FUNGSI KUADRAT

FUNGSI KUADRAT

Bersama Susi Hartaty, S.Pd

SMP Negeri 6 Tebing Tinggi

FUNGSI KUADRAT

Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat

Berdasarkan nilai a

(i)  Jika a > 0 (positif), maka grafik terbuka ke atas. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim minimum, dinotasikan ymin atau titik balik minimum.

(ii) Jika a < 0 (negatif), maka grafik terbuka ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim maksimum, dinotasikan ymaks atau titik balik maksimum.

Berdasarkan Nilai Diskriminan (D)

​

Nilai diskriminan suatu persamaan kuadrat adalah D = b2 – 4ac 

​

Hubungan antara D dengan titik potong grafik dengan sumbu X 

​

1.Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu X   di dua titik yang   berbeda.

2.Jika D = 0 maka grafik menyinggung    sumbu  X di sebuah titik

3.Jika D < 0 maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbuX.

​

​

​

​

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat 

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat :

1.Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0) 

2.Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)

3.Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik 

4.Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan)    

​

​

​Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat

​

KUIS  /  EVALUASI

Pilih jawaban yang  paling benar diantara  pilihan jawaban yang diberikan

Multiple Choice

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah...

Multiple Choice

Jika nilai koefisien x² lebih besar dari 0, maka bentuk grafik fungsi kuadrat yang sesuai adalah...

• Melengkung ke samping kiri

• Melengkung ke samping kanan

• Terbuka ke atas

• Terbuka ke bawah

Multiple Choice

Pernyataan tentang hubungan antara diskriminan fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat berikut ini benar, kecuali...

• Jika D > 0 maka grafik fungsi kuadrat akan memotong sumbu x di dua titik

• Jika D = 0 maka grafik fungsi kuadrat akan memotong sumbu x di satu titik

• Jika D < 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

• Jika D = 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Titik potong terhadap sumbu x yang tepat adalah...

• $$\left(0,\ 2\right)\ dan\ \left(0,\ -1\right)$$

• $$\left(0,\ -2\right)\ dan\ \left(0,\ 1\right)$$

• $$\left(-1,\ 0\right)\ dan\ \left(2,\ 0\right)$$

• $$\left(1,\ 0\right)\ dan\ \left(-2,\ 0\right)$$

Multiple Choice

Diketahui persamaan kuadrat 3x² - 6x +5 = 0, nilai a, b,dan c berturut- turut dari persamaan tersebut adalah

• 3, 6 dan 5

• 3, 5 ,dan 6

• 3, -6 , dan 5

• 3, 5 dan -6

Multiple Choice

Fungsi $$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$$  memiliki nilai optimum ....

• $$y=-\frac{b^2+4ac}{2a}$$  

• $$y=-\frac{b^2+4ac}{4a}$$

• $$y=-\frac{b^2-4ac}{2a}$$

• $$y=-\frac{b^2-4ac}{4a}$$

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Titik potong terhadap sumbu y yang tepat adalah...

• $$\left(0,\ -2\right)$$

• $$\left(0,\ 2\right)$$

• $$\left(-2,\ 0\right)$$

• $$\left(2,\ 0\right)$$

Multiple Choice

Diantara fungsi berikut manakah yang merupakan fungsi kuadrat ?

• f(x) = x³ + 3x² - 10

• f(x) = x² - 3x

• f(x) = 5x - 10

• f(x) = x^½

Multiple Choice

Titik balik / puncak dari grafik di samping adalah ....

• (0,1)

• (1,2)

• (2,1)

• (-1,-2)

Multiple Choice

Fungsi kuadrat   $$y=-x^2+2x+24$$  memiliki kurva …

• terbuka ke atas

• terbuka ke kanan

• terbuka ke bawah

• terbuka ke kiri

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Titik potong terhadap sumbu y yang tepat adalah...

• $$\left(0,\ -2\right)$$

• $$\left(0,\ 2\right)$$

• $$\left(-2,\ 0\right)$$

• $$\left(2,\ 0\right)$$

Multiple Choice

Pernyataan tentang hubungan antara diskriminan fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat berikut ini benar, kecuali...

• Jika D > 0 maka grafik fungsi kuadrat akan memotong sumbu x di dua titik

• Jika D = 0 maka grafik fungsi kuadrat akan memotong sumbu x di satu titik

• Jika D < 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

• Jika D = 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

Multiple Choice

Rumus diskriminan di bawah ini yang benar adalah ...

• $$D=b^2+4ac$$

• $$D=b^2-4ac$$  

• $$D=-b^2+4ac$$  

• $$D=b^2-4ac$$   

Fill in the Blanks

Nilai diskriminan persamaan kuadrat x² - 8x + 15 =0

Fill in the Blanks

Nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x² + 3x + 1=0

Multiple Choice

Rumus kuadrat atau rumus ABC untuk menentukan akar-akar persaman kuadrat adalah ...

• $$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

• $$x_{1,2}=\frac{b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$  

• $$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$$  

• $$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2b}$$   

Multiple Choice

Sketsa grafik yang tepat bila a > 0, b > 0, c = 0 adalah....

Multiple Choice

Perhatikan pernyataan berikut untuk gambar di samping:

i. Kurva memotong sumbu Y di titik (10, 0)

ii. Kurva memotong sumbu X di titik (1, 0) dan (5, 0)

iii. Kurva terbuka ke atas

Pernyataan yang benar adalah ....

• (i) dan (ii)

• (i) dan (iii)

• (ii) dan (iii)

• (i), (ii), dan (iii)

Multiple Choice

Jika D = 0 maka grafik ... sumbu X di sebuah titik

• memotong

• berpelurus

• menyinggung

• membelah

Multiple Choice

Diketahui persamaan kuadrat 3x² - 6x +5 = 0, nilai a, b,dan c berturut- turut dari persamaan tersebut adalah

• 3, 6 dan 5

• 3, 5 ,dan 6

• 3, -6 , dan 5

• 3, 5 dan -6

Multiple Choice

Titik potong dengan sumbu x grafik fungsi kuadrat pada gambar di samping adalah …

• (-1, 0) dan (2 , 0)

• (-1 ,0) dan ( 3, 0)

• (0, -1 ) dan (0,2 )

• (0, -1 ) dan (0, 3 )

• (-1 ,1) dan ( 3, 1)

Multiple Choice

Berikut merupakan fungsi kuadrat, kecuali ... .

• $$f\left(x\right)=3x^2-6x+9$$

• $$f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2+4$$

• $$f\left(x\right)=\left(2x^2-2\right)\left(x^2-13\right)$$

• $$f\left(x\right)=\left(x+6\right)\left(x+9\right)$$

Multiple Choice

Salah satu syarat bentuk umum fungsi kuadrat adalah  $$a=0$$  

• Benar

• Salah

Multiple Choice

Grafik tersebut memiliki titik balik

• maksimum

• minimum

Multiple Choice

$$y=x^2-6x+8$$  Berapakah nilai b?

• 1

• 6

• -6

• 8