wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Untitled Quiz

Total questions: 101

Worksheet time: 53mins

Name
Class
Date
1.

Ежелгі Үндіде нөлдің атауларының бірі болып табылатын сөз араб шығармасын латын тіліне аудару кезінде аударылмай қалдырылған:

a)

цифр.

b)

аспан.

c)

шуъья.

d)

бос.

e)

тесік.

2.

Ежелгі Үндіде ондық жүйеге негізделген арифметиканың атауы:

a)

үнді есептеуі.

b)

грек есептеуі.

c)

араб есептеуі.

d)

қытай есептеуі.

e)

вавилон есептеуі.

3.

Сандарды көбейту кезінде торына тік бұрыштар сызылған есептеу тақтайшаны қолданған мемлекет:

a)

Үнді.

b)

Грекия.

c)

Қытай.

d)

Вавилон.

e)

Таяу Шығыс.

4.

Үнді математигі Бхаскараның x42x2400x=9999x^4 - 2x^2 - 400x = 9999 теңдеуін шешуде қолданған әдісі:

a)

теңдеудің екі жағын да көпмүшелермен толықтыру әдісі.

b)

графикалық әдіс.

c)

алгебралық қосу әдісі.

d)

ауысстыру әдісі.

e)

теңдеудің екі жағын да көпмүшелерге бөлу әдісі.

5.

Еңбектерінде Пифагор теоремасының дәлелдеулерін келтірген үнді ғалымы:

a)

Бхаскара.

b)

Магавира.

c)

Брахмагупта.

d)

Шридхара.

e)

Ариабхата.

6.

Пифагор теоремасының дәлелдеуі келтірілген үнді еңбегі:

a)

«Сиддханта широмани».

b)

«Чхандахсутра».

c)

«Брахманның түзетілген жүйесі».

d)

«Ведтер».

e)

«Математиканың қысқаша курсы».

7.

Үнді математикасына қатысты Пифагор теоремасының дәлелдеуі:

a)

b)

c)

d)

e)

8.

Грекияда математика абстрактілі дедуктивті ғылым болды:

a)

VI ғ.

b)

VII ғ.

c)

VIII ғ.

d)

IV ғ.

e)

IX ғ.

9.

Натурфилософиялық ионикалық мектептің негізін салған грек ғалымы:

a)

Фалес.

b)

Пифагор.

c)

Аристотель.

d)

Евклид.

e)

Платон.

10.

Дедуктивті ғылым ретінде геометрияның бірінші салулары тән:

a)

Пифагорға.

b)

Аристотельге.

c)

Фалеске.

d)

Евклидке.

e)

Платонға.

11.

Пифагорейлықтардың негізгі ілімі:

a)

арифметика.

b)

тригонометрия.

c)

теология.

d)

физика.

e)

химия.

12.

Екі көбейткіштің көбейтіндісі түрінде көрсетілген жай сандарды пифагорлықтар бейнелейді:

a)

тіктөртбұрышпен.

b)

квадратпен.

c)

үшбұрышпен.

d)

дөңгелекпен.

e)

параллелограмммен.

13.

Үш көбейткіштің көбейтіндісі түрінде көрсетілген құрама сандарды пифагорлықтар бейнелейді:

a)

параллелепипедпен.

b)

тетраэдрмен.

c)

конуспен.

d)

шармен.

e)

призманмен.

14.

Иррационалдық туралы бірінші ілім шығарған грек ғалымы:

a)

Теэтет.

b)

Феодор.

c)

Платон.

d)

Пифагор.

e)

Фалес.

15.

Пифагор дүниеге келген қала:

a)

Самос.

b)

Афин.

c)

Александрийск.

d)

Сиракуз.

e)

Элид.

16.

"Геометрия негіздері" деп аталатын еңбегінде Евклид геометриясының мұлттіксіз аксиомалар жүйесін құрған неміс математигі:

a)

Д. Гильберт.

b)

Фреге.

c)

Рассел.

d)

Кантор.

e)

Пуанкаре.

17.

Үш шешілмейтін есеп тұжырымдалған ғасыр:

a)

V ғ.

b)

VI ғ.

c)

IV ғ.

d)

VII ғ.

e)

VIII ғ.

18.

