылы өтетін 3x − y − 5 = 0 түзуіне параллель түзудің теңдеуін жазыңыз.

a)

3x − y − 9 = 0

b)

x − 3y − 7 = 0

c)

3x − y − 3 = 0

d)

x − 3y − 11 = 0

e)

3x − y − 3 = 0

25.

y = 4x − 1 және y = −x − 6 түзулерінің қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңыз.

a)

(0; 6)

b)

(1; 5)

c)

(−1; -5)

d)

(0; 1)

e)

(0; 0)

26.

2x − 3y − 6 = 0 түзу OX осімен қай нүктеде қиылысады.

a)

(0; −2)

b)

(0; 2)

c)

(−3; 0)

d)

(0; 3)

e)

(3; 0)

27.

5x − y − 3 = 0 түзудің бұрыштық коэффициентін табыңыз.

a)

-k=1/5

b)

k=1/5

c)

k=-5

d)

k=3/5

e)

k=5

28.

5x − 3y − 3 = 0 түзуіне параллель болатын түзудің бұрыштық коэффициентін табыңыз.

a)

k =3/5

b)

k = −3/5

c)

k = −5/3

d)

k =5/3

e)

k =2/5

29.

2x − 3y − 4 = 0 түзуіне перпендикуляр болатын түзудің бұрыштық коэффициентін табыңыз.

a)

k = −2/3

b)

k =2/3

c)

k = 3/2

d)

k =1/2

e)

k = −3/2

30.

Теңдеулер жүйесінің шешімін табыңыз: $\begin{cases}2x + 2y = 2\ 3x − y = 3\end{cases}$ .

a)

x = −1, y = 3

b)

x = 1, y = −3

c)

x = −3, y = 1

d)

x = 3, y = −1

e)

x = 1, y = 0

31.

A (−2; −3) және B (1; −7) нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

a)

5

b)

−3

c)

2

d)

0

e)

4

32.

(4 3

-1 2)

анықтаушының мәні тең:

a)

11

b)

9

c)

10

d)

5

e)

6

33.

анықтаушының мәні тең:

a)

2

b)

−2

c)

−12

d)

12

e)

8

34.

онда C-4D мәні:

a)

b)

c)

d)

e)

35.

Егер C=(5

-2

4) D=(-1

2

1)

, онда C-2D мәні тең:

a)

(-7

6

2)

b)

(-6

2

7)

c)

(7

2

3)

d)

(7

-6

2)

e)

(7

-6

4)

36.

Квадрат матрицаны табыңыз.

a)

(a11 a12

a21 a22

a31 a 32)

b)

(a11

a21

a31)

c)

(a11 a12

a21 a22)

d)

(a11

a21)

e)

(a11 a12 a13

a21 a22 a23)

37.

a → = {1; 2; 2} және b → = {0; 1; 3} векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

9

b)

4

c)

6

d)

8

e)

7

38.

Ортогонал болатын векторлар жұбы:

a)

c → = {−1; 0; 2} және d → = {0; 6; −3}

b)

e → = {−1; 1; 1} және f → = {−2; −2; −2}

c)

m → = {2; −1; 3} және n → = {3; −1; 2}

d)

a → = {1; 2; 0} және b → = {−2; 1; 0}

e)

a → = {1; 0; 2} және b → = {1; 1; 1}

39.

Коллинеар болатын векторлар жұбы:

a)

a → = {1; 0; 2} және b → = {1; 1; 1}

b)

c → = {−1; 0; 2} және d → = {0; 6; −3}

c)

g → = {1; 1; 3} және h → = {1; 2; −1}

d)

e → = {1; 1; 1} және f → = {−2; −2; −2}

e)

m → = {2; −1; 3} және n → = {3; −1; 2}

40.

Коллинеар болатын векторлар жұбы:

a)

a → = {1; 0; 2} және b → = {1; 1; 1}

b)

c → = {2; 4; −3} және d → = $\left(1; 0; \tfrac{2}{3}\right)$

c)

s → = $\left\{−1; \tfrac{1}{2}; −\tfrac{3}{2}\right\}$ және t → = $\left\{3; \tfrac{3}{2}; −9\right\}$

d)

e → = $\left\{3; −\tfrac{3}{2}; −9\right\}$ және i → = $\left\{3; \tfrac{3}{2}; −9\right\}$

e)

c → = {2; 4; −3} және e → = {1; 0; 2}

41.

