WorksheetsГеометрия 1-90
Total questions: 90
Worksheet time: 45mins
Name
Class
Date
1.
Төменгі өрнектердің ішінен с={1,2,2} және d={0,1,3} векторларының скаляр көбейтіндісін анықтаңыз:
a)
A) 8;
b)
B) –8;
c)
C) 2;
d)
D) {0,2,6};
e)
E) 3.
2.
Төменгі өрнектердің ішінен с={0,1,3} және d={2,-2,-2} векторларының скаляр көбейтіндісін анықтаңыз:
a)
A) 5;
b)
B) –8;
c)
C) 8;
d)
D) 4;
e)
E) {0,-2,-6}.
3.
Келесі өрнектердің ішінен с={1,2,0} және d={-2,1,0} векторларының векторлық көбейтіндісін анықтаңыз:
a)
A) 2;
b)
B) {0,0,5};
c)
C) {1,4,1};
d)
D) 0;
e)
E) {4,1,0}.
4.
Келесі өрнектердің ішінен с={1,-2,3} және d={2,-4,6} векторларының векторлық көбейтіндісін анықтаңыз:
a)
A) 28;
b)
B) {-7,1,5};
c)
C) {0,0,0};
d)
D) 0;
e)
E) {2,8,5}.
5.
c={1,1,2} және d={2,1,0} векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз
a)
A) {2,1,0};
b)
B) 3;
c)
C) -2;
d)
D) -3;
e)
E) 0.
6.
Ортогональ векторларды анықтаныз
a)
A) c={-1,0,2}, d={0,6,-3};
b)
B) c={1,-1,3}, d={1,2,0};
c)
C) c={0,1,3}, d={1,4,-2};
d)
D) c={1,1,3}, d={1,2,-1};
e)
E) c={1,1,3}, d={4,0,1}.
7.
Ортогональ векторларды анықтаныз
a)
A) c={1,0,2}, d={1,1,1};
b)
B) c={2,4,-3}, d={1,0,2/3};
c)
C) c={2,-1,2}, d={-3,-1,0};
d)
D) c={0,0,1}, d={1,0,-2};
e)
E) c={2,2,2}, d={1,2,3}.
8.
Қандай векторлар коллинеар
a)
A) c={1,2,0}, d={2,4,1};
b)
B) c={1,2,-3}, d={-2,-4,6};
c)
C) c={2,3,1}, d={2,6,2};
d)
D) c={-2,1,1}, d={2,-1,0};
e)
E) c={0,0,3}, d={0,3,0}.
9.
Қандай векторлар коллинеар
a)
A) c={3,-1,0}, d={6,0,2};
b)
B) c={-1,2,-3}, d={2,4,6};
c)
C) c={-2,1,-3}, d={4,-2,6};
d)
D) c={2,8,6}, d={1,-4,3};
e)
E) c={1,-3,0}, d={2,6,2}.
10.
с={2,4,4} және d={2,1,2} векторларының арасындағы бұрышын табыңыз
a)
cos a=0
b)
cos a=8/9
c)
cos a=-8/9
d)
cos a=1/2
e)
cos a=-1/5
11.
c={6,2,-3} және d={-3,0,4} векторларының арасындағы бұрышын табыныз:
a)
cos a=1/2
b)
cos a=2
c)
cos a=3/4
d)
cos a=0
e)
cos a=-6/7
12.
М нүктесі АВ кесіңдісінің ортасы, А=(2, 7, 6) М=(3, 1, 7). В нүктесінің координаталары қандай
a)
A) В=(0, 2, 6);
b)
B) В=(4, 3, 0);
c)
C) В=(-1, -5, 8);
d)
D) В=(-2, 3, 7);
e)
E) В=(4, -5, 8).
13.
Келесі векторлар үштігінде компланар болатынын табыныз
a)
A) с1={1,2,1}; c2={3,0,2}; c3={0,1,2}
b)
B) с1={2,-2,1}; c2={0,-2,-3}; c3=(1,0,2)
c)
C) c={1,0,-1}
d)
D) c={1,1/2,1/2}
e)
E) c={1/3,1/3,1/3}.
14.
Векторлардың ішінде бірлік векторды анықтаныз:
a)
A) c={1,1,1};
b)
Вариант 2
c)
C) {1,0,-1};
d)
D) {1,1/2,1/2};
e)
E) c={1/3, 1/3, 1/3}.