Квадраттық иррационалдықтың көмегімен x3+2x2+10x=20x^3 + 2x^2 + 10x = 20 кубтық теңдеудің шешілмейтінін дәлелдеуге талпынған грек ғалымы:

a)

Пизанский.

b)

Декарт.

c)

Евклид.

d)

Архимед.

e)

Прокл.

19.

Үзіліссіз және шексіз ұғымдарының негізінде жатқан нақты қиындықтарды сипаттаған грек ғалымы:

a)

Зенон.

b)

Пифагор.

c)

Аристотель.

d)

Пизанский.

e)

Декарт.

20.

1637 жылы жазылған "Геометрия" деген еңбегінде айнымалы шамаларды және тік бұрышты координаттарды пайдаланған француз математигі:

a)

Р. Декарт.

b)

Пифагор.

c)

Зенон.

d)

Аристотель.

e)

Фалес.

21.

«Бастама» атты еңбекте геометриялық алгебра баяндалған кітабы:

a)

екінші.

b)

бірінші.

c)

үшінші.

d)

төртінші.

e)

бесінші.

22.

Евклидтің «Бастама» атты еңбегі тұрады:

a)

13 кітаптан.

b)

10 кітаптан.

c)

11 кітаптан.

d)

12 кітаптан.

e)

14 кітаптан.

23.

«Бастама» атты еңбектің араб тіліндегі бірінші аудармалары жарыққа шықты:

a)

VIII ғ. аяғы IX ғ. басы.

b)

VI ғ. аяғы VII ғ. басы.

c)

VII ғ. аяғы VIII ғ. басы.

d)

IX ғ. аяғы X ғ. басы.

e)

X ғ. аяғы XI ғ. басы.

24.

Екі санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу алгоритмін енгізген грек ғалымы:

a)

Евклид.

b)

Архимед.

c)

Платон.

d)

Фалес.

e)

Декарт.

25.

Алғашқы бастауаларға кіретіндер:

a)

антикалық грек математикасы, клинописстік таблицалар.

b)

еуропа математикасы, иероглифтік жазулар, папирусстар.

c)

қазіргі заман математикасы, математика классиктерінің еңбектері.

d)

ғылымға дейінгі математика, алғашқы қауымдар тілі.

e)

алғашқы қазбалар мәліметтері, алғашқы қауымдар тілі.

26.

Бүтін шешімі «пифагорлық үштік» деп аталатын теңдеу:

a)

x2+y2=z2x^2 + y^2 = z^2 .

b)

x + y = z.

c)

x - y = z.

d)

x + y + z = 0.

e)

x2y2=z2x^2 - y^2 = z^2 .

27.

Қозғалмайтын жұлдыздарға дейін жететін сфераны толтыра алатын құмдардың саны 1063 аспайды деп есептеген грек ғалымы:

a)

Архимед.

b)

Пифагор.

c)

Евклид.

d)

Прокл.

e)

Парменид.

28.

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысын анықтау формуласын (1484 ж.) енгізген француз математигі:

4 lines
29.

Жазықтықтағы синустар теоремасын дәлелдеген Орта Азия ғалымы:

a)

Әбу Жафар Ат-Туси.

b)

әл-Джайяни.

c)

Әбу-л-Вағо.

d)

әл-Джухари.

30.

Франсуа Виетттің математикадағы басты ғылыми жетістіктері:

a)

кубтық теңдеуді шешудің тригонометриялық әдісі.

b)

геометриялық фигуралар қасиеттері.

c)

дифференциалдық теңдеулер.

d)

интегралдық есептеулер.

31.

Берілген шамалардың арасындағы екі орташа пропорционалдықты іздеу сұрағына байланысты көлемі берілген кубтың көлемінен екі есе үлкен болатын кубты салу есебін жүргізген грек ғалымы:

a)

Гиппократ Хиосский.

b)

Фалес.

c)

Пифагор.

d)

Гиппокрит.

32.

«Алтын қима» терминін алғаш рет ресми түрде енгізген ғалым:

a)

Мартин Ом.

b)

Фидий.

c)

Марио Ливио.

d)

Роджер Герц-Фишлер.

33.

