Free Printable Bài 1+2 – Hàm số y = ax^2 và đồ thị hàm số y = ax^2

1.

Cho hàm số $y=-2021x^2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Hàm số đồng biến khi $x<0$ .

b)

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

c)

Hàm số đồng biến khi $x>0$ .

d)

Hàm số nghịch biến khi $x<0$ .

2.

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Hàm số đồng biến khi $x<0$ .

b)

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

c)

Hàm số nghịch biến khi $x<0$ .

d)

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

3.

Cho hàm số $y=ax^2$ ( $a\neq0$ ). Kết luận nào sau đây đúng?

a)

Nếu $a>0$ thì hàm số nghịch biến khi $x<0$ .

b)

Nếu $a<0$ thì hàm số nghịch biến khi $x<0$ .

c)

Nếu $a<0$ thì hàm số đồng biến khi $x>0$ .

d)

Nếu $a>0$ thì hàm số đồng biến khi $x<0$ .

4.

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số $y=ax^2$ ( $a\neq0$ )?

a)

Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

b)

Với $a<0$ thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O(0;0)$ là điểm cao nhất của đồ thị.

c)

Với $a>0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O(0;0)$ là điểm cao nhất của đồ thị.

d)

Với $a>0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O(0;0)$ là điểm thấp nhất của đồ thị.

5.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ ?

a)

$(1;3)$ .

b)

$(3;12)$ .

c)

$(2;-4)$ .

d)

$(-1;-3)$ .

6.

Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

a)

$y=4x^2$ .

b)

$y=\dfrac{1}{2}x^2$ .

c)

$y=\dfrac{1}{4}x^2$ .

d)

$y=2x^2$ .

7.

Điểm $M(-1;2)$ thuộc đồ thị hàm số $y=ax^2$ . Hệ số $a$ bằng

a)

$a=4$ .

b)

$a=2$ .

c)

$a=1$ .

d)

$a=-2$ .

8.

Điểm $A(-2;-1)$ thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?

a)

$y=\dfrac{x^2}{4}$ .

b)

$y=-\dfrac{x^2}{2}$ .

c)

$y=-\dfrac{x^2}{4}$ .

d)

$y=\dfrac{x^2}{2}$ .

9.

Đồ thị hàm số $y=(m+4)x^2$ nằm phía dưới trục hoành khi

a)

$m<-4$ .

b)

$m>-4$ .

c)

$m=4$ .

d)

$m=-4$ .

10.

Giá trị $a$ để đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $A(-2;1)$ là

a)

$a=-\dfrac{1}{2}$ .

b)

$a=\dfrac{1}{2}$ .

c)

$a=\dfrac{1}{4}$ .

d)

$a=-\dfrac{1}{4}$ .

11.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số $y=(m+2)x^2$ có đồ thị đi qua điểm $(-1;3)$ . Khi đó giá trị của $m$ tương ứng là

a)

$m=-1$ .

b)

$m=1$ .

c)

$m=0$ .

d)

$m=2$ .

12.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=-2x^2$ ?

a)

$(-1;2)$ .

b)

$(1;2)$ .

c)

$(-1;-2)$ .

d)

$(2;-1)$ .

13.

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=2x^2$ ?

a)

$N(0;0)$ .

b)

$Q(1;2)$ .

c)

$M(2;4)$ .

d)

$P(-1;2)$ .

14.

Giá trị nhỏ nhất $y_{\min}$ của hàm số $y=\sqrt{3}x^2$ là

a)

$y_{\min}=1$ .

b)

$y_{\min}=-\dfrac{1}{2}$ .

c)

$y_{\min}=2$ .

d)

$y_{\min}=0$ .

15.

Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=(m+9)x^2$ đi qua điểm $A(-1;16)$ .

a)

$m=-\dfrac{37}{4}$ .

b)

$m=-11$ .

c)

$m=11$ .

d)

$m=7$ .

16.

Điểm $A$ thuộc đồ thị hàm số $y=-2x^2$ và có hoành độ bằng $-1$ thì có tung độ là

a)

$2$ .

b)

$-\dfrac{1}{2}$ .

c)

$-2$ .

d)

$\dfrac{1}{2}$ .

17.

Toạ độ giao điểm của đường thẳng $(d)\, y=x-2$ và parabol $y=-x^2$ là

a)

$(1;-1)$ và $(2;4)$ .

b)

$(1;1)$ và $(-2;4)$ .

c)

$(-1;-1)$ và $(2;-4)$ .

d)

$(1;-1)$ và $(-2;-4)$ .