$a=(2,4,4)$ және $b=(2,1,2)$ векторларының арасындағы бұрыштың косинусының мәні

a)

0

b)

1

c)

2

d)

$\frac{8}{9}$

e)

3

42.

$a=(3,0,4)$ және $b=(7,0,1)$ векторларының арасындағы бұрышы

a)

$35^\circ$

b)

$25^\circ$

c)

$45^\circ$

d)

$15^\circ$

e)

$30^\circ$

43.

$\,a$ және $\,b$ векторларының векторлық көбейтіндісінен шығатын вектор ...

a)

сол вектордың модулі векторлардың ұзындықтары мен олардың арасындағы бұрыштың синусының көбейтіндісіне тең

b)

осы векторлардың ұзындықтарымен олардың арасындағы бұрыштың синусының көбейтіндісіне тең

c)

осы векторлардың ұзындықтарымен олардың арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең

d)

$\,a$ және $\,b$ векторларына параллель

e)

осы векторлардың сәйкес координаталарын көбейтіп қосқанға тең

44.

$a=(6,3,-2)$ векторының ұзындығын табу керек

a)

8

b)

5

c)

9

d)

7

e)

10

45.

$a=(2,x,5)$ және $b=(6,3,15)$ векторлары коллинеар болса, $x$ -тің мәні

a)

2

b)

3

c)

5

d)

1

e)

6

46.

Қандай $x$ мәнінде $a=(1,-4,2)$ және $b=(2,x,0)$ векторлары ортогональ болады

a)

0,2

b)

0,3

c)

0,6

d)

0,5

e)

0,8

47.

$\varphi$ – бұрышы $3x+2y-1=0$ және $5x-2y+3=0$ түзулерінің арасындағы бұрыш болсын, онда

a)

$\varphi=0$

b)

$\varphi=\operatorname{arctg}\,\frac{5}{11}$

c)

$\operatorname{tg}\varphi=-\frac{16}{11}$

d)

$\sqrt{16}$

e)

$|{-8}|$

48.

$x-2y+2=0$ түзуіне параллель болатын түзу

a)

$x+2y+2=0$

b)

$2x-y+1=0$

c)

$2y=3x+2$

d)

$2x-4y+3=0$

e)

$y=2x$

49.

$y-3x+2=0$ түзуіне перпендикуляр болып табылатын түзу

a)

$y+3x=0$

b)

$2y=6x+1$

c)

$y=3x-2$

d)

$x+3y+1=0$

e)

$2y-x=3$

50.

$3x-y+5=0$ және $6x-2y+7=0$ түзулері

a)

өзара перпендикуляр

b)

параллель емес

c)

қиылысады

d)

параллель

e)

жалғыз ортақ нүктесі бар

51.

$OX$ осіне параллель түзу

a)

$2x+3y=0$

b)

$2x=3$

c)

$y+3=0$

d)

$x-2=0$

e)

$5x-2y=0$

52.

$OY$ осіне параллель түзу

a)

$x+2y=0$

b)

$x=3y$

c)

$y=-2$

d)

$x+4=0$

e)

$5x-2y=0$

53.

$M(2,-1)$ нүктесі арқылы өтетін түзу

a)

$2x-y+3=0$

b)

$3y-x+2=0$

c)

$x-y=1$

d)

$2x-y-5=0$

e)

$5-x-y=2$

54.

Матрицаның (1 2

3 4)

кері матрицасын тап

a)

(2 1

1/2 3/2)

b)

(2 -1

-3/2 1/2)

c)

(-2 1

3/2 -1/2)

d)

(-2 3/2

1 -1/2)

e)

(4 2

1 3)

55.

Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш:

a)

$x=3,\;y=-1$

b)

$x=-1,\;y=3$

c)

$x=1,\;y=3$

d)

$x=1,\;y=-3$

e)

$x=-3,\;y=1$

56.

Егер анықтауыштың екі жолдарын ауыстырса, онда ол анықтауыш

a)

таңбасын өзгертеді

b)

нөлге тең

c)

өзгермейді

d)

бірге тең

e)

нөлге тең емес

57.

матрицаларының қосындысын тап

a)

(2 3

1 5)

b)

(3 5

4 7)

c)

(1 1

2 2)

d)

(1 3

1 2)

e)

(7 4

-2 4)

58.

