IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

CATALINA LÓPEZ CAMPUZANO

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Las Identidades Trigonométricas son ecuaciones que son verdaderas.

Multiple Choice

¿Cuál es la diferencia entre identidades y ecuaciones trigonométricas?

• La identidad es una desigualdad y la ecuación cumple para todos los valores.

• La identidad trigonométrica es una igualdad que no vincula dos funciones trigonométricas y la ecuación es la que aparece todas razones trigonométricas.

• La identidad trigonométrica es una igualdad y la ecuación trigonométrica cumple solo para valores específicos.

PARA DEFINIR LAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

TOMAREMOS LAS FÓRMULAS QUE YA CONOCEMOS Y COMENZAREMOS A TRANSFORMARLAS

Multiple Choice

 Reduce la siguiente expresión:

  $\frac{Cosx.Secx}{Cotx}$  

•  $Cscx$  

•  $Secx$  

•  $Tanx$  

•  $Cotx$  

Multiple Choice

Al simplificar la siguiente expresión:  $Cosx.Tanx$  

•  $Secx$  

•  $Cosx$  

•  $Senx$  

•  $Cscx$  

IDENTIDADES PITAGÓRICAS

 $\left(hipotenusa\right)^2=\left(cateto_1\right)^2+\left(cateto_2\right)^2$  

IDENTIDADES PITAGÓRICAS

Si se hace el mismo procedimiento, al dividir por  $a^2\ y\ b^2$   se obtienen las demás identidades pitagóricas:

Multiple Choice

 Al simplificar   $\left(Sec^2\alpha\ -\ Tan^2\alpha\right)$  se obtiene:

•  $-1$  

•  $1$  

•  $Sen\alpha$  

•  $Cos\alpha$  

IDENTIDADES PAR E IMPAR

IDENTIDADES DE SUMA Y RESTA

IDENTIDADES DEL ÁNGULO DOBLE

IDENTIDADES DEL ÁNGULO MEDIO

Multiple Choice

Si   $\alpha$  y  $\beta$  son ángulos agudos tales que  $\csc\alpha=\frac{5}{4}$  y  $\sec\beta=\frac{17}{15}$ , el valor exacto de $\tan\left(2\alpha\right)$   es:

•  $\frac{1}{3}$  

•  $3$  

•  $-\frac{24}{7}$  

•  $-\frac{7}{24}$  

Multiple Choice

Si   $\alpha$  y  $\beta$  son ángulos agudos tales que  $\csc\alpha=\frac{5}{4}$  y  $\sec\beta=\frac{17}{15}$ , el valor exacto de $sen\left(\frac{\alpha}{2}\right)$   es:

•  $\frac{1}{5}$  

•  $\frac{24}{25}$  

•  $\frac{240}{289}$  

•  $\frac{\sqrt{5}}{5}$  

Multiple Choice

Si   $\alpha$  y  $\beta$  son ángulos agudos tales que  $\csc\alpha=\frac{5}{4}$  y  $\sec\beta=\frac{17}{15}$ , el valor exacto de $sen\left(\alpha-\beta\right)$   es:

•  $\frac{28}{85}$  

•  $-\frac{36}{85}$  

•  $\frac{84}{85}$  

•  $\frac{36}{85}$  

EJEMPLOS IDENTIDADES

PARA ESTABLECER IDENTIDADES SE DEBE DEMOSTRAR QUE AMBOS LADOS DE LA IGUALDAD SON IGUALES. PARA ESTO SE DEBE MANIPULAR SÓLO UN LADO DE LA IGUALDAD (Normalmente el más complejo)

EJEMPLOS: IDROO