Free Printable 1. Potenciación y sus Propiedades

1.

Identifica correctamente los componentes de $b^n$ en la forma general de una potencia.

a)

b es exponente, n es base

b)

b y n son bases

c)

b y n son exponentes

d)

b es base, n es exponente

2.

Calcula $3^4$ usando la definición de potencia como multiplicación repetida.

a)

27

b)

64

c)

81

d)

72

3.

Elige la regla correcta para el producto de potencias con misma base.

a)

$a^{m+n}$

b)

$a^m · a^n = a^{m−n}$

c)

$a^m · a^n = a^{m/n}$

d)

$a^m · a^n = a^{m·n}$

4.

Determina el resultado: $2^3 · 2^4$ .

a)

$2^3$

b)

$2^7$

c)

$2^1$

d)

$2^{12}$

5.

Selecciona la regla correcta para el cociente de potencias con misma base (a ≠ 0).

a)

$a^{m+n}$

b)

$a^m / a^n = a^{m−n}$

c)

$a^m / a^n = a^{n−m}$

d)

$a^m / a^n = a^{m·n}$

6.

Evalúa $5^6 / 5^2$ aplicando la ley de cociente de igual base.

a)

$5^4$

b)

$5^8$

c)

$5^3$

d)

$5^2$

7.

Escoge la propiedad válida para la potencia de una potencia.

a)

$(a^m)^n = a^{m+n}$

b)

$(a^m)^n = a^{n/m}$

c)

$(a^m)^n = a^{m−n}$

d)

$(a^m)^n = a^{m·n}$

8.

Calcula $(3^2)^5$ aplicando la regla de potencia de una potencia.

a)

$3^{15}$

b)

$3^{25}$

c)

$3^{10}$

d)

$3^7$

9.

Evalúa (2x)^3 aplicando la potencia de un producto.

a)

$2^3 · x = 8x$

b)

$2^2 · x^3 = 4x^3$

c)

$2^3 · x^2 = 8x^2$

d)

$2^3 · x^3 = 8x^3$

10.

Selecciona la propiedad correcta para la potencia de un cociente (b ≠ 0).

a)

$(a/b)^n = a^{n−1} / b^{n}$

b)

$(a/b)^n = a^{n} / b^{n−1}$

c)

$(a/b)^n = a^n / b^n$

d)

$(a/b)^n = a^{n+m} / b^{n+m}$

11.

Calcula $(4/y)^2$ aplicando la potencia de un cociente.

a)

$4^2 / y^2 = 16/y^2$

b)

$4^2 / y = 16/y$

c)

4 / y = 4/y

d)

$4 / y^2$ = $4/y^2$

12.

Elige la afirmación correcta sobre exponente cero (a ≠ 0).

a)

$a^0 = -1$

b)

$a^0 = 1$

c)

$a^0 = a$

d)

$a^0 = 0$

13.

Selecciona la afirmación correcta sobre exponente uno.

a)

$a^1 = 1$

b)

$a^1 = a^2$

c)

$a^1 = a$

d)

$a^1 = a^0$

14.

Evalúa $(−7)^1$ .

a)

0

b)

1

c)

−7

d)

7

15.

Interpreta correctamente el significado de un exponente negativo.

a)

Da el inverso de la base con exponente positivo

b)

Reduce la base a cero automáticamente

c)

Duplica el valor de la base siempre

d)

Solo aplica a bases enteras positivas

16.

¿Cuál es la forma general de un número en notación científica?

a)

$x = 10^a \times n$

b)

$x = a \div 10^n$

c)

$x = n \times 10^a$

d)

$x = a \times 10^n$

17.

En notación científica, ¿qué rango debe tener el coeficiente a?

a)

−10 < a ≤ −1

b)

0 ≤ a < 1

c)

a ≥ 10 y entero

d)

1 ≤ a < 10

18.

Al convertir 450,000 a notación científica, ¿cuál es el resultado correcto?

a)

$4.5 \times 10^5$

b)

$45 \times 10^4$

c)

0.45 × 10^6

d)

$4.5 \times 10^6$

19.

Para números mayores que 10, ¿qué ocurre con el exponente n al mover el punto decimal?

a)

n es negativo

b)

n es positivo

c)

n cambia de base

d)

n es cero

20.

Al convertir números a notación científica, ¿qué indica el exponente n?

a)

La precisión de la medición

b)

La base utilizada en la potencia

c)

El signo del coeficiente a

d)

Cuántos lugares se movió el punto decimal

21.

