การแปรผันโดยตรง แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

เมื่อถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 นักเรียนจะคุ้นเคยกับตารางอัตราส่วนและอัตราต่อหน่วยแล้ว ดังนั้นจงเชื่อมโยงความแปรผันโดยตรงกับสิ่งที่พวกเขารู้แล้ว นั่นคือ อัตราส่วนคงที่ระหว่างปริมาณสองอย่าง แนะนำสมการ y = kx โดยให้นักเรียนคำนวณค่า k จากตารางก่อน จากนั้นจึงทำย้อนกลับ — เมื่อกำหนดค่า k แล้ว ให้สร้างตารางและกราฟ กราฟที่ผ่านจุดกำเนิดเป็นจุดตรวจสอบที่สำคัญ: หากเส้นกราฟของนักเรียนมีจุดตัดแกน y ที่ไม่ใช่ศูนย์ แสดงว่ามีบางอย่างผิดพลาดในการคำนวณค่า k และนั่นเป็นข้อผิดพลาดที่ควรแก้ไขในชั้นเรียน

แบบฝึกหัดสามประเภทที่สำคัญที่สุดสำหรับนักเรียนระดับชั้นนี้ ได้แก่ การพิจารณาว่าตารางแสดงถึงความแปรผันโดยตรงหรือไม่ (รวมถึงตัวอย่างที่ไม่ใช่ความแปรผันโดยตรง) การเขียนสมการ y = kx เมื่อกำหนดจุดหรือตาราง และการตีความกราฟเพื่อระบุค่า k เป็นความชัน แบบฝึกหัดของ Wayground สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ยังรวมถึงปัญหาในชีวิตจริง เช่น ความเร็ว ราคาต่อหน่วย การปรับขนาด ซึ่งช่วยให้นักเรียนเห็นว่าความแปรผันโดยตรงไม่ใช่แค่แบบฝึกหัดทางพีชคณิตเท่านั้น

มีรูปแบบที่พบได้บ่อยที่สุดสองอย่าง คือ นักเรียนระบุค่า k ได้ถูกต้องจากค่าคู่หนึ่ง แต่กลับนำไปใช้ในลักษณะการบวกแทนที่จะเป็นการคูณเมื่อแก้หาค่าที่ไม่ทราบ (เขียน y = k + x แทนที่จะเป็น y = kx) และอย่างที่สองคือการอ่านกราฟผิดพลาด พวกเขาจะระบุเส้นที่ดูเหมือนสัดส่วนว่าเป็นความแปรผันโดยตรงโดยไม่ตรวจสอบว่าเส้นนั้นผ่านจุดกำเนิดหรือไม่ ข้อผิดพลาดทั้งสองอย่างนี้ควรได้รับการแก้ไขอย่างชัดเจนก่อนที่จะไปยังโจทย์ประยุกต์ที่มีหลายขั้นตอน

ใช้แบบฝึกหัดนี้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground เพื่อรับคำติชมทันทีในชั้นเรียน หรือพิมพ์เป็นไฟล์ PDF สำหรับฝึกฝนด้วยตนเองหรือทำการบ้าน — ทั้งสองรูปแบบมีโจทย์เหมือนกันทุกประการ แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน สำหรับการส่งงานแบบพิมพ์ แอป Wayground for Teachers ช่วยให้คุณสแกนงานของนักเรียนเพื่อตรวจให้คะแนนได้โดยไม่ต้องป้อนข้อมูลใหม่ทั้งหมดด้วยตนเอง

หลักสูตร Common Core ให้ความสำคัญกับความสัมพันธ์แบบสัดส่วนเป็นหลักในวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 นักเรียนจะต้องตระหนักว่าความสัมพันธ์แบบสัดส่วนระหว่างปริมาณสองปริมาณสามารถแสดงได้ในรูป y = kx ระบุ k เป็นอัตราต่อหน่วย และแสดงความสัมพันธ์นั้นในตาราง กราฟ สมการ และคำอธิบายด้วยวาจา การแปรผันโดยตรงเป็นชื่อทางพีชคณิตของโครงสร้างนี้ ดังนั้นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 จึงเป็นช่วงเวลาที่เหมาะสมที่จะนำแนวคิดนี้มาใช้ให้เป็นรูปธรรม งานในชั้นนี้จะเตรียมความพร้อมสำหรับการเรียนเรื่องฟังก์ชันเชิงเส้นในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 8 ซึ่งนักเรียนจะแยกแยะความสัมพันธ์แบบสัดส่วน (การแปรผันโดยตรง) ออกจากความสัมพันธ์เชิงเส้นที่ไม่เป็นสัดส่วน

สำหรับนักเรียนที่ประสบปัญหาในการประมวลผลโจทย์ปัญหาที่มีเนื้อหาซับซ้อน Wayground มีฟังก์ชันอ่านออกเสียงที่จะอ่านคำถามออกเสียงระหว่างการเรียนแบบดิจิทัล ซึ่งมีประโยชน์เมื่ออุปสรรคอยู่ที่ปริมาณการอ่านมากกว่าความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ สำหรับแบบฝึกหัดฉบับพิมพ์ คุณสามารถสร้างแบบฝึกหัดอีกแบบหนึ่งที่มีระยะห่างระหว่างตัวอักษรที่กว้างขึ้นหรือขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้น ซึ่งจะช่วยลดความแออัดทางสายตาในโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับตารางและสมการที่อยู่เคียงข้างกัน นักเรียนที่พร้อมที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมสามารถทำแบบฝึกหัดประยุกต์ใช้ในชีวิตจริงในชุดแบบฝึกหัด ซึ่งต้องใช้การตั้งสมการจากบริบทแทนที่จะใช้ตารางที่มีป้ายกำกับ