Бұрғыштың трисекциясы туралы, яғни бұрышты тең үш бөліке бөлу есебін оны 3x24x3=a3x^2 - 4x^3 = a , a=sinαa = \sin \alpha , x=sinα3x = \sin \frac{\alpha}{3} кубтық теңдеу түріне келтіру жолымен шешкен:

a)

Ислам ғалымдары.

b)

Грек ғалымдары.

c)

Қытай ғалымдары.

d)

Ресей ғалымдары.

34.

«Конустық қималар» еңбегінің авторы:

a)

Аполлоний Пергский.

b)

Птолемей.

c)

Менелай.

d)

Аристей.

35.

Евклидтің бесінші постулатын дәлелдеуге арналған трактаттың авторы:

a)

Сабит ибн Корра.

b)

Ибн әл-Хайсам.

c)

әл-Джухари.

d)

Әбу-л-Вағо.

36.

«Алгебра және алмукабала есептерін дәлелдеулер туралы трактат» еңбегінің авторы:

a)

Омар Хайям.

b)

Кушьяр ибн Лаббана.

c)

әл-Хорезми.

d)

Әбу Жафар Ат-Туси.

37.

Түбірден құтылу амалын ары қарай жетілдірген ортағасырлық атақты математик:

a)

Омар Хайям.

b)

әл-Баттани.

c)

әл-Хорезми.

d)

Әбу Камил.

38.

Лобачевский геометриясынан басқа евклидтік емес геометрия атауы:

a)

сфералық геометрия.

b)

қарапайым геометрия.

c)

метрикалық емес геометрия.

d)

күрделі геометрия.

39.

XVI—XVII гг. Орта Азияда және Шығыста математиканы оқытуда үлесін қосқан «Арифметика ғылымы туралы» трактаттың авторы:

a)

әл-Кушчи.

b)

әл-Хорезми.

c)

Омар Хайям.

d)

Ибн Корре.

40.

Заманауи математигада кездесетін Ислам елінің терминдері:

a)

араб сандары, алгоритм.

b)

кесінді, шеңбер.

c)

қосу, көбейту, азайту.

d)

туынды, функция.

41.

Орта Азияның және Шығыстың ғалымы Әбу Жафар Ат-Туси «Тақта мен шаңның көмегімен орындалатын арифметика жинағы» еңбегінде баяндайды:

a)

бүтін санның кез келген дәрежесін түбірден шығару тәсілі.

b)

дәрежеге шығару тәсілі.

c)

көбейту және бөлу ережелері.

d)

комбинаториканы.

42.

Ислам елінде сфералық тригонометрия туралы зерттеулер жарыққа шықты:

a)

XIII ғ.

b)

XX ғ.

c)

VIII ғ.

d)

X ғ.

43.

XV ғасырда тангенстер теоремасын шығарған ғалым:

a)

Региомонтан.

b)

әл-Фараби.

c)

әл-Хорезми.

d)

Диофант.

44.

Алғашқы рет ондық позициялық нөмірлеу туралы жазған араб ғалымы:

a)

Мұхаммед ал-Хорезми.

b)

әл-Фараби.

c)

Коста ибн Лука.

d)

Сабит ибн Корра.

45.

Орта Азиялық позициялық принципке негізделген арифметика бойынша бірінші бастамасын жазған ғалым:

a)

әл-Хорезми.

b)

әл-Фараби.

c)

Сабит ибн Корра.

d)

Коста ибн Лука.

46.

әл-Кашидің үздік жетістігі:

a)

ондық бөлшектерді енгізу.

b)

теріс сандарды енгізу.

c)

рационал сандарды енгізу.

d)

жай бөлшектерді енгізу.

47.

Орта Азияда және Шығыста екі жалған жағдай ережесі қолданылған (мүмкін Қытайдан алынған) есеп:

a)

бір белгісі бар сызықтық теңдеу.

b)

жерді өлшеу.

c)

фигуралардың ауданын есептеу.

d)

прогрессия.

48.

Гректердің геометриялық алгебра құралдарымен екі жалған жағдай ережесіне теориялық түсінік берген ғалым:

a)

Коста ибн Лука.

b)

Мұхаммед әл-Хорезми.

c)

әл-Фараби.

d)

Ибн Сина.

49.

Әл-джабр амалы (еске түсіру) білдіреді:

a)

квадрат дәрежеге шығару.

b)

теңдеудің екі бөлігін де бірдей мүшеге қысқарту.

c)

теңдеудің азайтқыш мүшесін қосынды мүше ретінде басқа бөлігіне көшіру.

d)

екі бөлігін де бірдей санға көбейту.