¿Qué define actualmente al metro en el Sistema Internacional de Unidades?

a)

Una regla patrón usada en metrología

b)

La longitud de una barra metálica específica

c)

La distancia recorrida por la luz en el vacío

d)

La circunferencia de la Tierra medida en París

e)

El promedio de medidas en laboratorios

22.

¿Por qué se eligió la velocidad de la luz para definir el metro?

a)

Porque cambia con la temperatura ambiente

b)

Porque es constante universal y precisa

c)

Porque varía con el lugar de medición

d)

Porque depende del material del medio

e)

Porque facilita medir con reglas comunes

23.

Selecciona las afirmaciones correctas sobre los múltiplos del metro usados para grandes distancias.

a)

Megámetro se simboliza Mm y equivale a 10^6 m

b)

Kilómetro se simboliza km y equivale a $10^3$ m

c)

Gigámetro se simboliza Gm y equivale a 10^9 m

d)

Kilómetro se simboliza Km y equivale a $10^4$ m

24.

¿Qué escenario corresponde mejor a un gigámetro?

a)

Distancia de casa a la escuela

b)

Ancho de un país pequeño

c)

Grosor de un clip metálico

d)

Tamaño de una célula humana

e)

Diámetro de la órbita de Júpiter

25.

¿Cuál unidad sería apropiada para la longitud de onda de la luz visible?

a)

Megámetro, escala astronómica

b)

Nanómetro, escala de fotónica

c)

Micrómetro, escala de células

d)

Milímetro, escala de objetos pequeños

e)

Centímetro, escala macroscópica

26.

El uso de potencias de 10 en el SI permite:

a)

Evitar la notación científica en cálculos

b)

Convertir entre unidades de manera simple

c)

Definir unidades basadas en objetos físicos

d)

Medir solo distancias microscópicas

e)

Eliminar la necesidad de símbolos de unidad

27.

Si una distancia es $3.2\times10^{-4}$ m, ¿qué submúltiplo conviene para expresarla con número entre 1 y 10?

a)

Kilómetro, porque reduce ceros

b)

Micrómetro, porque $10^{-6} m$

c)

Milímetro, porque $10^{-3} m$

d)

Nanómetro, porque $10^{-9} m$

e)

Centímetro, porque $10^{-2}$ m

28.

El símbolo correcto y equivalencia del kilómetro son:

a)

Km y $10^3$ m

b)

km y $10^3$ m

c)

km y $10^6$ m

d)

KM y $10^4$ m

e)

kM y $10^5$ m

29.

Cuál afirmación sobre la constancia de la velocidad de la luz es correcta:

a)

Depende del observador y su movimiento

b)

Es la misma sin importar dónde se mida

c)

Solo es constante en laboratorios al vacío

d)

Aumenta con la energía de la fuente

e)

Varía según el color de la luz usada

30.

¿Cuál es la definición operativa de radían en geometría?

a)

Ángulo que subtiende un arco igual al diámetro

b)

Ángulo central que subtiende un arco igual al radio

c)

Ángulo interno que mide exactamente 90 grados

d)

Ángulo formado por dos radios de longitud distinta

31.

¿Cuántos radianes equivalen a un círculo completo?

a)

π radianes

b)

2π radianes

c)

π/2 radianes

d)

4π radianes

32.

Convierte 180° a radianes usando la fórmula adecuada.

a)

Rad = 180 × π/180 = π

b)

Rad = 180 × 180/π = 32400/π

c)

Rad = 180 × π/90 = 2π

d)

Rad = 180 × π = 180π

33.

Selecciona todas las fórmulas correctas de conversión entre grados y radianes.

a)

Rad = Grado × 180/π

b)

Grado = Rad × 180/π

c)

Grado = Rad × π/180

d)

Rad = Grado × π/180

34.

¿Cuál es el valor aproximado de un radían expresado en grados?

a)

30.0° aproximadamente

b)

90.0° exactamente

c)

57.3° aproximadamente

d)

45.0° aproximadamente

35.

En la prueba con el dedo y alternando ojos, ¿qué fenómeno se observa?

a)

Aberración cromática del ojo humano

b)

Paralaje como desplazamiento aparente

c)

Difracción por la pupila

d)

Refracción por el humor vítreo

36.

¿Cómo varía el desplazamiento aparente por paralaje con la distancia al objeto?

a)

A mayor distancia, menor salto aparente

b)

A mayor distancia, mayor salto aparente

c)

A menor distancia, menor salto aparente

d)

Es constante sin depender de distancia

37.