15.
А(2,3) және В(-1,7) нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз
a)
A) -3;
b)
B) 5;
c)
C) 2;
d)
D) 0;
e)
E) 4.
16.
a = {6,3,-2} векторының ұзындығын табыныз:
a)
A) 2;
b)
B) 14;
c)
C) 7;
d)
D) 1;
e)
E) 5.
17.
a = {3,-5,8} және b = {-1,1,-4} векторларынын айырым модулін анықтаныз.
a)
A) 2;
b)
B) -5;
c)
C) 14;
d)
D) 3;
e)
E) 0.
18.
a = {3,0,1} және b = {-2,5,1} векторлары берілген . (2a - b, a) скалярлық көбейтіндісін есептеніз.
a)
A) 11;
b)
B) -5;
c)
C) 6;
d)
D) 25;
e)
E) 19.
19.
Х-тің қандай мәнінде a = {1,-4,2} және b = {2, х,0}векторлары ортогональ
a)
A) 0;
b)
B) 5;
c)
C) 2;
d)
D) 1/2;
e)
E) 4.
20.
Х-тың мәнінде a = {2, x,5} және b = {6,3,15} векторлары коллинеар болады.
a)
A) -3;
b)
B) 1;
c)
C) 2;
d)
D) -2;
e)
E) 4.
21.
a = {2,3} , b = {1,-3}, c = {-1,3}векторлары берілген. Р коэффициентінің қандай мәнінде d = a + pb и
l = a + 2c векторлары коллинеар болады.
a)
A) -3;
b)
B) 0;
c)
C) -2;
d)
D) 2;
e)
E) 4.
22.
a = {-8,6} векторы b = {4,-3} векторынан қанша есе ұзын
a)
A) 3;
b)
B) 1;
c)
C) 2;
d)
D) 5;
e)
E) 8.
23.
a және b векторлары өзара перпендикуляр | a |= 2 , |в| = 5 . a және b векторларының векторлық көбейтіндісінің модулін табыныз.
a)
A) 3;
b)
B) 0;
c)
C) 10;
d)
D) -5;
e)
E) 4.
24.
a)
A) 5;
b)
B) 10;
c)
C) 3;
d)
D) 2;
e)
E) 1.
25.
a)
A) 4;
b)
B) -3;
c)
C) 2;
d)
D) 5;
e)
E) 10.
26.
А(2,-1,1), В(3,2,6), С(-5,0,2 үшбұрыштың төбелері белгілі болсын. А төбесінен жүргізілген медиананың ұзындығын табу керек.
a)
A) -40;
b)
Вариант 2
c)
C) 7;
d)
D) 10;
e)
E) 5.
27.
Қайсы вектор бірлік вектор болады.
a)
A) c={1,1,1};
b)
B) c={1,0,1};
c)
C) c={1/2,0,1/2};
d)
D) c={6/7,2/7,3/7};
e)
E) c={1,1/3,-1/3}.
28.
A(3,-1,2) және B(-1,2,1) нүктелеріберілген.BA векторының координатасын табу керек.
a)
A) (2,1,3),
b)
B) (4,3,-1),
c)
C) (-4,3,-1),
d)
D) (4,-3,1),
e)
E) (4,4,-1).
29.
a)
a=-4; b=-1
b)
a=2; b=1
c)
a=4; b=-1
d)
a=-2; b=1
e)
a=-1; b=4
30.
a)
A) 12,
b)
B) -6,
c)
C) -12,
d)
D) 6,
e)
Вариант 5
31.
a)
A) 16,
b)
B) 22,
c)
C) 12,
d)
D) -14,
e)
E) 20.
32.
a)
A) 2
b)
B) 6,
c)
C) -4,
d)
D) -6,
e)
E) .-3
33.
a)
Вариант 1
b)
Вариант 2
c)
Вариант 3
d)
Вариант 4
e)
Вариант 5
34.
a)
A) 30,
b)
B) -15,
c)
C) 15,
d)
Вариант 4
e)
Вариант 5
35.
a)
A) {4,-2,2},
b)
B) {-5,2,3},
c)
C) {5,1,7},
d)
D) {5,1,-7},
e)
E) {4,0,1}.
