Teoria de desiciones

Teoría de decisiones

Carlos Fernando Plata Sanabria

Jairo Alonso Joya

Lina Marcela Martinez

Esperanza Matemática

La esperanza matemática, también llamada valor esperado, es igual al sumatorio de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio, multiplicado por el valor del suceso aleatorio. Dicho de otra forma, es el valor medio de un conjunto de datos. Esto, teniendo en cuenta que el término esperanza matemática está acuñado por la teoría de la probabilidad. en situaciones aplicadas, las esperanzas matemáticas se usan a menudo como una guía para escoger entre alternativas, esto es, la toma de decisiones

Teoría de juegos

La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada, que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados «juegos»). La teoría de juegos se ha convertido en una herramienta sumamente importante para la teoría económica, y ha contribuido a comprender más adecuadamente la conducta humana frente a la toma de decisiones

Multiple Choice

En la teoría de juegos las cantidades$L\left(a_1,\theta_1\right)\ y\ L\left(a_2,\theta_2\right)$   
son algunas de las posibles opciones de los jugadores, estas cantidades reciben el nombre de 

• Funcion de perdida

• Media Muestral 

• Todas las anteriores

• Esperanza matemática

Esta teoría no se limita a los juegos de salón, también se aplica a una situación competitiva, el cual ha llevado un enfoque unificado para resolver problemas,

Veamos un ejemplo...

Cada uno de los “jugadores" tiene la opción
de dos movimientos : el fabricante tiene la opción entre las acciones  $a_1$   , y  $a_2$   (expandir la capacidad de su planta ahora o retrasar la expansión al menos un año), y la Naturaleza
controla la elección entre  $\theta_1$ , y  $\theta_2$ (si las condiciones económicas siguen siendo buenas o si habrá una recesión). Dependiendo de la elección de sus movimientos, se obtienen los “resultados” mostrados en la tabla siguiente:

Multiple Select

¿De que manera cree usted que se pueden clasificar los "juegos" en la teoría de juegos ?

• Estrategias

• Posibilidades por cada jugador

• Variables

• Tipo de juego

• Variables discretas y continuas

Los juegos se pueden clasificar según...

La cantidad de posibilidades de cada jugador, por ejemplo en el ajedrez, donde la primera ronda cada jugador tiene 20 formas distintas de mover las fichas en la primera ronda, según el tipo de juego un ejemplo el de suma cero y las estrategias ( segun la cantidad de movimientos que tiene a disposición cada jugador.

Juegos estadísticos

En la inferencia estadística basamos las decisiones sobre la población en muestras y no es de ninguna manera excéntrico considerar un juego entre la Naturaleza

Multiple Choice

¿Cual cree que es una de las características para diferenciar los juegos estadísticos de la teoría de juegos?

• Proporciona más datos

• Posibilidades de cada jugador

• El tipo de juego

• Naturaleza como oponente malévolo

Criterios de desicion

Los criterios de decisión suponen la consideración de cinco factores: las variables observables, las informaciones requeridas, las características propias de la decisión en sí, las acciones a ejecutar y los resultados de la decisión

Criterio minimax

En teoría de juegos, minimax es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta. Minimax es un algoritmo recursivo.

El funcionamiento de minimax puede resumirse en cómo elegir el mejor movimiento para ti mismo suponiendo que tu contrincante escogerá el peor para ti.

Multiple Choice

¿Como se usa el  criterio minimax?

• Escoger la función de decisión d para el cual

   $R\left(d,\theta\right)$   maximizada con respecto a  $\theta$  , es un mínimo

• Es una funcion para evaluar el minimo 

• Maximizar la funcion con respecto  $\theta$  

Criterio de Bayes

La METODOLOGÍA BAYESIANA está basada en la interpretación subjetiva de la probabilidad y tiene como punto central el Teorema de Bayes.

Gracias