En paralaje estelar anual, ¿qué se hace tras medir la posición de una estrella?

a)

Esperar seis meses y medir de nuevo

b)

Cambiar el filtro de color y medir

c)

Esperar un día y medir de nuevo

d)

Mover el telescopio en círculos

38.

El parsec se define a partir de ¿qué concepto angular?

a)

Un segundo de arco en paralaje

b)

Un minuto de arco en eclipses

c)

Un grado completo en órbitas

d)

Un radían en circunferencias

39.

¿Cuál es la relación correcta de subdivisión angular?

a)

1 minuto = 100 segundos de arco

b)

1 grado = 100 minutos de arco

c)

1 minuto = 60 segundos de arco

d)

1 grado = 60 minutos de arco

40.

¿Qué describe mejor un pársec en astronomía?

a)

Distancia promedio de la Tierra al Sol

b)

Velocidad máxima alcanzable por objetos con masa

c)

Tiempo que tarda la luz en recorrer un año

d)

Distancia para un paralaje de 1 segundo de arco

41.

¿Cuál es la conversión aproximada entre pársec y año luz?

a)

1 pc ≈ 3.26 años luz

b)

1 pc ≈ 0.33 años luz

c)

1 pc ≈ 8.0 años luz

d)

1 pc ≈ 1.3 años luz

42.

Según el material, ¿cuál es el valor aproximado de la velocidad de la luz en el vacío?

a)

c ≈ 3,000,000 km/s

b)

c ≈ 3,000 km/s

c)

c ≈ 30,000 km/s

d)

c ≈ 300,000 km/s

43.

¿Qué afirmación sobre la velocidad de la luz y la relatividad es correcta?

a)

Nada con masa puede viajar tan rápido como la luz

b)

Los fotones con masa pueden superar a la luz

c)

Objetos masivos pueden igualar c en el vacío

d)

La luz es más lenta en el vacío que en el agua

44.

Si vemos una galaxia a millones de años luz, ¿qué implica sobre su luz?

a)

Se emitió hace millones de años

b)

Se emitió hace millones de segundos

c)

Fue emitida instantáneamente

d)

Proviene de un futuro distante

45.

¿Cuánto tarda aproximadamente la luz del Sol en llegar a la Tierra?

a)

Unos 8 segundos

b)

Unos 8 minutos

c)

Unas 8 horas

d)

Unos 8 días

46.

¿Qué unidad NO es de tiempo, aunque su nombre lo sugiera?

a)

La hora

b)

El minuto

c)

El segundo

d)

El año luz

47.

Definición correcta de año luz:

a)

Distancia para un paralaje de un grado

b)

Velocidad máxima de propagación de información

c)

Tiempo que tarda la Tierra en orbitar el Sol

d)

Distancia que recorre la luz en un año terrestre

48.

Aproximadamente, ¿cuántos kilómetros son un año luz según el cálculo mostrado?

a)

≈ 31 × 10^9 km

b)

≈ 3.086 × $3.086 \times 10^{13}$ km

c)

≈ 1.496 × 10^8 km

d)

≈ 9.46 × 10^12 km

49.

¿Cuál es la distancia aproximada a Próxima Centauri en años luz?

a)

≈ 4.2 años luz

b)

≈ 27,000 años luz

c)

≈ 8 minutos luz

d)

≈ 1.3 segundos luz

50.

La Unidad Astronómica (UA) se define como:

a)

Mil millones de kilómetros exactos

b)

Distancia que recorre la luz en un día

c)

Paralaje de un segundo de arco

d)

Distancia promedio de la Tierra al Sol

51.

Selecciona TODAS las afirmaciones correctas sobre equivalencias de distancia mostradas en la tabla.

a)

1 pc ≈ 31 × 10^9 km

b)

1 pc ≈ 3.086 × 10^13 km

c)

1 a.l. ≈ 9.461 × 10^12 km

d)

1 UA ≈ 1.496 × 10^8 km

52.

¿Qué define mejor la Unidad Astronómica (UA) usada en el Sistema Solar?

a)

El tamaño medio de la órbita terrestre

b)

La distancia media entre Marte y Júpiter

c)

La velocidad media orbital de la Tierra

d)

La distancia promedio entre Tierra y Sol

53.

En planetas cercanos, el radar determina distancias midiendo:

a)

El tiempo de ida y vuelta del pulso

b)

El ángulo de paralaje anual

c)

El corrimiento al rojo del eco

d)

El brillo aparente del planeta

54.

¿Cuál es el alcance típico del paralaje trigonométrico con satélites como Gaia?

a)

Hasta 1,000 parsecs aproximadamente

b)

Hasta 10 kiloparsecs aproximadamente

c)

Solo dentro de 10 parsecs cercanos

d)

Hasta 1 megaparsec aproximadamente

55.

