Jarak Pada Ruang Bidang Datar (#Part 1)

Jarak Pada Ruang Bidang Datar

"Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang pada Bangun Ruang"

Matematika Wajib - Ganjil

Guru : I Made Agus Suputrayasa

1. Kedudukan Titik pada Garis

Titik merupakan bagian terkecil dari objek geometri karena nggak memiliki ukuran tertentu, baik panjang, lebar, maupun tebal. Kedudukan titik pada garis terbagi menjadi dua macam, yaitu titik terletak pada garis dan titik nggak terletak pada garis.

2. Kedudukan Titik pada Bidang

Bidang sendiri merupakan gabungan lebih dari beberapa garis yang saling terhubung. Kedudukan titik pada bidang juga terbagi menjadi dua macam. Pertama, titik berada di dalam bidang dan kedua, titik berada di luar bidang.

3. Kedudukan Garis pada Garis Lainnya

Selanjutnya, kita bahas kedudukan garis. Garis merupakan himpunan atau kumpulan titik-titik yang mempunyai ukuran panjang. Antara satu garis dengan garis lainnya juga punya kedudukan. Ada empat macam kedudukannya. Di antaranya, dua garis yang saling berpotongan, dua garis yang sejajar, dua garis yang saling berhimpit, dan dua garis yang saling bersilangan. Garis yang berpotongan itu terletak di bidang yang sama, ya. Beda dengan garis bersilangan. Garis bersilangan ini garis yang terletak di bidang berbeda dan nggak punya titik persekutuan.

3. (a) Kedudukan dua garis berpotongan

Garis yang berpotongan itu terletak di bidang yang sama dan memiliki satu titik persekutuan

3. (b) Kedudukan dua garis sejajar

Apabila kedua garis terletak pada satu bidang dan tidak memiliki satu titik persekutuan

3. (c) Kedudukan dua garis berhimpit

Apabila kedua garis terletak pada satu bidang dan memiliki lebih dari satu titik persekutuan

3. (d) Kedudukan dua garis bersilangan

Apabila kedua garis tidak terletak pada satu bidang yang sama dan tidak memiliki titik persekutuan

4. Kedudukan Garis pada Bidang

Garis dan bidang juga bisa saling memiliki kedudukan satu dengan yang lainnya, ya. Ada tiga macam kedudukan garis pada bidang. Pertama, garis yang sejajar pada bidang. Kedua, garis yang berimpit pada bidang, dan yang ketiga garis yang memotong bidang.

4. (a) Kedudukan garis sejajar bidang

Apabila garis dan bidang tidak memiliki titik persekutuan

4. (b) Kedudukan garis berhimpit bidang

Apabila garis dan bidang memiliki lebih dari satu titik persekutuan

4. (c) Kedudukan garis memotong bidang

Apabila garis dan bidang memiliki satu titik persekutuan

5. Kedudukan Bidang pada Bidang Lainnya

Sesama bidang pun ternyata juga saling memiliki kedudukan, lho! Pertama, ada yang namanya dua bidang sejajar. Artinya, dua bidang tersebut nggak punya titik atau garis persekutuan. Kedua, adalah dua bidang yang saling berimpit. Artinya, setiap titik di bidangnya itu ada di bidang satunya (lainnya). Ketiga, adalah dua bidang yang saling berpotongan. Artinya, kedua bidang punya garis persekutuan.

5. (a) Kedudukan dua bidang sejajar

5. (b) Kedudukan dua bidang berhimpit

5. (c) Kedudukan dua bidang berpotongan

SOAL LATIHAN

Nah, sekarang kamu sudah tau kan kalo ada lima macam kedudukan antara titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. Supaya lebih paham dengan kedudukan-kedudukan tersebut, berikut ada contoh soal yang bisa kamu pakai untuk latihan.

PEMBAHASAN

• Garis BD dan FH itu terletak di bidang yang sama, yaitu BDHF dan nggak punya titik persekutuan, jadi mereka nggak bersilangan. Kemudian, garis BD dan BF terletak pada bidang yang sama juga, yaitu bidang BDHF dan punya titik persekutuan di titik B. Jadi, kedua garis tersebut tidak bersilangan.

• Garis BD dan AC terletak pada bidang yang sama, yaitu bidang ABCD dan punya satu titik persekutuan di titik kedua garis tersebut berpotongan. Dengan kata lain, kedua garis tersebut nggak bersilangan. Kemudian, garis BD gan HB juga terletak pada bidang yang sama, yaitu bidang BDHF dan punya satu titik persekutuan di titik B, sehingga kedua garis tersebut nggak bersilangan.

PEMBAHASAN

• Dengan kata lain, garis yang bersilangan ialah garis BD dan EG. Yaps! Kedua garis tersebut kalau kamu perhatiin nggak berada di bidang yang sama. Garis BD berada di bidang ABCD, sedangkan garis EG berada di bidang EFGH, sehingga nggak punya titik persekutuan.

Let's Go Kuis !!!

Jawablah pertanyaan berikut ini dengan tepat

Multiple Choice

Pada kubus ABCD.EFGH, kedudukan bidang ACH dan bidang BEG adalah...

• berpotongan

• berhimpitan

• terletak pada

• diluar

• sejajar

Multiple Choice

Diketahui balok PQRS.TUVW dan titik X di tengah-tengah RS, kedudukan garis RS dengan bidang WSX adalah...

• menembus

• sejajar

• berhimpit

• memotong

• bersilangan

Multiple Choice

Pada kubus ABCD.EFGH titik P di tengah-tengah CG. Kedudukan garis BG dan HP adalah...

• menembus

• berhimpit

• sejajar

• memotong

• bersilangan

Multiple Choice

Pada kubus ABCD.EFGH, garis AF tegak lurus dengan bidang...

• ABCD

• CDEF

• EFGH

• BDHE

• BCHE

Multiple Choice

Bidang V dan bidang W saling berpotongan pada garis a. jika garis g tegak lurus bidang V, maka

• g tegak lurus bidang W

• g selalu memotong bidang W

• g tegak lurus a

• g selalu sejajar bidang W

• g sejajar a

Multiple Choice

Pada kubus ABCD.EFGH. jika titik P pada pertengahan BC dan titik Q pertengahan EH, maka...

• garis PQ dan garis FH berpotongan

• garis PQ dan garis HB bersilangan

• garis PQ terletak pada bidang BDHF

• garis PQ sejajar bidang ABCD

• garis PQ dan garis AC bersilangan

Multiple Choice

Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan AG dengan BCGF adalah...

• berhimpit

• berpotongan

• sejajar

• terletak pada

• diluar

Multiple Choice

Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan garis AB dengan garis HD adalah...

• terletak pada

• diluar berpotongan

• berpotongan

• bersilangan

• berhimpitan

Multiple Choice

Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan garis EG dengan garis HF adalah...

• terletak pada

• diluar berpotongan

• berpotongan

• bersilangan

• berhimpitan

Multiple Choice

Pada kubus ABCD. EFGH kedudukan titik A terhadap bidang EFGH adalah...

• berpotongan

• bersilangan

• terletak pada

• diluar

• berhimpitan