Font size
WorksheetsQuiz Thống Kê
Total questions: 75
Worksheet time: 45mins
X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình bằng 7 và độ lệch chuẩn là 2. Xác suất để X nhỏ hơn hoặc bằng 5.50
0.2266
0.7734
0.3565
0.6435
Giảng viên môn Thống kê trong kinh doanh lưu ý rằng điểm thi của sinh viên của ông được phân phối chuẩn với điểm trung bình là 7.3 và độ lệch chuẩn là 1.1. Giảng viên tính toán rằng 8.75% sinh viên đạt điểm Giỏi. Điểm tối thiểu cần đạt để đạt điểm Giỏi là bao nhiêu? (làm tròn lên)
8
8.5
9
9.5
Giảng viên môn Thống kê trong kinh doanh lưu ý rằng điểm thi của sinh viên của ông được phân phối chuẩn với điểm trung bình là 7.3 và độ lệch chuẩn là 1.1. Tính xác suất sinh viên trượt môn nếu điểm thi dưới 4.5
0.05
0.0055
0.025
0.1
Một mẫu khảo sát 100 sinh viên được lựa chọn từ tổng thể toàn bộ sinh viên trường Phenikaa về chi phí sinh hoạt một ngày. Giá trị trung bình là 50,000 đồng, và độ lệch chuẩn là 4,000 đồng. Sai số chuẩn của trung bình tổng thể là:
400
350
450
500
Điểm thi kết thúc môn Thống kê của toàn bộ sinh viên có độ lệch chuẩn là 2.4. Một mẫu gồm 50 sinh viên được chọn từ tổng thể này. Tính xác suất để giá trị trung bình mẫu nằm trong khoảng ± 1 so với giá trị trung bình của tổng thể?
1
0.9984
0.9968
0.0016
Khi tăng kích thước mẫu,
Sai số chuẩn của trung bình sẽ giảm
Sai số chuẩn của trung bình sẽ tăng
Độ lệch chuẩn của tổng thể giảm
Trung bình của tổng thể sẽ tang
Trong ước lượng điểm hoặc ước lượng khoảng:
Dữ liệu từ mẫu được sử dụng để suy diễn ước lượng điểm hoặc khoảng của tham số của tổng thể
Dữ liệu từ tổng thể được sử dụng để suy diễn ước lượng điểm hoặc khoảng của tham số của mẫu
Dữ liệu của mẫu được dung để ước lượng điểm hoặc ước lượng khoảng của mẫu
Trung bình của mẫu và của tổng thể là bằng nhau
p là ước
p là ước lượng điểm của
μ
σ
p
X
Sai số mẫu là:
Sai số chuẩn của trung bình
Sai số do chọn mẫu không đại diện với tổng thể
Độ lệch chuẩn nhân với kích thước mẫu
Sự khác biệt giữa giá trị trung bình mẫu và giá trị trung bình của tổng thể
Phương pháp chọn mẫu nào không phải chọn mẫu xác suất?
Chọn mẫu phân tầng
Chọn mẫu có hệ thống
Chọn mẫu theo nhóm, cụm
Chọn mẫu thuận tiện
Mẫu ngẫu nhiên có kích thước 64 được lấy từ một tổng thể vô hạn có giá trị trung bình và độ lệch chuẩn lần lượt là 280 và 12. Phân phối của tổng thể là không xác định. Giá trị trung bình và sai số chuẩn của trung bình là
280 và 12
280 và 2
280 và 1.5
64 và 1.5
Một tổng thể có giá trị trung bình là 82 và độ lệch chuẩn là 9. Một mẫu gồm 121 quan sát sẽ được lấy. Xác suất để giá trị trung bình mẫu lớn hơn 84.5 là bao nhiêu?
0.818
0.9989
0.0011
0.182
Một tổng thể có giá trị trung bình là 82 và độ lệch chuẩn là 9. Một mẫu gồm 121 quan sát sẽ được lấy. Xác suất để giá trị trung bình mẫu chạy từ 81.5 tới 82.7 là bao nhiêu?
0.2709
0.8035
0.5326
1
Một tổng thể có giá trị trung bình là 82 và độ lệch chuẩn là 9. Một mẫu gồm 121 quan sát sẽ được lấy. Xác suất để giá trị trung bình mẫu nhỏ hơn 80.9 là bao nhiêu?