El paralaje funciona principalmente porque:

a)

Las galaxias se alejan proporcionalmente

b)

Los planetas reflejan pulsos de radio

c)

Las estrellas cambian su luminosidad

d)

La Tierra cambia de posición orbital

56.

Selecciona las afirmaciones correctas sobre las Cefeidas como candelas estándar.

a)

Tienen período de pulsación regular

b)

Su brillo máximo es idéntico siempre

c)

Relación período–luminosidad intrínseca

d)

Se usan para objetos del Sistema Solar

57.

Ordena el procedimiento para usar una Cefeida en distancia (elige pasos correctos).

a)

Medir su período de variación

b)

Inferir luminosidad intrínseca L

c)

Comparar L con brillo aparente B

d)

Aplicar el corrimiento al rojo

58.

Una conclusión clave al comparar luminosidad intrínseca y brillo aparente es:

a)

Si el brillo aparente aumenta, siempre se acerca

b)

Si es tenue e intrínsecamente débil, está cerca

c)

Si L y B son iguales, no hay distancia

d)

Si es muy brillante pero tenue, está lejos

59.

Las Supernovas Tipo Ia son útiles porque:

a)

Tienen misma luminosidad máxima

b)

Miden paralaje en galaxias cercanas

c)

Emiten pulsos de radio precisos

d)

Varían con períodos irregulares

60.

Comparadas con Cefeidas, las Supernovas Ia son:

a)

Inútiles para galaxias lejanas

b)

Iguales en brillo pero más raras

c)

Menos brillantes pero más frecuentes

d)

Miles de millones de veces más brillantes

61.

La Ley de Hubble establece que:

a)

El período aumenta con la distancia d

b)

La distancia d es v dividida por luminosidad

c)

La velocidad v es H0 por la distancia d

d)

El brillo aparente decrece linealmente con v

62.

Para aplicar la Ley de Hubble, se mide primero:

a)

El corrimiento al rojo de la luz

b)

El ángulo de paralaje anual

c)

El tiempo de eco del radar

d)

El período de pulsación estelar

63.

La escalera de distancias cósmicas encadena métodos para:

a)

Mapear desde cercano a lejano

b)

Medir solo dentro del Sistema Solar

c)

Comparar masas de galaxias

d)

Calibrar periodos de rotación

64.

Relaciona método con ámbito principal de uso.

a)

Radar: planetas cercanos

b)

Paralaje: estrellas cercanas

c)

Hubble: galaxias muy lejanas

d)

Cefeidas: galaxias vecinas

65.

¿Cuál unidad se usa para distancias dentro del Sistema Solar?

a)

Año luz estándar

b)

Kiloparsec (kpc)

c)

Megaparsec (Mpc)

d)

Unidad Astronómica (UA)

66.

¿Cuál es el radio aproximado de la Tierra según el texto?

a)

6,371 km

b)

69,570 km

c)

9,460 km

d)

637.1 km

67.

Neptuno se encuentra a unas 30 UA del Sol. ¿Cuál afirmación describe correctamente esa distancia?

a)

Treinta veces la distancia Tierra‑Sol

b)

Treinta parsecs desde la Luna

c)

Treinta años luz de la Tierra

d)

Treinta kilómetros desde el Sol

68.

Selecciona las definiciones correctas de las unidades estelares.

a)

Año luz: tiempo que tarda la Tierra en orbitar el Sol

b)

Parsec: 9.46 billones de kilómetros exactamente

c)

Parsec: distancia asociada a un paralaje de 1 segundo de arco

d)

Año luz: distancia recorrida por la luz en un año

69.

Si el Sol fuera del tamaño de una uva, ¿qué ocurriría con Júpiter y Próxima Centauri en esa escala?

a)

Júpiter sería una pelota a 150 metros y Próxima a 8 km

b)

Júpiter sería un grano a 1.5 metros y Próxima a 80 km

c)

Júpiter sería una canica a 15 metros y Próxima a >800 km

d)

Júpiter sería un balón a 50 metros y Próxima a 500 km

70.

Sobre las supergigantes como Betelgeuse, ¿qué comparación es correcta si estuvieran en el lugar del Sol?

a)

Tendrían un tamaño similar al Sol

b)

Su superficie superaría la órbita de Júpiter o Saturno

c)

Solo alcanzarían la órbita de Marte

d)

Serían más pequeñas que la Tierra

1. Potenciación y sus Propiedades

Total questions: 70

Worksheet time: 35mins

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