36.
a)
A) 7,
b)
B) 12,
c)
C) -14,
d)
D) -7,
e)
E) -5.
37.
а = {6,3,-2} векторының модулін табу керек
a)
A) 11,
b)
B) -7,
c)
C) 8,
d)
D) 9,
e)
E) 7.
38.
A(3, -4) және B(-3,4) нүктелері берілген. /AB/ кесіндісінің ұзындығын табу керек.
a)
A) 12,
b)
B) 10,
c)
C) 100,
d)
D) 8,
e)
E) 6.
39.
A(1,-3) және В(3,-5) нүктелері берілген. [AB] кесіндісінің ортасын табу керек.
a)
A) (4, -8),
b)
B) (4, -4),
c)
C) (2, -4),
d)
D) (-4, 2),
e)
E) (-1, 2).
40.
a)
A) -12,
b)
B) - 8,
c)
C) - 9,
d)
D) -16,
e)
E) -6.
41.
a)
A) (-2,2,8),
b)
B) (1,2,6),
c)
C) (1,-8,5),
d)
D) (-8,5,1).
e)
E) (5,-8,1).
42.
a)
A) -10,
b)
B) 0,
c)
C) 5,
d)
D) 20,
e)
E) 0,1
43.
a)
A) 6,
b)
B) 12,
c)
Вариант 3
d)
Вариант 4
e)
Вариант 5
44.
Ортогональ векторларды анықтау керек.
a)
A) a ={1,2,3}, b ={2,-2,1},
b)
B) a ={-2,1,0}, b ={0,1,-6},
c)
C) a ={3,-2,4}, b ={2,3,0},
d)
D) a ={-1,4,0}, b ={4,-2,0},
e)
E) a ={-2,3,-1}, b ={2,3,2}.
45.
Бірлік векторды анықтау керек
a)
Вариант 1
b)
Вариант 2
c)
Вариант 3
d)
Вариант 4
e)
Вариант 5
46.
Қандай векторлар коллинеар векторлар болады.
a)
A) a ={2,-1,4}, b ={-2,1,2},
b)
B) a ={4,-1,5}, b ={0,1,-5},
c)
C) a ={3,2,-4}, b ={6,4,-8},
d)
D) a ={-1,2,0}, b ={2,-1,0},
e)
E) a ={0,1,2}, b ={-4,2,0}.
47.
Төмендегі векторлардың қай жұбы сызықтық тәуелді векторлар болады.
a)
Вариант 1
b)
Вариант 2
c)
Вариант 3
d)
Вариант 4
e)
Вариант 5
48.
A(2,-3,4) және B(4,3,7) нүктелерінің ара қашықтығын табу керек.
a)
A) 5,
b)
B) 2,
c)
C) 4,
d)
D) 7,
e)
E) 9.
49.
A(2,-3,5) және B(4,5,7) нүктелерінің ортасын табу керек.
a)
A) C(3,-2,5),
b)
B) C(3,1,6),
c)
C) C(-3,2,6),
d)
D) C(6,2,12),
e)
E) C(-3,1,6).
50.
Мына векторлардың қайсысы бірлік вектор болады.
a)
Вариант 1
b)
Вариант 2
c)
Вариант 3
d)
Вариант 4
e)
Вариант 5
51.
a)
A) 10,
b)
B) 12,
c)
C) –15,
d)
D) 14,
e)
E) 15.
52.
a)
A) {9,2,3},
b)
B) {3,6,-9},
c)
C) {6,9,3},
d)
D) (-3,1,3),
e)
E) {-6,9,-3}.
53.
a)
A) 1,
b)
B) 5,
c)
C) –4,
d)
D) –5,
e)
E) –14.
54.
a)
Вариант 1
b)
B) –4;
c)
C) –5;
d)
D) 7;
e)
E) 9
55.
a)
A) -6,
b)
Вариант 2
c)
Вариант 3
d)
Вариант 4
e)
E) 9
56.
a)
Вариант 1
b)
Вариант 2
c)
Вариант 3
d)
Вариант 4
e)
Вариант 5
57.
Полярлық координатасы М (√2, п/4) болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.
a)
A) (1,1)
b)
B) (2,1)
c)
C) (2,-2)
d)
D) (1,-1)
e)
E) (1,2)
58.
Полярлық координатасы М (4, п/3)болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.
a)
A) (1, √3)
b)
B) (2,2√3)
c)
C) (2,3)
d)
D) (2, √3)
e)
E) (0,0)
59.
Полярлық координатасы М (4√2, 3п/4 болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.
a)
A) (4,4)
b)
B) (2,-2)
c)
C) (-4,4)
d)
D) (-4,0)
e)
E) (3,0)
60.
Полярлық координатасы М (2, -п/6) болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.
a)
A) (√3, 1)
b)
B) (2√3, 2)
c)
C) (2, √2)
d)
D) (√3, -1)
e)
E) (2,-1)
61.
Декарттық координатасы М (-1,-1) болатын нүктенің полярлық координатасын табу керек.
a)
A) (√2, п/4)
b)
B) (1, 3п/4)
c)
C) (2, 3п/4)
d)
D) (-2, п/4)
e)
E) (√2, -3п/4)
62.
Декарттық координатасы М (0,-4) болатын нүктенің полярлық координатасын табу керек
a)
A) (1, 0)
b)
B) (4, -п/2)
c)
C) (3, п/2)
d)
D) (4,0)
e)
E) (3, п/4)
63.
Төбелері А(1,2,0), В(4,6,2), С(4,7,-1), Д(3,5,5) болатын пирамиданың көлемін табу керек.
a)
A) 3
b)
B) -4
c)
C) 14/3
d)
D) 7/3
e)
E) 8
64.
а={1,2,-1}, b={1,1,3}векторлары берілген. c=a-2b векторының ұзындығын табу керек.
a)
A) 5√2
b)
B) 5
c)
C) 10
d)
D) 7
e)
E) 6
65.
а={-2,1,4}, b={-2,3,6} векторлары берілген. c=3a-b векторының ұзындығын табу керек.
a)
A) 8
b)
B) √52
c)
C) 13
d)
D) 4√13
e)
E) -2
66.
а={-1,3,√6} векторының ортын табу керек.
a)
A) {1/2, 0, 1/2}
b)
B) {1/5, 2/5, 3/5}
c)
C) {-1/4, 3/4, √6/4}
d)
D) {-1/2, 3/4, 2}
e)
E) {2, 0, 1}
67.
а={2, 1, -2} векторының ортын табу керек.
a)
A) {1, 1/2, -1}
b)
B) {1/3, 1/2, -2/3}
c)
C) {2/3, 1/3, 2/3}
d)
D) {2/3, 1/3, -2/3}
e)
E) {1, 0, 1}
68.
а={2, 3, -4}және b={х, -6, z} векторлары өзара коллинеар векторлар. b векторының координатасын табу керек.
a)
A) {1, 1/3, -2}
b)
B) {2, -6, 4}
c)
C) {4, 6, -8}
d)
D) {2, 2, 3}
e)
E) {-4, -6, 8}
69.
а={1, -2, 4} және b={х, у, -2} векторлары өзара коллинеар векторлар. b векторының координатасын табу керек.
a)
A) {-1/2, 1, -2}
b)
B) {-1, 2, -4}
c)
C) {2, 4, 8}
d)
D) {1, 0, 0}
e)
E) {1/2, 1, -2}
70.
а={1, -3, 1}және b={2, -1, 3} векторлары арқылы салынған параллелограмның ауданын табу керек.
a)
A) 3√10
b)
B) 15
c)
C) 0
d)
D) 9
e)
E) √45
71.
а={1, 1, 1}және b={1, 2, 4} векторлары арқылы салынған параллелограмның ауданын табу керек.
a)
A) 2√6
b)
B) √14
c)
C) 6
d)
D) 8
e)
E) 2,4
72.
ABCD параллелограмының ауданын табу керек,егер төбелері А(1,2,3), В(3,4,5), D(2,4,7) белгілі болса.
a)
A) 7
b)
B) √26
c)
C) √56
d)
D) 8
e)
E) -5
73.
Төбелері А(2,4,-1), В(3,5,0), С(3,6,3) болатын үшбұрыштың ауданын табу керек.
a)
D) √7/2
b)
A) 8
c)
B) 6
d)
C) 4
e)
E) 14
74.
Төбелері А(3,4,-1), В(2,0,3), С(-3,5,4) болатын үшбұрыштың ауданын табу керек.
a)
A) √ 476
b)
B) 1/2√726
c)
C) 18
d)
D) -2
e)
E) 1/2√1562
75.
а={1, 1, 1}, b={0, 1, 0}, с={1, 0, 0}векторларының аралас көбейтіндісін табу керек.
a)
A) -1
b)
B) 1
c)
C) 2
d)
D) -2
e)
E) 0
76.
а={3,4,5}, b={1,2,2}, с={9,14,16} векторларының аралас көбейтіндісін табу керек.
a)
A) 3
b)
B) 0
c)
C) -2
d)
D) 4
e)
E) 2
77.
а={3,4,-1}, b={2,3,5}, с={6,0,-3} векторлары арқылы салынған параллелепипедтің көлемін табу керек.
a)
A) 120
b)
B) 65
c)
C) 135
d)
D) -15
e)
E) 17
78.
a)
Вариант 1
b)
Вариант 2
c)
Вариант 3
d)
Вариант 4
e)
Вариант 5
79.
a)
A) 14/15
b)
B) 1/3
c)
C) 11/15
d)
D) 3/5
e)
E) 7/12
80.
Ортогонал векторларды табыңыздар.
a)
Вариант 1
b)
Вариант 2
c)
Вариант 3
d)
Вариант 4
e)
Вариант 5
81.
АВС үшбұрышының төбелері берілген: А (-4; 2), В (0; -1) және С (3; 3). Үшбұрыштың периметрін табу керек..
a)
A) 5(2+√2)
b)
B) 5(2-√2)
c)
C) 2-v2
d)
D) 2+√2
e)
E) 2√2
82.
В нүктесі бірінші координаттық бұрыштың биссектрисасына қарағанда
А (4; -1) нүктесіне симметриялы. АВ кесіндісінің ұзындығын табу керек.
a)
5
b)
√2
c)
5√2
d)
5-√2
e)
3
83.
Абсцисса осінің бойынан А (-2; 3) нүктесінен 3√5 бірлік қашықтықта жататын нүктелерді табу керек.
a)
A) В1(-4;0) , В2(0;8)
b)
B) В1(4;0), В2 (-8;0)
c)
C) В1(-8;0), В2 (-2;0)
d)
D) В1(0;0), В2 (7;0)
e)
E) В1(8;0), В2 (3;0)
84.
Төбелері А (2; 0), В (5; 3) және С (2; 6) болатын үшбұрыштың ауданын табу керек.
a)
A) 5
b)
B) 9
c)
C) 2/3
d)
D) 10
e)
E) 7
85.
А (-2; 1) және B (3;6) нүктелері берілген. AB кесіндісін AM:MB=3:2 қатынаста бөлетін M (x; y) нүктесін табу керек.
a)
A) (0; 1)
b)
B) (1; 4)
c)
C) (2; 2)
d)
D) (-1; 1)
e)
E) (-2; 0)
86.
M (3;0) және N (0; 4) нүктелерінің арақашықтығын табу керек.
a)
Вариант 1
b)
B) 2
c)
C) 0
d)
Вариант 4
e)
E) 5
87.
Параллелограммның көршілес төбелері А (11; 4), В (-1; -1), С (5; 7) берілген. Төртінші төбесінің координатасын табу керек.
a)
A) (17; 12)
b)
B) (12; -17)
c)
C) (-17; -12)
d)
D) (-20; -10)
e)
E) (10; 15)
88.
АВ кесіндісінің ұштары берілген: А (-3; 7) және В (5; 11). Кесіндінің ортасын табу керек.
a)
A) (9; 1)
b)
B) (1; 9)
c)
C) (-1; 9)
d)
D) (-9; 1)
e)
E) (-9; -1)
89.
Квадраттың қарама-қарсы төбелері берілген: табу керек. A(-1,3), B(- 4,6). Квадраттың қабырғасының ұзындығын
a)
A) 9
b)
B) 3
c)
C) 2
d)
D) 3√2
e)
E) 2
90.
А(-1,3,5) және В(2,-1,5) нүктелері берілген. АВ^2 есептеу керек.
a)
A) {9,-4,144}
b)
B) 169
c)
C) {1,2,-2}
d)
D) {1,4,4}
e)
E) 25
100 %