0.088
0.912
0.054
0.946
Mẫu ngẫu nhiên có kích thước 800 được lấy từ một tổng thể vô hạn có tỷ lệ tổng thể là 0.35. Sai số chuẩn của tỷ lệ là bao nhiêu?
0.2275
0.0169
0.0546
0.0372
Một mẫu gồm 300 quan sát sẽ được lấy từ một tổng thể vô hạn. Tỷ lệ tổng thể bằng 0.7.
Sai số chuẩn của tỷ lệ là bao nhiêu?
0.2275
0.0169
0.0546
0.0372
Xác suất để tỷ lệ mẫu lớn hơn 0.65 là bao nhiêu?
0.0294
0.9706
0.0654
0.9346
Xác suất để tỷ lệ mẫu lớn hơn 0.53 là bao nhiêu?
0.0265
0.9535
0.9991
1
Sai số chuẩn của tỷ lệ là:
0.0216
0.0223
0.0235
0.0358
Ước lượng điểm của giá trị trung bình tổng thể là:
165.4
168.2
170.4
167.6
Nếu cỡ mẫu càng lớn, khoảng ước lượng sẽ:
Trở nên rộng hơn
Không thay đổi
Trở nên hẹp hơn
Càng gần 1.96
Với mức độ tin cậy 99%, sai số của khoảng ước lượng là:
2.695
3.545
2.260
2.543
Bậc tự do trong tham số kiểm định t là:
26
25
27
24
Nếu độ tin cậy là 99%, mức ý nghĩa thống kê sẽ là:
0.01
0.1
0.05
0.025
Khi số bậc tự do của phân phối t tăng, sự khác biệt giữa phân phối t và phân phối chuẩn sẽ:
Không thay đổi
Dao động
Trở nên nhỏ hơn
Trở nên lớn hơn
Phân phối nào thích hợp để sử dụng:
Phân phối t với n bậc tự do
Phân phối chuẩn
Phân phối t với n-1 bậc tự do
Cả phân phối t và p
lệch chuẩn của tổng thể không biết, và sử dụng mẫu đủ lớn, phân phối nào thích hợp để sử dụng:
Phân phối t với n bậc tự do
Phân phối chuẩn
Phân phối t với n-1 bậc tự do
Cả phân phối t và phân phối chuẩn đều được
Một khoảng ước lượng 95% cho giá trị trung bình tổng thể được xác định là từ 105 đến 130. Với cùng dữ liệu, nếu hệ số tin cậy tăng lên tới 99%, khoảng ước lượng cho giá trị trung bình của tổng thể sẽ:
Trở nên hẹp hơn
Trở nên rộng hơn
Không đổi
Không đáp án nào đúng
Một mẫu ngẫu nhiên gồm 64 quan sát có giá trị trung bình là 20, trung vị là 21, và kiểu là 22. Độ lệch chuẩn của tổng thể được biết là 4.8. Khoảng ước lượng 99% cho giá trị trung bình tổng thể là:
18.45 tới 21.55
19.82 tới 22.54
19.01 tới 20.99
18.82 tới 21.18
Một mẫu ngẫu nhiên gồm 250 sinh viên Đại học Phenikaa cho thấy độ tuổi trung bình là 25 tuổi và độ lệch chuẩn mẫu là 2 tuổi. Khoảng ước lượng 99% cho độ tuổi trung bình thực tế của tất cả sinh viên trong trường đại học là:
24.7 tới 25.3
24.5 tới 25.5
24.0 tới 26.0
23.6 tới 24.8
Tại cuộc khảo sát tháng 7 năm 2024, trong số 500 sinh viên trường Đại học Phenikaa được hỏi họ có sử dụng Iphone hay không? 263 sinh viên trả lời có. Hãy cung cấp ước lượng khoảng cho tỷ lệ sử dụng Iphone với khoảng tin cậy 95%.
0.42 tới 0.53
0.45 tới 0.58
0.48 tới 0.57
0.50 tới 0.62
Một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 bạn sinh viên Đại học Phenikaa trả lời câu hỏi về mức thu nhập hàng tháng của gia đình. Trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu lần lượt là 43 triệu đồng và 6 triệu đồng. Với độ tin cậy 99%, hãy ước lượng khoảng cho mức thu nhập hàng tháng trung bình của tổng thể.