18.

Đường thẳng nào sau đây không cắt parabol $y=x^2$ ?

a)

$y=2x+1$ .

b)

$y=2x$ .

c)

$y=2x-3$ .

d)

$y=2x+3$ .

19.

Hàm số $y=(9-4m)x^2$ là hàm số bậc hai nghịch biến khi $x>0$ thì giá trị của $m$ là

a)

$m<\dfrac{9}{4}$ .

b)

$m\ge\dfrac{9}{4}$ .

c)

$m\le\dfrac{9}{4}$ .

d)

$m>\dfrac{9}{4}$ .

20.

Hàm số $y=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)x^2$ là hàm số bậc hai đồng biến khi $x>0$ nếu

a)

$m<\dfrac{1}{2}$ .

b)

$m>\dfrac{1}{2}$ .

c)

$m\ge\dfrac{1}{2}$ .

d)

$m=0$ .

21.

Số giao điểm của đường thẳng $(d): y=4x-1$ và parabol $(P): y=x^2$ là

a)

$0$ .

b)

$1$ .

c)

$2$ .

d)

Vô số.

22.

Với $x>0$ hàm số $y=(m^2-3m+2)x^2$ nghịch biến khi

a)

$m\neq1;\, m\neq2$ .

b)

$1<m<2$ .

c)

$m\in[1;2]$ .

d)

$m<1$ hoặc $m>2$ .

23.

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua hai điểm $A(-2;4)$ và $B(4;b)$ . Giá trị $b-5a$ là

a)

$11$ .

b)

$16$ .

c)

$1$ .

d)

$15$ .

24.

Cho đường thẳng $(d): y=2x-1$ và parabol $(P): y=x^2$ . Toạ độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là

a)

$(1;1)$ .

b)

$(-1;1)$ .

c)

$(-1;-1)$ .

d)

$(1;-1)$ .

25.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biết điểm có hoành độ bằng $1$ là một điểm chung của parabol $y=2x^2$ và đường thẳng $y=(m-1)x-2$ , với $m$ là tham số. Khi đó giá trị của $m$ .

a)

$m=1$ .

b)

$m=5$ .

c)

$m=2$ .

d)

$m=3$ .

26.

Hàm số $y=(m+2)x^2$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

a)

$m<-2$ .

b)

$m\le -2$ .

c)

$m>-2$ .

d)

$m\ge -2$ .

27.

Cho hàm số $y=-2021x^2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Hàm số đồng biến khi $x<0$ .

b)

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

c)

Hàm số đồng biến khi $x>0$ .

d)

Hàm số nghịch biến khi $x<0$ .

28.

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Hàm số đồng biến khi $x<0$ .

b)

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

c)

Hàm số nghịch biến khi $x<0$ .

d)

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

29.

Cho hàm số $y=ax^2$ $(a\ne0)$ . Kết luận nào sau đây đúng?

a)

Nếu $a>0$ thì hàm số nghịch biến khi $x<0$ .

b)

Nếu $a<0$ thì hàm số nghịch biến khi $x<0$ .

c)

Nếu $a<0$ thì hàm số đồng biến khi $x>0$ .

d)

Nếu $a>0$ thì hàm số đồng biến khi $x<0$ .

30.

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số $y=ax^2$ $(a\ne0)$ ?

a)

Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

b)

Với $a<0$ thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O(0;0)$ là điểm cao nhất của đồ thị.

c)

Với $a>0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O(0;0)$ là điểm cao nhất của đồ thị.

d)

Với $a>0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O(0;0)$ là điểm thấp nhất của đồ thị.

31.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ ?

a)

$(1;3)$

b)

$(3;12)$

c)

$(2;-4)$

d)

$(-1;-3)$

32.

Đồ thị ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

a)

$y=4x^2$

b)

$y=\dfrac{1}{2}x^2$

c)

$y=\dfrac{1}{4}x^2$

d)

$y=2x^2$

33.

Điểm $M(-1;2)$ thuộc đồ thị hàm số $y=ax^2$ . Hệ số $a$ bằng bao nhiêu?

a)

$a=4$

b)

$a=2$

c)

$a=1$

d)

$a=-2$

34.

Điểm $A(-2;-1)$ thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?

a)

$y=\dfrac{x^2}{4}$

b)

$y=\dfrac{x^2}{2}$

c)

$y=-\dfrac{x^2}{4}$

d)

$y=-\dfrac{x^2}{2}$

35.

