Free Printable Toán 6 VioEdu Vòng 12.2 – Chủ điểm: So sánh hai lũy thừa

1.

Chọn đáp án đúng. So sánh $8^{16}$ và $10\cdot 8^{15}$ .

a)

$8^{16} = 10\cdot 8^{15}$

b)

$8^{16} > 10\cdot 8^{15}$

c)

$8^{16} < 10\cdot 8^{15}$

2.

Chọn đáp án đúng. So sánh $2^{100}$ và $1024^{9}$ .

a)

$2^{100} = 1024^{9}$

b)

$2^{100} < 1024^{9}$

c)

$2^{100} > 1024^{9}$

3.

Chọn đáp án đúng. So sánh 35·35·5 và $7^{2}\cdot 5^{4}$ .

a)

35·35·5 = $7^{2}\cdot 5^{4}$

b)

35·35·5 > $7^{2}\cdot 5^{4}$

c)

35·35·5 < $7^{2}\cdot 5^{4}$

4.

Chọn đáp án đúng. Cho $A = 199^{20},\; B = 40001^{10}$ và $C = 2^{60}\cdot (5^{2})^{20}$ . Hãy sắp xếp $A, B, C$ theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.

a)

$A > C > B$

b)

$C > B > A$

c)

$A > B > C$

d)

$B > C > A$

5.

Chọn đáp án đúng. So sánh $A = 3^{10}\cdot 11 + 3^{10}\cdot 5$ và $B = 2^{10}\cdot 13 + 2^{10}\cdot 65$ .

a)

$A < B$

b)

$A > B$

c)

$A = B$

6.

Chọn đáp án đúng. Tập hợp các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $8^{10} < 2^{x} < 16^{9}$ là

a)

$A = \{31;\,32;\,33;\,34;\,35;\,36\}$

b)

$A = \{30;\,31;\,32;\,33;\,34;\,35\}$

c)

$A = \{32;\,33;\,34;\,35;\,36;\,37\}$

d)

$A = \{31;\,32;\,33;\,34;\,35\}$

7.

Chọn đáp án đúng. Tập hợp các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $2^{16} < 16^{x} < (64\cdot 4)^{5}$ là

a)

$x \in \{5;\,6;\,7;\,8;\,9\}$

b)

$x \in \{5;\,6;\,7;\,8;\,9;\,10\}$

c)

$x \in \{3;\,4;\,5;\,6;\,7;\,8;\,9\}$

d)

$x \in \{6;\,7;\,8;\,9;\,10\}$

8.

Chọn đáp án đúng. Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ thỏa mãn $(3^{2})^{3} < 3^{x+9} < 27^{4}$ ?

a)

3 số

b)

6 số

c)

4 số

d)

0 số

9.

Điền dấu (> , < , =) thích hợp vào chỗ trống: 2020·2022 … $2021^{2}$ .

a)

>

b)

<

c)

=

10.

Điền dấu (> , < , =) thích hợp vào chỗ trống: $243^{5}$ … $3\cdot 27^{8}$ .

a)

>

b)

<

c)

=

11.

Điền dấu (> , < , =) thích hợp vào chỗ trống: 151215^{12}1512 … 813⋅125381^{3}\cdot 125^{3}813⋅1253 .

a)

>

b)

<

c)

=

12.

Điền dấu (> , < , =) thích hợp vào chỗ trống: $3^{54}$ … $2^{81}$ .

a)

>

b)

<

c)

=

13.

Điền dấu (> , < , =) thích hợp vào chỗ trống: $15^{50}$ … $6^{75}$ .

a)

>

b)

<

c)

=

14.

Điền dấu (> , < , =) thích hợp vào chỗ trống: $5^{2}\cdot 7^{18}\cdot 8^{16}$ … $25\cdot 343^{6}\cdot 64^{8}$ .

a)

>

b)

<

c)

=

15.