42.54 tới 45.62
39.64 tới 43.36
38.52 tới 42.50
39.54 tới 42.68
Giá trị p_value
n cậy 99%, hãy ước lượng khoảng cho mức thu nhập hàng tháng trung bình của tổng thể.
42.54 tới 45.62
39.64 tới 43.36
38.52 tới 42.50
39.54 tới 42.68
Giá trị p_value
Có thể nhận bất kỳ giá trị nào
Chạy từ -1 tới 1
Có thể âm
Chạy từ 0 tới 1
Sai lầm loại mấy xảy ra nếu bạn không bác bỏ H 0 khi thực tế H 0 sai:
Sai lầm loại II
Sai lầm loại I
Sai lầm loại I hoặc loại II tùy thuộc vào mức ý nghĩa thống kê
Sai lầm loại I hoặc loại II tùy thuộc vào năng lực kiểm định
Độ mạnh của kiểm định là:
α
β
1- α
1- β
Nếu giả thuyết không bị bác bỏ trong kiểm định giả thuyết:
Không thể rút ra kết luận
Mức ý nghĩa thống kê có thể quá cao
Kích thước mẫu có thể quá nhỏ
Giả thuyết thay thế là đúng
Sai lầm trong bác bỏ giả thuyết không khi mà nó đúng là:
Sai lầm loại II
Sai lầm loại I
Luôn luôn bác bỏ
Sai lầm loại II hoặc loại I tùy thuộc giá trị mức ý nghĩa thống kê
Cho cặp kiểm định với mức ý nghĩa α H0: μ 400 Ha: μ < 400 Giả thuyết Không sẽ bị bác bỏ nếu
p-value < α
p-value > α
p-value = α / 2
p-value < -α
Cho cặp kiểm định với mức ý nghĩa α H0: μ 400 Ha: μ < 400 Giả thuyết Không sẽ bị bác bỏ nếu
z > zα
¿ z∨¿ zα / 2
z ← zα
z < α
Cho cặp kiểm định với mức ý nghĩa α H0: μ ≤400 Ha: μ > 400 Giả thuyết Không sẽ bị bác bỏ nếu
z > zα
¿ z∨¿ zα / 2
z ← zα
z < α
Cho cặp kiểm định với mức ý nghĩa α H0: μ ¿400 Ha: μ # 400 Giả thuyết Không sẽ bị bác bỏ nếu
z > zα
¿ z∨¿ zα / 2
z ← zα
z < α
Nếu H 0 không bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 5%, nó sẽ:
cũng không bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 1%
bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 1%
bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 1% nếu cỡ mẫu nhỏ
không bị bác bỏ hoặc có thể bị bác bỏ tùy thuộc cỡ mẫu
bỏ ở mức ý nghĩa 5%, nó sẽ:
cũng không bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 1%
bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 1%
bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 1% nếu cỡ mẫu nhỏ
không bị bác bỏ hoặc có thể bị bác bỏ tùy thuộc cỡ mẫu
Trong kiểm định 2 phía, nếu α =1 % thì
z=1.96
z=2.576
z=1.833
z=2.88
Trong kiểm định 2 phía, nếu α =1 % và cỡ mẫu là 19 thì
t=2.878
t=2.861
t=2.898
t=2.539
Trong kiểm định hai phía với α =5 %, p-value được xác định là 0.01.
Bác bỏ giả thuyết H 0
Không thể bác bỏ giả thuyết H 0
Có thể bác bỏ giả thuyết H 0 tùy thuộc vào cỡ mẫu
Không đáp án nào đúng
Trong kiểm định 1 phía, nếu α =5 %
z=1.96
z=2.576
z=1.833
z=1.645
Trong kiểm định 1 phía, nếu α =10 % và cỡ mẫu là 18 thì
t=2.878
t=2.861
t=1.333
t=1.330
Trong kiểm định 2 phía, nếu thống kê kiểm định z=2.54 thì
p-value=0.0055
p_value=0.011
p_value=0.05
p_value=0.025
Trong kiểm định 1 phía (phía trái), nếu thống kê kiểm định z=2.54 thì
p-value=0.0055
p_value=0.011
p_value=0.05
p_value=0.025
Thời gian trung bình làm việc mỗi tuần của giảng viên là 42 giờ vào năm 2018. Người ta tin rằng, COVID-19 đã làm giảm thời gian làm việc của giảng viên trong năm 2020. Để kiểm định điều này, giả thuyết nghiên cứu là:
H0: μ < 42 Ha: μ ≥ 42.