матрицаларының айырмасын тап

a)

(2 3

1 5)

b)

(3 5

4 7)

c)

(1 1

2 2)

d)

(-3 2

4 0)

e)

( 1 3

1 2)

59.

Пропорционалды жолдары бар анықтауыш

a)

нөлге тең емес

b)

бірге тең

c)

$-1$ -ге тең

d)

нөлге тең

e)

2 тең

60.

Бірдей бағандары бар анықтауыш

a)

нөлге тең емес

b)

бірге тең

c)

$-1$ -ге тең

d)

нөлге тең

e)

2ге тең

61.

анықтауышын есептеңіз

a)

10

b)

-10

c)

0

d)

5

e)

-5

62.

$c=(1,2,2)$ және $d=(0,1,3)$ векторларының скаляр көбейтіндісін анықтаңыз

a)

-8

b)

2

c)

8

d)

{0,2,6}

e)

3

63.

$c=(6,2,-3)$ және $d=(-3,0,4)$ векторларының арасындағы $\alpha$ бұрышын табыңыз

a)

$\cos\alpha=\tfrac{1}{2}$

b)

$\cos\alpha=2$

c)

$\cos\alpha=\tfrac{3}{4}$

d)

$\cos\alpha=-\tfrac{6}{7}$

e)

$\cos\alpha=0$

64.

$|a|=3$ , $|b|=4$ , $\varphi=60^\circ$ болса, $a$ және $b$ векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек

a)

12

b)

-6

c)

6

d)

-12

e)

$\frac{12}{\sqrt{2}}$

65.

Қандай векторлар коллинеар векторлар болады

a)

$a=(2,-1,4),\;b=(-2,1,2)$

b)

$a=(4,-1,5),\;b=(0,1,-5)$

c)

$a=(-1,2,0),\;b=(2,-1,0)$

d)

a=(0,1,2),b=(-4,2,0)

e)

a=(3,2,-4),b=(6,4,-8)

66.

Берілген матрица үшін анықтауышты есептеңіз:

a)

1

b)

-1

c)

71

d)

8

e)

-8

67.

Берілген матрицада A13 алгебралық толықтауышын есептеңіз:

a)

-2

b)

-5

c)

-8

d)

5

e)

0

68.

Берілген матрица үшін анықтауышты есептеңіз:

a)

10

b)

-10

c)

5

d)

0

e)

20

69.

Төмендегі матрицалардың қосындысын табыңыз: (2 3; 1 2) + (5 1; 1 2).

a)

(2 3; 1 5)

b)

(3 5; 4 7)

c)

(1 1; 2 2)

d)

(7 4; 2 4)

70.

Төмендегі матрицалардың айырмасын табыңыз:

a)

(2 3; 1 5)

b)

(-3 2; 0 0)

c)

(3 5; 4 7)

d)

(1 1; 2 2)

e)

(1 3; 1 2)

71.

Төмендегі матрицалардың көбейтіндісін табыңыз:

a)

(2 3; 1 5)

b)

(3 5; 4 7)

c)

(1 1; 2 2)

d)

(13 8; 7 5)

e)

(1 3; 1 2)

72.

Матрицалық теңдеуді шешіңіз:

a)

(1 2; 1 3)

b)

(1 1; -2 -3)

c)

(-1 2; -1 3)

d)

(-1 -1; 2 3)

e)

(1 3; 1 2)

73.

Сызықтық теңдеулер жүйесін шешіңіз:

a)

x = -1, y = 3

b)

x = 1, y = -3

c)

x = -3, y = 1

d)

x = 1, y = 0

e)

x = 3, y = -1

74.

Матрицалардың көбейтіндісін табыңыз:

a)

(2 3; 1 5)

b)

(3 5; 4 7)

c)

(1 8; -1 5)

d)

(1 1; 2 2)

75.

Мына векторлардың қайсысы бірлік вектор болады

a)

a₀ = {1, 0, -1}

b)

a₀ = {1/2, 1/2, 1}

c)

a₀ = {1, 1, 1}

d)

a₀ = {6/7, 3/7, -2/7}

76.

a = {1, 0, 2}, b = {0, 1, -1}, c = {2, -1, 0} векторларының аралас көбейтіндісін табыңыз.

a)

1

b)

5

c)

-5

d)

-4

e)

-14

77.

