circonf2

circonf2

Centro della circonferenza

Il centro C  $C\left(\alpha;\beta\right)$  della circonferenza soddisfa le seguenti condizioni

 $\alpha=-\frac{a}{2};\ \beta=-\frac{b}{2}$  
di conseguenza se a=0 allora  $\beta=0$  cioè la circonferenza ha il centro sull'asse delle ordinate
di conseguenza se b=0 allora  $\beta=0$  cioè la circonferenza ha il centro sull'asse delle ordinate

Caso particolare

Se manca il termine noto la circonferenza passa per l'origine

Multiple Select

Quali delle seguenti corconferenze passano per l'origine

• 
  

  $x^2+y^2-5x=^{ }-3$
  

• $x^2+y^2=-5x$

• $x^2+y^2-3=0$

• $x^2+y^2-7x=0$

Equazione della circonferenza conoscendo il centro ed il raggio

L'equazione della circonferenza conoscendo il centro ed il raggio è

 $\left(x-\alpha\right)^2+\left(y-\beta\right)^2=r^2$  

Circonferenza noti alcuni punti

Una circonferenza passa per tre punti non allineati.

Pertanto se conosciamo tre punti non allineati di una circonferenza possiamo ricavare la sua equazione applicando la condizione di appartenenza.

Occorre pertanto sostituire le coordinate dei punti nelle incognite x e y dell'equazione generica, ottenendo così delle equazioni nelle incognite a,b,c.

Una volta risolto si ottiene la circonferenza cercata.

Multiple Select

Quali delle seguenti affermazioni è vera $x^2+y^2-8x=0$  

• Ha il centro nell'origine

• passa per il punto (1;1)

• Passa per l'origine

• Il centro ha ascissa 4

• il centro ha ordinata -8

Multiple Choice

L'equazione x²+y²-4x=0 rappresenta una circonferenza che:

• passa per l'origine e ha raggio 2

• non passa per l'origine e ha raggio 4

• passa per l'origine e ha raggio 4

• non passa per l'origine e ha raggio 2

Multiple Choice

Una retta la cui distanza dal centro è maggiore del raggio risulta:

• secante in un punto

• esterna

• tangente

• secante in due punti

Multiple Choice

La circonferenza è il luogo dei punti del piano

• equidistanti da una retta fissa

• equidistanti da un punto fisso detto fuoco

• equidistanti da un punto fisso detto centro

• equidistante da un punto fisso detto vertice

Multiple Choice

l'equazione della circonferenza

• $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=10$

• $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=10$

• $\$ $\ x^2+y^2+2x-4y-5=0$

• $\ x^2+y^2+x-y-5=0$

Multiple Choice

l'equazione della circonferenza in figura è

• $\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)^2=2$

• $\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)^2=1$

• $\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)^2=4$

• $\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=4$

Multiple Choice

Qual è tra le equazioni seguenti quella di una circonferenza che ha il centro nel punto C(3;-6)?

• 3x² - 6y² + x + 3y – 2 = 0

• x² + y² + 3x - 6y – 2 = 0

• x² + y² - 6x +12y – 6 = 0

• x² + y² + 5x - 5y = 0

Multiple Choice

Qual è tra le equazioni seguenti quella di una circonferenza che ha il centro sul’ asse delle ascisse?

• x² + y² +3x + 3y – 2 = 0

• x² + y² + 5y – 2 = 0

• x² + y² +3x – 6 = 0

• x² + y² + 5x - 5y = 0