H0: μ ≥ 42 Ha: μ < 42.
H0: μ > 42 Ha: μ ≤ 42.
H0: μ = 42 Ha: μ ≠ 42.
Giá thuê nhà trung bình cho một sinh viên Đại học Phenikaa năm 2023 được khảo sát là 4 triệu đồng trên tháng. Do khủng hoảng tài chính, nhiều sinh viên tin rằng giá nhà sẽ tăng lên. Cặp giả thuyết kiểm định cần xây dựng là:
H0: μ < 4 Ha: μ ≥ 4.
H0: μ ≥ 4 Ha: μ < 4.
H0: μ > 4 Ha: μ ≤ 4.
H0: μ = 4 Ha: μ ≠ 4.
Khảo sát năm 2023 cho thấy điểm trung bình học kì II năm 2023 của sinh viên Đại học Phenikaa là 6.7. Phòng QLĐT cho rằng, không có sự thay đổi trong điểm trung bình học kì I năm 2024 so với học kì II năm 2023. Thực hiện khảo sát với 1 mẫu 300 sinh viên, và xây dựng giả thuyết nghiên cứu:
H0: μ < 6.7 Ha: μ ≥ 6.7.
H0: μ ≥ 6.7 Ha: μ < 6.7.
H0: μ > 6.7 Ha: μ ≤ 6.7.
H0: μ = 6.7 Ha: μ ≠ 6.7.
Một sinh viên nghĩ rằng, điểm trung bình môn Thống kê Kinh doanh phải ở mức dưới 8.5. Sinh viên này thực hiện một mẫu nghiên cứu để kiểm định điều này. Cặp giả thuyết nghiên cứu là:
H0: μ < 8.5 Ha: μ 8.5.
H0: μ 8.5 Ha: μ > 8.5.
8.5 Ha: μ < 8.5.
H0: μ > 8.5 Ha: μ 8.5.
Tháng 6 năm 2024, một khảo sát cho thấy tỷ lệ khách du lịch quốc tê tham quan Vịnh Hạ Long là 35%. Do ảnh hưởng bởi cơn bão số 3, người dân tin rằng, khách du lịch quốc tế sẽ giảm xuống, dẫn tới tỷ trọng trên tổng khách du lịch của nhóm này cũng sẽ giảm xuống. Cặp giả thuyết nghiên cứu nào là đúng:
H0: p > .35 Ha: p .35.
H0: p < .35 Ha: p .35.
.35 Ha: p < .35.
H0: p .35 Ha: p > .35.
Với thái độ học tập chăm chỉ và kết quả khả quan của sinh viên các lớp Thống kê N05 và N06, giảng viên tin rằng tối thiểu 70% sinh viên sẽ tiếp tục đăng ký học môn Kinh tế lượng (một môn học lựa chọn) ở kỳ sau. Thực hiện khảo sát một mẫu 50 sinh viên và cặp giả thuyết kiếm định đúng là:
H0: p > .7 Ha: p .7.
H0: p < .7 Ha: p .7.
.7 Ha: p < .7.
H0: p .7 Ha: p > .7.