Берілген матрица үшін анықтауышты есептеңіз:

a)

2aec + 2be − 2b²c

b)

aec + def + 8aec + a + e + c

c)

a + e + 2c

d)

0

e)

2a + e + c

78.

Берілген матрица үшін анықтауышты есептеңіз: |3 1; 2 2|.

a)

-4

b)

4

c)

3

d)

-3

e)

-1

79.

Анықтауышы берілген матрица үшін A11 алгебралық толықтауышын есептеңіз:

a)

0

b)

-1

c)

2

d)

-8

e)

1

80.

Берілген матрицаның транспонирленген матрицасын табыңыз: (cos α −sin α; sin α cos α).

a)

(cos α −sin α; sin α cos α)

b)

(cos α sin α; −sin α cos α)

c)

(1 0; 0 1)

d)

(sin α cos α; cos α sin α)

e)

(1 1; 1 1)

81.

Берілген матрица үшін анықтауышты есептеңіз: |a² ab; aa e²|.

a)

a²b²

b)

ab

c)

0

d)

a²b² − ab

e)

ab − a²b²

82.

Төмендегі матрицалардың қосындысын табыңыз:

a)

(3 6; 5 7)

b)

(2 3; 1 5)

c)

(3 5; 4 7)

d)

(1 1; 2 2)

83.

a)

b)

c)

d)

e)

84.

a)

(2 3

1 5)

b)

(0 3

9 12)

c)

(3 5

4 7)

d)

(1 1

2 2)

e)

(1 3

1 2)

85.

(2 3

1 2) матрицасына транспонирлен матрицаны жаз

a)

(2 3

1 5)

b)

(3 5

4 7)

c)

(1 1

2 2)

d)

(2 1

3 2)

e)

(1 3

1 2)

86.

анықтауышын есептеңіз

a)

-19

b)

20

c)

10

d)

19

e)

0

87.

базистік векторлары үшін дұрыс теңдік

a)

b)

i=0

c)

j=0

d)

k=0

e)

0

88.

a=(1,2,3) ,b=(-1,0,-2) векторларының скаляр көбейтіндісі

a)

-7

b)

7

c)

8

d)

4

e)

6

89.

a=(-1,-2,-3),b=(-1,0,-2) векторларының скаляр көбейтіндісі

a)

7

b)

9

c)

8

d)

4

e)

6

90.

Қай векторлар ортогональ

a)

a=(1,2,2) b=(-2,-2,3)

b)

a=(1,-2,2) b=(-2,-2,3)

c)

a=(1,0,2) b (-2,-2,3)

d)

a=(1,2,2) b=(-2,0,0)

e)

a=(1,1,1) b=(-2,-2,3)

91.

A(2,4) B(3,6) нүктелерінің ара қашықтығы

a)

d=5

b)

d=2түбір асты 5

c)

d=2

d)

d=4

e)

d=түбір асты 5

92.

Қандай векторлар ортогональ болады

a)

скалярлық көбейтіндісі нөлге тең болса

b)

векторлық көбейтіндісі нөлге тең болса.

c)

скаляр көбейтіндісі 1ге тең болса

d)

Егер вектор координаталары пропорционал болса

e)

скаляр көбейтіндісі -1ге тең болса

93.

A(2,4) B(4,6) нүктелері берілген.AB кесіндісінің ортасы болатын С нүктесінің координатасы

a)

C(3,10)

b)

C(-3,8)

c)

C(10,3)

d)

C(1,3)

e)

C(11,3)

94.

Симметриялы матрицаны табыңыз

a)

b)

c)

d)

e)

95.

Диагональ матрицаны табыңыз

a)

b)

c)

d)

e)

96.

матрицасын 3ке көбейтіңіз

a)

b)

c)

d)

[[1, 0, 0], [0, 3, 0], [0, 0, 2]]

e)

97.

анықтауышын есептеңіз

a)

6

b)

7

c)

9

d)

1

e)

4

98.

a)

3 * 2

b)

2 *3

c)

6

d)

2 * 2

e)

3 *3

99.

(1 4

-1 -2)

a)

2

b)

3

c)

6

d)

4

e)

-1

100.

(1 -4

-1 -2)

a)

-6

b)

3

c)

5

d)

-1

e)

4

Матрицалар және анықтағыштар бойынша жаттығу сұрақтары

Total questions: 100

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground