OPERACIONES CON CONJUNTOS

OPERACIONES CON CONJUNTOS

OPERACIONES CON CONJUNTOS

Entre las operaciones con conjuntos tenemos las siguientes:

UNIÓN

En la unión de conjuntos tomaremos todos los elementos comunes y no comunes para formar un solo conjunto, gráficamente lo representaremos como aparece en la imagen y se representa con el símbolo  $\cup$  

INTERSECCIÓN

En la intersección de conjuntos tomaremos solo los elementos comunes entre ambos conjuntos, gráficamente lo representaremos como en la imagen y se representa con el símbolo  $\cap$  

DIFERENCIA

En la diferencia de conjuntos se toman los elementos de un conjunto que no pertenecen a otro conjunto, gráficamente se representa como en la imagen y se representa con el símbolo  $-$  

DIFERENCIA SIMÉTRICA

En la diferencia simétrica de conjuntos se toman todos los elementos no comunes entre ambos conjuntos, gráficamente se representa como en la imagen y se representa con el símbolo  $\Delta$  

COMPLEMENTO

El complemento de un conjunto son los elementos que le faltan al conjunto para ser igual al universo, gráficamente se representa como en la imagen y simbólicamente se representa  $A^c\ o\ A'$  

EJEMPLO:

Dados los conjuntos

 $U=\left\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9\right\}$  
 $A=\left\{0,\ 1,\ 3,\ 5,\ 7\right\}$  
 $B=\left\{0,\ 2,\ 4\ ,\ 6,\ 8\right\}$  
 $C=\left\{0,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\right\}$  
 $D=\left\{0,\ 1,\ 2,\ 7,\ 8,\ 9\right\}$  

Realice las operaciones con conjuntos y represéntelo gráficamente:

• 1)  $\left(A\cap B\right)^c-D^c$ 
  

• 2)  $\left(B\ \Delta\ D\right)\cap\left(A^c\cup D^c\right)$  

• 3)  $\left(A\cap B\cap C\right)-B^c$  

Realice las operaciones con conjuntos y represéntelo gráficamente:

• 1)  $\left(A\cup B^c\right)-\left(A^c\ \Delta\ D^c\right)$ 
  

• 2)  $\left(C^c-\ D\right)\cup\left(B^c-D^c\right)$  

• 3)  $\left(A\cup B\cup C\right)^c-\left(C^c-B^c\right)$  

• 4)  $\left[\left(B\cap C\right)\Delta\left(A-C^c\right)\right]\cup B^c$  

• 5)  $\left[\left(A-B\right)^c\cap\left(D^c\cup A^c\right)\right]^c$