50.

Әл-мукабала амалы (қарсы қою) білдіреді:

a)

теңдеудің екі бөлігін де бірдей мүшеге қысқарту.

b)

теңдеуді қарама-қарсы санға көбейту.

c)

теріс санға бөлу.

d)

дәрежеге шығару.

51.

«Геометриялық дәлелдеулер көмегімен алгебра есептерін анықтау туралы ойлар» трактатын квадраттық теңдеуге арнаған Орта Азияның және Шығыстың ғалымы:

a)

Ибн Корра.

b)

Авиценна.

c)

Архимед.

d)

Евклид.

52.

Санды атау және белгілеу тәсілі:

a)

Санақ жүйесі.

b)

Сандық заңдылық.

c)

Кодтау жүйесі.

d)

Пайдаланушының жетекшілігі.

53.

Цифрдің мағыналы мәні оның позициясынан тәуелді болатын санау жүйесі:

a)

Позициялық.

b)

Тәуелді.

c)

Позициялық емес.

d)

Тәуелсіз.

54.

Санау жүйесінің негізі дегеніміз:

a)

Санақ жүйесінің базалық цифрларының саны.

b)

Санақ жүйесінің базалық цифрлары.

c)

Римдік сандар.

d)

Ондық сандар.

55.

Сегіздік санау жүйесінің базалық цифрларының саны:

a)

Сегіз.

b)

Жеті.

c)

Он алты.

d)

Он.

56.

Қазіргі заманғы математиканың дамуына арналған монография шығарған:

(a)  

57.

Қарағанды қаласында қолданбалы математика институты қай жылы құрылды:

a)

1991 жылы.

b)

1971 жылы.

c)

1981 жылы.

d)

2001 жылы.

e)

2011 жылы.

58.

Геронның «Метрика» еңбегінде келтірілген:

a)

үш қабырғасының мәні белгілі үшбұрыштың ауданын есептейтін Герон формуласы.

b)

синустар теоремасы.

c)

қатарлардың жалпы мүшесін табу.

d)

айналу денелері.

e)

пропорциялар теориясы.

59.

Шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасын сипаттайтын математикалық тұрақты шама:

a)

π\pi

b)

ee

c)

R

d)

S

e)

L

60.

Өте үлкен арақашықтықтарды анықтау үшін ерте Русьте қолданылған ұғымдар:

a)

верста.

b)

кадь.

c)

пуд.

d)

палав.

e)

осмин.

61.

Диофант теңдеулері:

a)

бүтін немесе рационал шешімдері ізделетін коэффициенттері бүтін сандар болатын алгебралық теңдеулер немесе алгебралық теңдеулер жүйесі.

b)

дифференциалдық теңдеулер.

c)

функционалдық теңдеулер.

d)

параметрлік теңдеулер.

e)

трансценденттік теңдеулер.

62.

Алгебра мен геометрия арасындағы шекарада үздіксіз топтар теориясын құрған:

a)

С.Ли.

b)

П.Л.Чебышев.

c)

Б.И.Золотарев.

d)

Т.Г.Мустафин.

e)

Ш.А.Ершин.

63.

Қазіргі таңдағы алгебралық сандар теориясының негізін қалағандар:

a)

Э.Куммер, Л.Кронекер, Р.Дедекинд.

b)

Ф.Линдеман, Б.И.Золотарев.

c)

Ж.Адамар, Б.И.Золотарев.

d)

Б.И.Золотарев, Ф.Линдеман, Л.Кронекер.

e)

К.А.Касымов, Ж.Ж.Байтүнчеков.

64.

1837 жылы ee санының трансценденттілігін дәлелдеген:

a)

Эрмит.

b)

Ф.Линдеман.

c)

Б.И.Золотарев.

d)

Т.Г.Мустафин.

e)

Ш.А.Ершин.

65.

1867 жылы ықтималдықтар теориясы элементтерін негіздейтін теориясын дәлелдеген:

a)

П.Л.Чебышев.

b)

С.Ли.

c)

Н.В.Остроградский.

d)

Б.И.Золотарев.

e)

В.Я.Буняковский.

66.

