TRIGONOMETRI

TRIGONOMETRI

by Mega Wati

Identitas Trigonometri Penjumlahan & Selisih Dua Sudut

​Identitas kosinus penjumlahan dan selisih dua sudut seperti berikut

• ​cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β

• ​cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β

​Contoh :

​Tentukan nilai eksak dari cos 105°

Jawab :

cos 105° = cos (60° + 45°)

cos 105° = cos 60° cos 45° - sin 60° sin 45°cos 105° 

= ½  x ½√2 - ½√3 x ½√2

cos 105° = ¼√2 - ¼√6

cos 105° = ¼(√2 - √6)

Multiple Choice

Nilai   $$\cos\ 15\degree$$   adalah

• $$\frac{1}{4}\sqrt[]{6}+\frac{1}{4}\sqrt[]{2}$$  

• $$\frac{1}{4}\sqrt[]{6}+\frac{1}{2}\sqrt[]{2}$$  

• $$\frac{1}{4}\sqrt[]{6}-\frac{1}{4}\sqrt[]{2}$$  

• $$\frac{1}{4}\sqrt[]{6}-\frac{1}{2}\sqrt[]{2}$$  

• $$\frac{1}{4}\sqrt[]{2}-\frac{1}{4}\sqrt[]{6}$$  

Identitas Trigonometri Penjumlahan & Selisih Dua Sudut

​Identitas sinus penjumlahan dan selisih dua sudut seperti berikut

• ​sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β

• ​​sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β

​Contoh :

​Tentukan nilai eksak dari sin 75°

Jawab :

sin 75° = sin (30° + 45°)

sin 75° = sin 30° cos 45° + cos 30° sin 45°sin 75°

            = ½  x ½√2 + ½√3 x ½√2

sin 75° = ¼√2 + ¼√6

sin 75° = ¼(√2 + √6)

Fill in the Blanks

Diketahui segitiga ABC  siku-siku di A dengan  $\sin\ B\ =\frac{5}{13}$  . Nilai sin (B + C) adalah ...

Identitas Trigonometri Penjumlahan & Selisih Dua Sudut

​Identitas tangen penjumlahan dan selisih dua sudut seperti berikut

​Contoh :

​Tentukan nilai eksak dari tan 15°

Jawab :

​

Fill in the Blanks

Tentukan penyelesaian persamaan  $\frac{\tan\ \frac{1}{3}x-\ \tan\ 10\degree}{1\ +\ \tan\ \frac{1}{3}x\ \tan\ 10\degree}$   untuk nilai  $0\degree\le x\le360\degree$ (cukup tulis angka, tanpa derajat)

Identitas Trigonometri Sudut Rangkap​

​

Identitas Sinus, Kosinus, & Tangen untuk Sudut Rangkap​

​

Identitas Trigonometri Sudut Pertengahan

​