Vektor 2 Dimensi (Vektor Bidang)

Verktor Ruang Dua Dimensi

 $\left(R^2\right)$  

Coba ingat kembali Vektor dan Skalar itu apa...?

ada yang masih ingat??

Oke benar sekali, pintar semua yaa..

• Jadi Vektor adalah besaran pyang dapat diukur dan mempunyai arah. Sedangkan

• Skalar adalah besaran yang dapat diukur tapi tidak memiliki arah.

Hari ini yang akan kita bahas mengenai Vektor dimensi 2 (Vektor Bidang)

Silahkan pahami penjelasan materi setelah ini yaaa...

Setelah kalian amati gambar tadi, apa yang bisa kita simpulkan?

vektor dapat dituliskan dengan  $\Longrightarrow$  {x,y} ; [x,y] ; (a,b)

sedangkan bilangan yang ada pada vektor itu x dan y adalah Skalar.
sebagai contoh :  $\overrightarrow{a}=\lceil10,15\rceil$  maka x = 10, y = 15

coba ada soal ini bisa gak yaa...

Multiple Choice

 $\overrightarrow{a}=\lceil3,2\rceil$  komponen Skalar x dan y berapa berturut-turut?

• 9 dan 4

• 5 dan 1 

• 2 dan 3

• 3 dan 2

•  $\sqrt{13}$  

simak penjelasan berikut!

Operasi penjumlahan 2 vektor

Setelah kalian amati penjelasan sebelumnya, bagaimana mengoperasikan penjumlahan 2 vektor?
mari kita bersama memahami contohnya.
 $\overrightarrow{a}=\lceil x_1,\ y_1\rceil\ dan\ \overrightarrow{b}=\lceil x_2,\ y_2\rceil$  
maka untuk mengerjakannya kalian tinggal jumlahkan yang memiliki variable yang sama.

 $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\lceil x_1+x_{2\ }\ ,\ y_1+y_2\rceil$  

Ini juga berlaku untuk operasi PENGURANGAN

Multiple Choice

Berapakah hasil dari penjumlahan vektor berikut!

 $\overrightarrow{a}=\left(3,2\right)\ dan\ \overrightarrow{\ b}=\left(-7,5\right)$ 

• (-4,7)

• (10,-2)

• (-4,3)

• (10,-3)

• (-4,-7)

Multiple Choice

Berapakah hasil dari pengurangan vektor berikut! $\overrightarrow{a}=(3,2)dan\overrightarrow{b}=(-7,5)$Berapakah hasil dari pengurangan vektor\overrightarrow{a}=\left(3,2\right)\ dan\ \overrightarrow{b}=\left(-7,5\right) 

• (-4,7)

• (10,-2)

• (-4,3)

• (10,-3)

• (-4,-7)

Setelah kalian pelajari slide sebelumnya.

Apa yang kalian tangkap?

Tepat sekali, pembahasan selanjutnya mengenai perkalian skalar dan vektor.
misal :  $\overrightarrow{a}$  (vektor a) kita operasikan dengan  $k$  (skalar) maka hasilnya :  $k\cdot\overrightarrow{a}=\lceil k\cdot x_1\ ,\ k\cdot y_1\rceil$  

contohnya : 
Jika  $\overrightarrow{a}=\left(2,-1\right)$  berapakah hasil dari  $3\overrightarrow{a}=...?$  
 $3\cdot\overrightarrow{a}=3\ \cdot\ \left(2,-1\right)=\left(6,\ -3\right)$  

Multiple Choice

Jika diketahui

 $\overrightarrow{a}=\left(2,\ -1\right)\ dan\ \overrightarrow{b}=\left(6,\ 5\right)$  hitunglah vektor dari  $3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$  adalah ...

• (18,-7)

• (7, 18)

• (18, 7)

• (-18, -7)

• (-7, 18)

Bagaimana untuk mencari panjang vektor?

panjang vektor  $\overrightarrow{a}$  dapat dicari dengan :  $\overrightarrow{a}=\left|a\right|=\sqrt{x^2+y^2}$  

mari kita pelajari contohnya.
jika ada vektor  $\overrightarrow{a}=\left(3,\ -3\right)\$  maka panjang vektor a adalah...?
 $\overrightarrow{a}=\left|a\right|=\sqrt{x^2+y^2}=\ \sqrt{3^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}$   $\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2}$  

Multiple Choice

Jika diketahui vektor  $\overrightarrow{a}=\left(6,-8\right)$  maka panjang vektor berikut adalah ...

• 1000

• 100

• 10

• 5

• 0

Untuk menambah pemahaman kalian, silahkan kerjakan latihan berikut :

• 1. hitunglah penjumlahan dan pengurangan dua vektor berikut

   $\overrightarrow{p}=\left(2,3\right)\ dan\ \overrightarrow{q}=\left(-1,-5\right)$  

• 2. Jika vektor $\overrightarrow{p}=\left(2,3\right)$  hitunglah  $3\overrightarrow{p}$  

• 3.Berapakah panjang vektor  $\overrightarrow{p}=\left(2,3\right)$