π\pi саны:

a)

иррационал сан.

b)

рационал және трансцендентті сан.

c)

нақты сан.

d)

нақты және трансцендентті сан.

e)

бүтін және трансцендентті сан.

67.

«Геометрия бастамалары» (1829–1830) мемурарының авторы:

a)

Н.И.Лобачевский.

b)

П.Л.Чебышев.

c)

Б.И.Золотарев.

d)

Т.Г.Мустафин.

e)

Ш.А.Ершин.

68.

Лобачевскийдің еңбектері:

a)

«Алгебра және ақырлы есептеу».

b)

«Дифференциалдық теңдеулер».

c)

«Арифметика».

d)

«Алты геометриялық тәжірибе».

e)

«Алгебра».

69.

1621 жылы жалпы бөлінбейтін әдістің идеясын бірінші айтқан:

a)

Б.Кавальери.

b)

С.Ли.

c)

П.Л.Чебышев.

d)

Б.И.Золотарев.

e)

Ш.А.Ершин.

70.

Кеплер қисықтың радиус формасын шығарды:

a)

1604 жылы.

b)

1504 жылы.

c)

1704 жылы.

d)

1840 жылы.

e)

XIX ғасырдың ортасында.

71.

Декарттың «Геометрия» кітабындағы негізгі идеялар:

a)

айнымалы шаманы енгізу.

b)

кесінделерді есептеу.

c)

аналитикалық геометрия.

d)

тіктөртбұрышты пайдалану.

e)

қисықтардың қасиеттері.

72.

Декарттың «Әдіс туралы ой-пікірлер» еңбегі жарық көрді:

a)

1637 жылы.

b)

1504 жылы.

c)

1704 жылы.

d)

1850 жылы.

e)

XIX ғасырдың ортасында.

73.

Лейбниц «координата» сөзін енгізді:

a)

1692 жылы.

b)

1594 жылы.

c)

1704 жылы.

d)

XVIII ғасырдың басында.

e)

XIX ғасырдың ортасында.

74.

Алғашқы рет кері сан түсінігі пайда болды:

a)

Қытайда.

b)

Францияда.

c)

Жапонияда.

d)

Қазақстанда.

e)

Иранда.

75.

Самарқанд математигі әл-Кушчидің «Арифметикадан Мұхаммед трактаттарындағы» «мусбат» және «манари» терминдерінің мағыналары:

a)

қосылатын және шегерілетін.

b)

көбейтілетін.

c)

бөлінетін.

d)

туынды.

e)

көбейтілетін және бөлінетін.

76.

Алгебра үшін жазылған «Әл-джабр мен әл-мукабаланы есептеудің қысқаша кітабы» араб трактатының авторы:

a)

Әл-Хорезми.

b)

Пифагор.

c)

Декарт.

d)

Абу Камил.

e)

Ибн Корра.

77.

Ислам еліндегі нөмірлеу:

a)

әріптік.

b)

сандық.

c)

ескі.

d)

пар.

e)

сияқ.

78.

Б.д.д. X ғасырда қойылған алғашқы шешілмейтін есептер:

a)

кубты 2 еселеу.

b)

4-дәрежелі теңдеу.

c)

бірінші дәрежелі анықталмаған теңдеулер.

d)

пар.

e)

сияқ.

79.

Фалес дәлелдеулері:

a)

диаметр шеңберді қақ бөлетінін дәлелдеді.

b)

жердің шар тәрізді екенін дәлелдеді.

c)

бұрыштың трапециясы.

d)

бірінші дәрежелі анықталмаған теңдеулер.

e)

4-дәрежелі теңдеу.

80.

«Грек ғылымының атасы»:

a)

Фалес.

b)

Пифагор.

c)

Декарт.

d)

Абу Камил.

e)

Ибн Корра.

81.

Бхаскараның «Венец знания» деген еңбегінде сызба түрінде кескінделген дәлелдеу:

a)

Пифагор теоремасы.

b)

диаметр шеңберді қақ бөлетінін дәлелдеді.

c)

тригонометрияның графиктері.

d)

Геометрияны дедуктивті ғылым ретінде дәлелдеді.

e)

жердің шар тәрізді екенін дәлелдеді.

82.

Математикаға Фибоначчи қатарын енгізген ғалым:

a)

Леонардо Пизанский.

b)

Гийом Либри.

c)

Леонард Эйлер.

d)

Джероламо Кардано.

e)

Абу Камил.

