ziua internationala a muntilor

Ziua Internațională a Munților

11 decembrie 2020

 În 2003, Adunarea Generală a ONU a proclamat această dată drept „Ziua internațională a munților”, cu scopul de a atrage atenția asupra problemelor dezvoltării regiunilor muntoase ale planetei.

Având în vedere multitudinea, frumusețea și resursele masivilor, „Ziua internațională a munților” beneficiază și de un simbol, format din trei triunghiuri echilaterale (reprezentând munții).

• În fiecare triunghi se află alte simboluri, după cum urmează:

• în primul triunghi este un romb de culoare albastră (reprezentând gheața și zăpada din vârful munților),

• în al doilea triunghi este un cerc portocaliu (reprezentând resursele care pot fi extrase din aceste forme de relief),

• iar în al treilea triunghi este un alt triunghi de culoare verde (reprezentând vegetația).

Multiple Select

 $\Delta ABC\$  este echilateral. Care din următoarele informații sunt adevărate?

• are doar două laturi egale

• are toate laturile egale

• are un unghi de  $90\degree$  

• are toate unghiurile egale cu  $60\degree$  

Multiple Select

 $\Delta ABC\$  este echilateral.  $AD\perp BC$ . Care din următoarele informații sunt adevărate?

• AD este înălțime

• AD este bisectoarea  unghiului B

• AD este mediană

• AD este mediatoarea segmentului BC

Multiple Select

 $\Delta ABC\$  este echilateral.  $AD\perp BC$ . Care din următoarele informații sunt adevărate?

•  $BD\equiv DC$  
  

•  $BD\equiv AC$  
  

•  $AD\equiv AB$  
  

•  $AB\equiv AC\equiv AD$  
  

Multiple Select

 $\Delta ABC\$  echilateral.  $AD\perp BD\Longrightarrow BD\equiv DC\Longrightarrow$   $\Delta ABD\ este\ dreptunghic\ în:$  

• A

• B

• C

• D

Multiple Select

 $\Delta ABC\$  echilateral.  $AD\perp BD\Longrightarrow BD\equiv DC\Longrightarrow$   $\Delta ABD\ \left(\angle D=90\degree\right)\ \frac{T.P.}{\Longrightarrow}$  

•  $AD^2=AB^2+AC^2$  
  

•  $AD^2=BD^2+AB^2$  
  

•  $AD^2=AB^2-BD^2$  
  

•  $AD^2=AC^2-DC^2$  
  

Multiple Select

 $\Delta ABC\ ,\ AB\equiv AC\equiv BC=l$ .  $AD\perp BD\Longrightarrow BD\equiv DC=\frac{l}{2}\Longrightarrow$   $\Delta ABD\ \left(\angle D=90\degree\right)\ \frac{T.P.}{\Longrightarrow}AD^2=AB^2-BD^2,$   $AD=\frac{l\sqrt{3}}{2},\ atunci\ A_{ABC}=?$  

•  $A_{ABC}=\frac{l\sqrt{3}}{4}$  
  

•  $A_{ABC}=\frac{l^2\sqrt{3}}{2}$  
  

•  $A_{ABC}=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$  
  

•  $A_{ABC}=\frac{l^2\sqrt{2}}{4}$  

Multiple Select

 $\Delta ABC\ ,\ AB\equiv AC\equiv BC=l$ .  $AD\perp BD\Longrightarrow BD\equiv DC=\frac{l}{2}\Longrightarrow$   $\Delta ABD\ \left(\angle D=90\degree\right)\ \frac{T.P.}{\Longrightarrow}AD^2=AB^2-BD^2,$   $AD=?$  

•  $AD^{ }=\frac{l\sqrt{2}}{3}$  
  

•  $AD=\frac{l\sqrt{3}}{2}$  
  

•  $AD=l\sqrt{5}$  
  

•  $AD=3\sqrt{2}$  

De reținut!

• În orice triunghi echilateral de latură  $l$  

•  $h_{triunghi\ echilateral}=\frac{l\sqrt{3}}{2}$  

•  $A_{triunghi\ echilateral}=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$  

Fill in the Blanks

Latura unui triunghi echilateral este de $4\sqrt{3}$ . 

 Calculați lungimea înălțimii.

Multiple Choice

Latura unui triunghi echilateral este de $4$ . 

 Calculați aria acestui triunghi.

•  $2\sqrt{3}$  

•  $3\sqrt{3}$  

•  $4\sqrt{3}$  

•  $12$  

Fill in the Blanks

Înălțimea unui triunghi echilateral este de $\frac{7\sqrt{3}}{2}$  . Atunci latura lui este egală cu

Fill in the Blanks

Înălțimea unui triunghi echilateral este de $3\sqrt{3}$  . Atunci latura lui este egală cu

Multiple Choice

Înălțimea unui triunghi echilateral este de $5\sqrt{3}$  . Atunci aria lui este egală cu

•  $100\sqrt{3}$  

•  $25\sqrt{3}$  

•  $20\sqrt{3}$  

•  $50\sqrt{3}$