Với n=64 , x=78 , s=5 Tham số kiểm định được tính là:
3.2
2.3
3.0
3.5
Một mẫu 1500 sản phẩm bóng đèn và cho thấy 230 bóng đèn không đạt chuẩn. Giả thuyết kiểm định như sau
(a)
Một mẫu 1500 sản phẩm bóng đèn và cho thấy 230 bóng đèn không đạt chuẩn. Giả thuyết kiểm định như sau H 0 : p≤ 0.25 H 1: μ> 0.25 Tham số kiểm định được tính là:
0.153
0.011
8.64
5.32
Một mẫu gồm 100 sinh viên, có 72 sinh viên cho rằng hài lòng với chất lượng giảng dạy của giảng viên A. Trường Đại học Phenikaa muốn kiểm định tỷ lệ sinh viên trong tổng thể hài lòng với chất lượng giảng dạy của giảng viên A là trên 80%. Hệ số p-value là:
0.0288
0.025
0.9772
0.975
Một mẫu gồm 100 sinh viên, có 72 sinh viên cho rằng hài lòng với chất lượng giảng dạy của giảng viên A. Trường Đại học Phenikaa muốn kiểm định tỷ lệ sinh viên trong tổng thể hài lòng với chất lượng giảng dạy của giảng viên A là 80%. Hệ số p-value là:
0.0288
0.0456
0.9772
0.9544
Hai cách tiếp cận để đưa ra kết luận bác bỏ hay không bác bỏ giả thuyết không là:
Thống kê kiểm định và hệ số mức ý nghĩa thống kê
Thống kê kiểm định và hệ số p-value
Sai lầm loại I và loại II
Kiểm định một phía và hai phía
Nếu khả năng mắc sai lầm loại I cao, một giá trị nhỏ hơn nên được chọn là:
Tham số kiểm định
Hệ số tin cậy
Hệ số ý nghĩa thống kê
Giá trị tới hạn
Nếu giám đốc tin rằng, tỷ lệ sản phẩm sản xuất đạt yêu cầu của xưởng 1 cao hơn so với tỷ lệ sản phẩm sản xuất đạt yêu cầu của xưởng 2, giả thuyết không sẽ là:
p1− p2 ∈0
p1− p2 >0
p1− p2 ≤ 0
p1− p2 ≥ 0
Khi phát triển một ước lượng khoảng cho sự khác biệt giữa hai giá trị trung bình của hai quần thể với cỡ mẫu lần lượt là n1 và n2
n1 phải bằng n2
n1 phải nhỏ hơn n2
n1 phải lớn hơn n2
n1, n2 có thể ở bất kỳ giá trị nào
Để xây dựng một ước lượng khoảng cho sự khác biệt giữa hai giá trị trung bình của hai quần thể khi độ lệch chuẩn của hai quần thể không biết và có thể giả định rằng hai quần thể có phương sai bằng nhau, chúng ta phải sử dụng phân phối t (giả sử n1 là cỡ mẫu của mẫu 1 và n2 là cỡ mẫu của mẫu 2). Tính bậc tự do
n1-1
n2-1
n1+n2-1
n1+n2-2
Thực hiện kiểm định xem kết quả học tập của hai lớp N05 và N06 có khác nhau hay không, giảng viên chọn một mẫu 15 sinh viên lớp N05 và 1 mẫu gồm 23 sinh viên lớp N06. Thống kê kiểm định t sẽ được lựa chọn với bậc tự do là bao nhiêu?
35
36
37
38
Nếu hai mẫu độc lập lớn được lấy từ hai quần thể, phân phối mẫu của sự khác biệt giữa hai trung bình mẫu:
có thể được xấp xỉ bởi bất kỳ phân phối nào.
sẽ có phương sai bằng một.
có thể được xấp xỉ bởi phân phối chuẩn.
sẽ có giá trị trung bình bằng một.
Cho bảng dữ liệu tổng hợp như sau Nam Nữ Cỡ mẫu 55 72 Điểm trung bình môn Thống kê 6.5 7.2 Phương sai tổng thể 1.44 1 Ước lượng điểm của sự khác biệt giữa giá trị trung bình của hai tổng thể là:
0.7
17
0.44
1.7
Cho bảng dữ liệu tổng hợp như sau Nam Nữ Cỡ mẫu 55 72 Điểm trung bình môn Thống kê 6.5 7.2 Phương sai tổng thể 1.44 1 Sai số của sự khác biệt giữa giá trị trung bình của hai tổng thể là:
0.7
0.20017
0.25
0.0547
Cho bảng dữ liệu tổng hợp như sau Nam Nữ Cỡ mẫu 55 72 Điểm trung bình môn Thống kê 6.5 7.2 Phương sai tổng thể 1.44 1 Thống kê kiểm định của sự khác biệt giữa giá trị trung bình của hai tổng thể là:
-3.5
3.42
2.54
-2.54