83.

Қытай математиктерінің «фан-чен» әдісі пайдаланылды:

a)

сызықтық есептерді шешуде.

b)

квадрат теңдеулерде.

c)

тригонометрияда.

d)

функцияларды зерттеуде.

e)

бұрыштың трапециясын анықтауда.

84.

Ромбтың грекше атауы:

a)

зырылдаулық.

b)

стол.

c)

арамен кесілген.

d)

бұрыш.

e)

доп.

85.

Трапецияның грекше атауы:

a)

стол.

b)

зырылдаулық.

c)

арамен кесілген.

d)

бұрыш.

e)

доп.

86.

Призманың грекше атауы:

a)

арамен кесілген.

b)

зырылдаулық.

c)

стол.

d)

бұрыш.

e)

доп.

87.

Конустың грекше атауы:

a)

бұрыш.

b)

зырылдауық.

c)

стол.

d)

арамен кесілген.

e)

доп.

88.

Сфераның грекше атауы:

a)

доп.

b)

зырылдауық.

c)

стол.

d)

арамен кесілген.

e)

бұрыш.

89.

Пирамиданың грекше атауы:

a)

пурама.

b)

зырылдауық.

c)

стол.

d)

арамен кесілген.

e)

бұрыш.

90.

Сызықтың латынша атауы:

a)

зығыр.

b)

зырылдауық.

c)

стол.

d)

арамен кесілген.

e)

бұрыш.

91.

Нүктенің латынша атауы:

a)

щұқу.

b)

зырылдауық.

c)

стол.

d)

арамен кесілген.

e)

бұрыш.

92.

XIX ғасырдағы математика тарихы туралы мәліметтер авторы:

a)

Декарт.

b)

Гаусс.

c)

К.Маркс.

d)

Өтелбаев.

e)

Аристотель.

93.

«Ақыл-ойды тәртіпке келтіретіндіктен математиканы оқу керек» деп айтқан:

a)

М.В.Ломоносов.

b)

М.Өтелбаев.

c)

О.Жәутіков.

d)

К.Маркс.

e)

Карл Гаусс.

94.

«Логарифм» терминін енгізген шотландық ғалым:

a)

Джон Непер.

b)

Исаак Ньютон.

c)

М.Өтелбаев.

d)

О.Жәутіков.

e)

Готфрид Лейбниц.

95.

«Геометрия екі ғылымды біріктіреді: біріншісі – практикалық геометрия, екіншісі – теориялық геометрия». Авторы:

a)

Әл-Фараби.

b)

М.В.Ломоносов.

c)

Брахмагупта.

d)

О.Жәутіков.

e)

Ахмес.

96.

Евклидтің еңбектері:

a)

«Негіздер».

b)

«Дифференциалдық теңдеулер».

c)

«Арифметика».

d)

«Начало».

e)

«Шексіздіктің арифметикасы».

97.

Н.И.Лобачевскийдің еңбектері:

a)

«Алгебра және ақырлы есептеу».

b)

«Начало».

c)

«Шексіздіктің арифметикасы».

d)

«Конустың қималары».

e)

«Алгебра».

98.

Алгебра, алгоритм, түбір, синус терминдері осы елде пайда болды:

a)

Ислам елдерінде.

b)

Вавилонда.

c)

Қытайда.

d)

Жапонияда.

e)

Египетте.

99.

Абу Камил «Арифметикадағы даралық (сирек)» кітабында жүйенің барлық бүтін шешімі:

a)

2676.

b)

2766.

c)

2667.

d)

7627.

e)

9.

100.

XII ғасырда өмір сүрген ірі үнді математигі Бхаскараның «Венец учения» трактатының бөлімдері:

a)

арифметикаға арналған.

b)

геометрияға арналған.

c)

тригонометрияға арналған.

d)

комбинаторикаға арналған.

e)

теңдеулерге арналған.

101.

Араб тіліне аударылған Ариабхата мен Брахмагупта еңбектері ислам еліне танымал болды:

a)

VII-VIII ғасырларда.

b)

V-VI ғасырларда.

c)

IV-V ғасырларда.

d)

VIII-IX ғасырларда.

e)

X-XI ғасырларда.