Điền 1 nếu khẳng định đúng, điền 0 nếu khẳng định sai: $19^{4} > 19^{15}$ .

a)

1

b)

0

16.

Điền 1 nếu khẳng định đúng, điền 0 nếu khẳng định sai: $7^{54} < 5^{81}$ .

a)

1

b)

0

17.

Điền 1 nếu khẳng định đúng, điền 0 nếu khẳng định sai: $27^{8} = 81^{6}$ .

a)

1

b)

0

18.

Điền 1 nếu khẳng định đúng, điền 0 nếu khẳng định sai: $3^{105} < 5^{45}$ .

a)

1

b)

0

19.

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các lũy thừa sau: $4^{10},\; 8^{15},\; 4^{15},\; 16^{6},\; 2^{40},\; 64^{2},\; 4^{17},\; 4^{11}$ .

a)

$64^{2} < 4^{10} < 4^{11} < 16^{6} < 4^{15} < 4^{17} < 2^{40} < 8^{15}$

b)

$64^{2} < 4^{10} < 16^{6} < 4^{11} < 4^{15} < 2^{40} < 4^{17} < 8^{15}$

c)

$4^{10} < 64^{2} < 4^{11} < 16^{6} < 4^{15} < 2^{40} < 4^{17} < 8^{15}$

d)

$64^{2} < 16^{6} < 4^{10} < 4^{11} < 4^{15} < 4^{17} < 2^{40} < 8^{15}$

20.

Chọn đáp án đúng. Cho các số tự nhiên $x, y, z$ thỏa mãn $5^{x}\cdot 5^{2} = 5^{40}$ , $3^{4}\cdot 3^{y} = 3^{26}\cdot 9$ và $4^{3z}\cdot 2^{24} = 16^{51}$ . Khẳng định nào đúng?

a)

$3^{y} < 3^{z} < 3^{x}$

b)

$3^{z} < 3^{x} < 3^{y}$

c)

$3^{x} < 3^{y} < 3^{z}$

21.

Chọn đáp án đúng. Cho $x, y$ lần lượt là các số tự nhiên thỏa mãn $2^{2x} - 3 = 13$ và $(y^{3})^{2} = 64$ . Khẳng định nào đúng khi so sánh $x^{10}$ và $y^{18}$ ?

a)

$x^{10} < y^{18}$

b)

$x^{10} > y^{18}$

c)

$x^{10} = y^{18}$

22.

Chọn đáp án đúng. Cho $2^{x} = 4\cdot 2^{4}$ , $z = 8$ và $(y + 2)^{3} = 216$ . Trong ba số $5^{x},\, 5^{y}$ và $5^{z}$ số nào là lớn nhất?

a)

$5^{z}$

b)

$5^{y}$

c)

$5^{x}$

23.

Chọn đáp án đúng. Số tự nhiên $x$ thỏa mãn $4^{36} < 2^{4x} < 2^{84}$ là

a)

$x = 1$

b)

$x = 3$

c)

$x = 2$

d)

$x = 4$

24.

Chọn đáp án đúng. Cho các số tự nhiên $x, y, z$ thỏa $(x - 1)^{3} = 8$ , $(3^{y})^{2} = 9^{5}$ và $z^{3} : 4 = 16$ . Chọn khẳng định đúng.

a)

$8^{x} < 16^{z} < 4^{x}$

b)

$4^{z} < 8^{y} < 16^{z}$

c)

$16^{z} < 8^{x} < 4^{x}$

d)

$4^{z} < 16^{z} < 8^{y}$

25.

Chọn đáp án đúng. Cho A=5+52+53+…+5100A = 5 + 5^{2} + 5^{3} + \ldots + 5^{100}A=5+52+53+…+5100 . Biết có số tự nhiên nnn thỏa mãn 4A+5=5n4A + 5 = 5^{n}4A+5=5n . Hỏi nnn là số nào dưới đây?

a)

101

b)

102

c)

103

d)

100

26.

Chọn đáp án đúng. Cho $x$ là số tự nhiên thỏa mãn $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \ldots + 10^{3} = 55^{x}$ . So sánh $x^{38}$ và $4^{17}$ ta được kết quả là:

a)

$x^{38} = 4^{17}$

b)

$x^{38} < 4^{17}$

c)

$x^{38} > 4^{17}$

27.

Chọn đáp án đúng. Cho $A = 1 + 2020 + 2020^{2} + 2020^{3} + \ldots + 2020^{71}$ và $B = 2020^{73} - 1$ .

a)

$A > B$

b)

$A = B$

c)

$A < B$

28.

Chọn đáp án đúng. Rút gọn $a^{12}\cdot b^{3}\cdot c\cdot d^{2}\cdot b^{5}\cdot c^{2}\cdot a^{2}$ ta được kết quả là

a)

$a^{14}\cdot b^{15}\cdot c^{3}\cdot d^{2}$

b)

$a^{14}\cdot b^{8}\cdot c^{2}\cdot d^{2}$

c)

$a^{24}\cdot b^{8}\cdot c^{3}\cdot d^{2}$

d)

$a^{14}\cdot b^{8}\cdot c^{3}\cdot d^{2}$

29.

Chọn đáp án đúng. Rút gọn $y^{0}\cdot y^{5}\cdot y^{10}\cdot y^{1995}$ .

a)

$y^{369000}$

b)

$y^{396000}$

c)

$y^{399900}$

d)

$y^{2010}$

30.

Chọn đáp án đúng. Tổng $478\cdot 2020^{2020} + 645\cdot 2020^{2020} + 387\cdot 2020^{2020} + 510\cdot 2020^{2020}$ dưới dạng một lũy thừa là

a)

$2020^{2024}$

b)

$2020^{2021}$

c)

$2020^{2022}$

d)

$2020^{2023}$

31.

Chọn đáp án đúng. Tổng $2^{2} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \ldots + 2^{1975}$ dưới dạng một lũy thừa của 2 là

a)

$2^{1976}$

b)

$2^{1977}$

c)

$2^{1975}$

d)

$2^{1974}$

32.

Chọn đáp án đúng. Cho $A = 10^{5}\cdot 10^{7}\cdot 10000$ .

a)

$A$ là số tự nhiên có 16 chữ số tận cùng là 0.

b)

$A$ là số tự nhiên có 19 chữ số tận cùng là 0.

c)

$A$ là số tự nhiên có 17 chữ số tận cùng là 0.

d)

$A$ là số tự nhiên có 18 chữ số tận cùng là 0.

33.

Tìm $m, n$ biết $x^{n}\cdot x^{7}\cdot x^{m} = x^{10}$ ( $m \in \mathbb{N}^{*},\; n \in \mathbb{N}^{*},\; x \in \mathbb{N}^{*}$ ).

a)

$n = 1;\; m = 2$

b)

$n = 2;\; m = 1$

c)

$n = 3;\; m = 0$

d)

$n = 0;\; m = 3$

34.

Điền số thích hợp vào chỗ trống. Chữ số tận cùng của lũy thừa $167^{421}$ là …

a)

1

b)

3

c)

7

d)

9

35.

Điền số thích hợp vào chỗ trống. Số tự nhiên $n$ thỏa mãn $6^{n} + 6^{n+1} + 6^{n+2} = 1548$ là …

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

36.

Số tự nhiên n thỏa mãn $3^n + 3^{n+2} + 3^{n+3} = 2997$ là gì?

a)

n = 3

b)

n = 4

c)

n = 5

d)

n = 6

37.

Số tự nhiên n thỏa mãn $5^n + 5^{n+1} + 5^{n+2} = 3875$ là gì?

a)

n = 2

b)

n = 3

c)

n = 4

d)

n = 5

38.