Đồ thị hàm số $y=(m+4)x^2$ nằm phía dưới trục hoành khi nào?

a)

$m<-4$

b)

$m>-4$

c)

$m=4$

d)

$m=-4$

36.

Giá trị $a$ để đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $A(-2;1)$ là bao nhiêu?

a)

$a=-\dfrac{1}{2}$

b)

$a=\dfrac{1}{2}$

c)

$a=\dfrac{1}{4}$

d)

$a=-\dfrac{1}{4}$

37.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số $y=(m+2)x^2$ có đồ thị đi qua điểm $(-1;3)$ . Khi đó giá trị của $m$ tương ứng là bao nhiêu?

a)

$m=-\dfrac{19}{9}$

b)

$m=1$

c)

$m=-1$

d)

$m=-\dfrac{17}{9}$

38.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=-2x^2$ ?

a)

$(-1;2)$

b)

$(1;2)$

c)

$(-1;-2)$

d)

$(2;-1)$

39.

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=2x^2$ ?

a)

$N(0;0)$

b)

$Q(1;2)$

c)

$M(2;4)$

d)

$P(-1;2)$

40.

Giá trị nhỏ nhất $y_{\min}$ của hàm số $y=\sqrt{3}x^2$ là bao nhiêu?

a)

$y_{\min}=1$

b)

$y_{\min}=-\dfrac{1}{2}$

c)

$y_{\min}=2$

d)

$y_{\min}=0$

41.

Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=(m+9)x^2$ đi qua điểm $A(-1;16)$ .

a)

$m=-\dfrac{37}{4}$

b)

$m=-11$

c)

$m=11$

d)

$m=7$

42.

Điểm $A$ thuộc đồ thị hàm số $y=-2x^2$ và có hoành độ bằng $-1$ thì tung độ của $A$ là bao nhiêu?

a)

$2$

b)

$-1$

c)

$-2$

d)

$\dfrac{1}{2}$

43.

Toạ độ giao điểm của đường thẳng $y=x-2$ và parabol $y=-x^2$ là gì?

a)

$(1;-1)$ và $(2;-4)$

b)

$(1;1)$ và $(-2;4)$

c)

$(-1;-1)$ và $(2;-4)$

d)

$(1;-1)$ và $(-2;-4)$

44.

Đường thẳng nào sau đây không cắt parabol $y=x^2$ ?

a)

$y=2x+1$

b)

$y=2x$

c)

$y=2x-3$

d)

$y=2x+3$

45.

Hàm số $y=(9-4m)x^2$ là hàm số bậc hai nghịch biến khi $x>0$ thì giá trị của $m$ là

a)

$m<\dfrac{9}{4}$

b)

$m\ge \dfrac{9}{4}$

c)

$m\le \dfrac{9}{4}$

d)

$m>\dfrac{9}{4}$

46.

Hàm số $y=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)x^2$ là hàm số bậc hai đồng biến khi $x>0$ nếu

a)

$m<\dfrac{1}{2}$

b)

$m>\dfrac{1}{2}$

c)

$m>-\dfrac{1}{2}$

d)

$m=0$

47.

Số giao điểm của đường thẳng $(d):\ y=4x-1$ và parabol $(P):\ y=x^2$ là

a)

0

b)

1

c)

2

d)

Vô số

48.

Với $x>0$ hàm số $y=(m^2-3m+2)x^2$ nghịch biến khi

a)

$m\ne 1;\ m\ne 2$

b)

$1<m<2$

c)

$m\in[1;2]$

d)

$m<1$ hoặc $m>2$

49.

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua hai điểm $A(-2;4)$ và $B(4;b)$ . Giá trị $b-5a$ là

a)

11

b)

16

c)

1

d)

15

50.

Cho đường thẳng $(d):\ y=2x-1$ và parabol $(P):\ y=x^2$ . Tọa độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là

a)

$(1;-1)$

b)

$(-1;1)$

c)

$(-1;-1)$

d)

$(1;1)$

51.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , biết điểm có hoành độ bằng $1$ là một điểm chung của parabol $y=2x^2$ và đường thẳng $y=(m-1)x-2$ , với $m$ là tham số. Khi đó giá trị của $m$ là

a)

$m=1$

b)

$m=5$

c)

$m=2$

d)

$m=3$

52.

Hàm số $y=(m+2)x^2$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

a)

$m<-2$

b)

$m\le -2$

c)

$m>-2$

d)

$m\ge -2$

53.

