Тригонометрические функции

Радианная мера угла

Основные тригонометрические функции

НЕМНОГО ИЗ ИСТОРИИ

Древние вавилоняне и египтяне изучали тригонометрию как часть астрономии; разделили окружность на 360°.

Древние индийцы: ввели названия «синус», «косинус», составили таблицы синусов, косинусов.

IX-XVвв – Средний и Ближний восток: составляли таблицы котан-генса, тангенса, косеканса; ввели понятие единичной окружности.

Насир ад-Дин Мухаммад ат-Туси (1201-1274) выделил раздел тригонометрии из астрономии

5. Лев Герсонид (1288-1344) – открыл теорему синусов

XVII-XIXвв: применение тригономет-рии в механике, физике, технике, как часть математического анализа (Виетт, Бернулли) – тригонометрические символы, графики – синусоиды

Л.Эйлер: придал тригонометрии современный вид

ТРИГОНОМЕТРИЯ

(«три» - три, «гониа» - угол, «метриа» - измеряю)

раздел математики, изучающий соотношение сторон и углов в треугольнике

Единицы измерения углов

• Градусы

• Радианы

Градусная мера угла

1° – цена одного деления окружности, разделенной на 360 частей

Радианная мера угла

1 радиан – это величина центрального угла, длина дуги которого равна радиусу

Перевод из градусной меры в радианную

 $\pi$  радиан $=180\degree$  
  $\Downarrow$  
 $n\degree=\frac{\pi\times n\degree}{180\degree}рад.$  

Перевод из радианной меры в градусную

 $\pi\ радиан\ =180\degree$  

 $\Downarrow$  
 $n\times\pi_{рад.}=n\times180\degree$  

Multiple Select

Переведите в радианную меру углы  $30\degree,\ 90\degree,135\degree$  

  

•  $\frac{\pi}{2},\ \frac{\pi}{12},\frac{\pi}{3}$  

•  $\frac{\pi}{6},\ \frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{4}$  

•  $\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2}$  

Multiple Choice

Переведите в градусную меру углы $\frac{\pi}{3},\ \frac{\pi}{4},\frac{4\pi}{5}$  

•  $30\degree,60\degree,50\degree$  

•  $60\degree,45\degree,120\degree$  

•  $60\degree,45\degree,144\degree$