Cho $m,n \in \mathbb{N}^*$ , biết $2^m + 2^n = 2^{m+n}$ . Giá trị của $m,n$ thỏa mãn là gì?

a)

$m=1,\ n=1$

b)

$m=2,\ n=1$

c)

$m=1,\ n=2$

d)

$m=2,\ n=2$

39.

Hai số $2^{2003}$ và $5^{2003}$ viết liền nhau thì được một số có bao nhiêu chữ số?

a)

4006

b)

2003

c)

2004

d)

4008

40.

Tìm số tự nhiên $x$ sao cho $7\cdot 343 < 7^x < 49\cdot 2401$ . Giá trị của $x$ thỏa mãn là gì?

a)

$x=4$

b)

$x=5$

c)

$x=6$

d)

$x=7$

41.

Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $(7x - 2)^3 = 3^2\cdot 3^3 - 118$ ?

a)

3

b)

2

c)

4

d)

1

42.

Cho $24\cdot 5^5 + 5^2\cdot 5^3 = 5^x$ . Khẳng định nào đúng?

a)

$x>5$

b)

$x<5$

c)

$x=5$

43.

Tìm số tự nhiên $x$ , biết: $2^{12}\cdot(5^{3x-3} - 61) = 2^{18}$ là giá trị nào?

a)

$x=5$

b)

$x=4$

c)

$x=3$

d)

$x=2$

44.

$3^x + 25 = 26\cdot 2^2 + 2\cdot 3^0$ là giá trị nào?

a)

$x=4$

b)

$x=1$

c)

$x=3$

d)

$x=2$

45.

$(1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 10^2)\cdot(70\cdot 111 - 14\cdot 15\cdot 37) + 1 = 11^{5x - 2020}$ là giá trị nào?

a)

$x=0$

b)

$x=202$

c)

$x=101$

d)

$x=404$

46.

$243^x\cdot 27^3 = 3^{29}\cdot 9^{10}$ là giá trị nào?

a)

$x=5$

b)

$x=0$

c)

$x=3$

d)

$x=8$

47.

$(1 + 2 + 3 + \ldots + 100)\cdot 2^x = (25\cdot 10^2 + 25)\cdot 4$ là giá trị nào?

a)

$x=2$

b)

$x=0$

c)

$x=1$

d)

$x=3$

48.

$(4 + 7 + \ldots + 28 + 31)\cdot 7^{x-1} = 2^7 + 47$ là giá trị nào?

a)

$x=4$

b)

$x=2$

c)

$x=1$

d)

$x=3$

49.

$(2^x + 1) + (2^x + 2) + \ldots + (2^x + 50) = 1675$ là giá trị nào?

a)

$x=3$

b)

$x=5$

c)

$x=4$

d)

$x=6$

50.

$3^x + 45 = 72$ . Khi đó $x$ bằng giá trị nào?

a)

$x=2$

b)

$x=3$

c)

$x=4$

d)

$x=5$

51.

$3^{x+2} + 117 = 5^{10} : 5^7 + 235$ là giá trị nào?

a)

$x=2$

b)

$x=3$

c)

$x=4$

d)

$x=5$

52.

$81\cdot(27 + 9^{15}) : (3^5 + 3^{32}) = 9^x$ là giá trị nào?

a)

$x=0$

b)

$x=1$

c)

$x=2$

d)

$x=3$

53.

$1025 - 2^{x-3} = 2^6\cdot 2^4$ . Vậy $x$ bằng giá trị nào?

a)

$x=2$

b)

$x=3$

c)

$x=4$

d)

$x=5$

54.

$58^{32}\cdot 16^{4x-24} = 116^{32}$ . Khi đó tích $5x$ bằng giá trị nào?

a)

35

b)

32

c)

45

d)

40

55.

$576^{15} : 64^{x+2} = 27^{10}$ . Vậy $x$ bằng giá trị nào?

a)

$x=11$

b)

$x=12$

c)

$x=13$

d)

$x=14$

56.