Với $x>0$ hàm số $y=|m-2|x^2$ đồng biến khi

a)

$m=2$

b)

$m\ne 2$

c)

$m\ge 2$

d)

Với mọi $m$

54.

Với $x>0$ hàm số $y=(m^2-2m+1)x^2$ đồng biến khi

a)

$m=1$

b)

$m>1$

c)

$m\ne 1$

d)

Với mọi $m$

55.

Cho hàm số $y=x^2$ có đồ thị là $(P)$ . Đường thẳng đi qua 2 điểm thuộc $(P)$ có hoành độ bằng $-1$ và $2$ là

a)

$y=-x+2$

b)

$y=x+2$

c)

$y=-x-2$

d)

$y=x-2$

56.

Cho hàm số $y=ax^2$ với $(a\ne 0)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$f(-2)>f(-1)$ nếu $a>0$

b)

$f(-2)>f(-1)$ nếu $a<0$

c)

$f(-2)>f(-1)$ với mọi $a$

d)

$f(-2)<f(-1)$ với mọi $a$

57.

Hàm số $y=(m^2+3m-3)x^2;\ m^2+3m-3\ne 0$ . Hãy tính tổng các giá trị của $m$ biết đồ thị của hàm số đi qua điểm $A(-1;1)$

a)

1

b)

-1

c)

-3

d)

3

58.

Cho hàm số $y=-2x^2$ có đồ thị là $(P)$ . Tọa độ các điểm thuộc $(P)$ có tung độ bằng $-6$ là

a)

$(\sqrt{3};-6);(-\sqrt{3};-6)$

b)

$(-6;\sqrt{3});(-6;-\sqrt{3})$

c)

$(\sqrt{3};-6)$

d)

$(-72;-6)$

59.

Giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $y=x+m$ tiếp xúc với parabol $y=x^2$ ?

a)

$m=-1$

b)

$m=-\dfrac{1}{4}$

c)

$m=\dfrac{1}{4}$

d)

$m=1$

60.

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ cắt đường thẳng $y=-2x+3$ tại điểm có hoành độ bằng $1$ thì $a$ bằng

a)

$a=1$

b)

$a=-1$

c)

$a=\sqrt{5}$

d)

$a=\pm\sqrt{5}$

61.

Cho parabol $(P):\, y=\dfrac{1}{2}x^2$ cắt đường thẳng $(d):\, y=x+\dfrac{3}{2}$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ . Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

a)

$4\sqrt{2}$

b)

$5\sqrt{3}$

c)

$4$

d)

$2\sqrt{2}$

62.

Cho parabol $(P):\, y=ax^2$ cắt đường thẳng $(d):\, y=-2x+3$ tiếp xúc nhau. Hoành độ tiếp điểm là

a)

$\dfrac{1}{3}$

b)

$-\dfrac{1}{3}$

c)

$3$

d)

$-3$

63.

Cho đường thẳng $(d):\, y=2x+m$ và parabol $(P):\, y=x^2$ . Số nguyên $m$ nhỏ nhất để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt là

a)

$0$

b)

$-2$

c)

$-1$

d)

$1$

64.

Cho parabol $(P):\, y=x^2$ và đường thẳng $d:\, y=2(m-1)x-2m+4$ . Giá trị của $m$ để $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1, x_2$ sao cho $A=x_1^2+x_2^2$ đạt giá trị nhỏ nhất là

a)

$m=3$

b)

$m=2$

c)

$m=1$

d)

$m=\dfrac{3}{2}$

65.

Cho parabol $(P):\, y=x^2$ và đường thẳng $(d):\, y=(m+1)x-m$ ( $m$ là tham số). Tập hợp các giá trị của $m$ để $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1, x_2$ thỏa mãn $|x_1|+|x_2|=2022$ là

a)

$(-2020;2020)$

b)

$[-2020;-2021]$

c)

$[2020;2021]$

d)

$[-2021;2021]$

66.

Cho $(P):\, y=-x^2$ và đường thẳng $(d)$ có hệ số góc $m$ đi qua điểm $M(-1;-2)$ . Biết $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm $A$ và $B$ , khi đó giá trị lớn nhất của $y_A+y_B$ là

a)

$-3$

b)

$\dfrac{9}{4}$

c)

$1$

d)

$-2$

Bài 1+2 – Hàm số y = ax^2 và đồ thị hàm số y = ax^2

Total questions: 66

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground