ปัญหาเกี่ยวกับเพชร แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

เมื่อถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 นักเรียนควรจะคุ้นเคยกับการแยกตัวประกอบที่เป็นบวกแล้ว ดังนั้นการสอนจึงเปลี่ยนไปเน้นที่จำนวนเต็ม แนะนำโจทย์ที่ผลคูณเป็นบวกแต่ผลบวกเป็นลบ — นักเรียนต้องตระหนักว่าตัวประกอบทั้งสองต้องเป็นลบ จากนั้นจึงแนะนำโจทย์ที่ผลคูณเป็นลบ ซึ่งหมายความว่าตัวประกอบหนึ่งเป็นบวกและอีกหนึ่งเป็นลบ การแก้ปัญหาเหล่านี้อย่างเป็นระบบ แทนที่จะใช้ความรู้สึก จะเป็นทักษะที่จะช่วยให้นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบพหุนามได้ในปีถัดไป

เริ่มต้นด้วยโจทย์รูปเพชรที่ใช้จำนวนเต็มเพื่อยืนยันโครงสร้างที่แข็งแรง จากนั้นจึงค่อยไปทำโจทย์ที่ใช้จำนวนเต็ม ซึ่งเป็นส่วนที่นักเรียนชั้น ม.1 ต้องการการฝึกฝนซ้ำมากที่สุด อีกวิธีหนึ่งที่น่าสนใจคือ ให้โจทย์รูปเพชรที่ทำเสร็จแล้วแก่นักเรียน และขอให้นักเรียนตรวจสอบว่าถูกต้องหรือไม่ ซึ่งจะบังคับให้นักเรียนตรวจสอบทั้งผลคูณและผลรวม แทนที่จะหาคำตอบเพียงอย่างเดียว แบบฝึกหัดของ Wayground สำหรับชั้น ม.1 มีเฉลยคำตอบครบถ้วน เพื่อให้นักเรียนสามารถแก้ไขข้อผิดพลาดด้วยตนเองและตรวจจับข้อผิดพลาดเรื่องเครื่องหมายได้ก่อนที่จะกลายเป็นนิสัย

ข้อผิดพลาดเรื่องเครื่องหมายเป็นปัญหาที่พบได้บ่อยในระดับชั้นนี้ นักเรียนมักหาค่าสัมบูรณ์ที่ถูกต้องได้ แต่กำหนดเครื่องหมายผิด เช่น ได้ +3 และ +4 ในขณะที่คำตอบที่ถูกต้องคือ -3 และ -4 ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยอีกประการหนึ่งคือการลืมตรวจสอบทั้งสองเงื่อนไข นักเรียนพบตัวเลขสองตัวที่คูณกันได้ถูกต้อง เขียนลงไป แต่ไม่เคยตรวจสอบผลรวม การสร้างนิสัยในการตรวจสอบความสัมพันธ์ทั้งสองก่อนที่จะดำเนินการต่อจะช่วยแก้ไขข้อผิดพลาดส่วนใหญ่ได้

แบบฝึกหัดมีให้เลือกทั้งในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground สำหรับการแก้ไขปัญหาเฉพาะจุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งข้อผิดพลาดเกี่ยวกับเครื่องหมายจำนวนเต็ม รูปแบบดิจิทัลจะมีประโยชน์เพราะคุณสามารถดูได้อย่างชัดเจนว่านักเรียนแต่ละคนทำผิดข้อใดบ้าง สำหรับงานในชั้นเรียนหรือการบ้านที่คุณต้องการให้นักเรียนทำบนกระดาษ ให้พิมพ์ไฟล์ PDF เฉลยคำตอบที่ให้มาจะช่วยให้นักเรียนตรวจสอบคำตอบด้วยตนเองได้ และคุณสามารถใช้แอป Wayground for Teachers เพื่อสแกนและตรวจงานที่ส่งมาโดยไม่ต้องตรวจทีละหน้าด้วยตนเอง

มาตรฐาน Common Core สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เน้นหนักไปที่การประยุกต์ใช้คุณสมบัติของการดำเนินการกับจำนวนตรรกยะ รวมถึงจำนวนเต็มลบ แบบฝึกหัดเรื่องจำนวนเต็มในรูปแบบ Diamond Problems เป็นการฝึกฝนมาตรฐานนี้โดยตรง นักเรียนต้องใช้เหตุผลว่าการรวมกันของเครื่องหมายใดที่ให้ผลคูณและผลรวมที่กำหนด ซึ่งต้องอาศัยความเข้าใจอย่างแท้จริงเกี่ยวกับกฎการคูณจำนวนเต็มมากกว่าการท่องจำ สิ่งนี้จะช่วยเตรียมความพร้อมให้นักเรียนสำหรับการเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 ในเรื่องการแก้สมการเชิงเส้น และในที่สุดก็คือการแยกตัวประกอบของสมการกำลังสอง ซึ่งการใช้เหตุผลเกี่ยวกับเครื่องหมายแบบเดียวกันนี้มีความสำคัญอย่างยิ่ง

สำหรับนักเรียนที่ยังไม่คุ้นเคยกับกฎของจำนวนเต็ม ให้เริ่มจากแบบฝึกหัดรูปเพชรที่มีแต่จำนวนบวกก่อน แล้วค่อยเพิ่มจำนวนลบเข้าไปเมื่อเข้าใจโครงสร้างอย่างถ่องแท้แล้ว — Wayground อนุญาตให้คุณปรับขนาดตัวอักษรและระยะห่างเพื่อสร้างแบบฝึกหัดเวอร์ชันที่ดูสะอาดตาและไม่รกตาจนเกินไป สำหรับนักเรียนที่ต้องการเวลาในการประมวลผลเพิ่มเติมในเวอร์ชันดิจิทัล สามารถกำหนดเวลาเพิ่มเติมสำหรับนักเรียนแต่ละคนได้โดยไม่กระทบกับนักเรียนคนอื่นๆ ในชั้นเรียน นักเรียนที่พร้อมสำหรับความท้าทายที่มากขึ้นสามารถไปยังแบบฝึกหัดรูปเพชรที่มีจำนวนตรรกยะ ซึ่ง Wayground ก็มีให้เช่นกัน