$2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + \ldots + 2^x = 2^{2024} - 2$ . Vậy $x$ bằng giá trị nào?

a)

$x=2022$

b)

$x=2023$

c)

$x=2024$

d)

$x=2025$

57.

Bạn hãy điền số thích hợp vào chỗ trống. Số các giá trị của $x$ thỏa mãn $(2^{98} + 99^2)\cdot(9^{20} - 3^{20})\cdot(2^4 - 4^2) = 100^x$ là bao nhiêu?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

58.

Tìm $a$ , biết: $243^{20}\cdot a = 9^{106}$ . Giá trị đúng là gì?

a)

$a = 9^{56}$

b)

$a = 9^{53}$

c)

$a = 3^{112}$

d)

$a = 3^{21}$

59.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

a)

$199^{20} > 2003^{15}$

b)

$199^{20} = 2003^{15}$

c)

$199^{20} < 2003^{15}$

60.

Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $5^x\cdot 5^{2+1}\cdot 5^{x+2} \leq$ số $100\ldots 000 : 2^{21}$ (trong đó có 21 chữ số 0)?

a)

7 số

b)

9 số

c)

8 số

d)

6 số

61.

Bạn hãy điền số thích hợp vào chỗ trống. Giá trị của $x$ thỏa mãn $(7x - 11)^3 = 2^3\cdot 3^3 + 784$ là gì?

a)

$x=2$

b)

$x=3$

c)

$x=4$

d)

$x=5$

62.

Cho phương trình $64^6\cdot4^{5x-3}=32^{12}$ . Giá trị của $x$ là gì?

a)

$x=2$

b)

$x=3$

c)

$x=4$

d)

$x=6$

63.

Cho phương trình $27^{20}:49^{x-1}=9^{30}$ . Giá trị của $x$ là gì?

a)

$x=0$

b)

$x=1$

c)

$x=2$

d)

$x=3$

64.

Biết $32^{10}\cdot2020^x=1024^5$ . Khi đó giá trị của biểu thức $A=3^{x+5}$ là bao nhiêu?

a)

$A=81$

b)

$A=243$

c)

$A=729$

d)

$A=3^6$

65.

Bài tập 25. Tính giá trị của biểu thức $A=\dfrac{2^{10}\cdot13+2^{10}\cdot65}{2^8\cdot104}$ . Kết quả bằng bao nhiêu?

a)

$A=2$

b)

$A=3$

c)

$A=4$

d)

$A=6$

66.

Bài tập 25. Tính giá trị của biểu thức $B=\dfrac{5\cdot3^{22}\cdot3^{22}-(9^{11})^2}{(2\cdot3^{22})^2}$ . Kết quả bằng bao nhiêu?

a)

$B=0$

b)

$B=1$

c)

$B=2$

d)

$B=3$

67.

Bài tập 26. Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn bất đẳng thức $4^{14}\cdot9^{14}<2^{n}\cdot3^{n}<18^{15}\cdot2^{15}$ . Giá trị của $n$ là gì?

a)

$n=28$

b)

$n=29$

c)

$n=30$

d)

$n=31$

68.

Bài tập 27. Tìm số tự nhiên $x$ , biết $10^{30}:4^{15}=x^{20}\cdot5^{30}$ . Chọn đáp án đúng.

a)

$x=0$

b)

$x=5$

c)

$x=1$

d)

$x=10$

69.

Bài tập 28. Số các giá trị tự nhiên $x$ thỏa mãn $(2x-15)^5=(2x-15)^3$ là bao nhiêu?

a)

$1$ giá trị

b)

$2$ giá trị

c)

$3$ giá trị

d)

$4$ giá trị

70.

Bài tập 29. Số các chữ số của kết quả phép tính $8^{10}\cdot25^{12}$ là bao nhiêu?

a)

$24$ chữ số

b)

$25$ chữ số

c)

$26$ chữ số

d)

$27$ chữ số

Toán 6 VioEdu Vòng 12.2 – Chủ điểm: So sánh hai lũy thừa

Total questions: 70

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground