Математика

Математика 5 клас

Кути. Многокутники​. Площі та об'єми фігур.

By Юлія Лукава

Кутом називається фігура, яка складається з точки, вершини кута, у нашому  випадку це точка В, і двох променів, що виходять із цієї точки, у нас — ВА та ВС  (промені називаються сторонами кута).

Два кути називають рівними, якщо вони суміщаються при накладанні.

​

Кут. Види кутів.

Запам'ятаймо!​

​

​Бісектриса кута — це промінь, який виходить із вершини кута і поділяє його на  два рівних кути.

​Бісектриса

Гострий < 90°

Прямий​ = 90° 

Тупий 90° < O < 180°

Розгорнутий​ А = 180°

​

Види кутів

Multiple Choice

Кут - це

• геометрична фігура, яка складається з точки

• геометрична фігура, яка складається з бісектриси

• геометрична фігура, яка складається з точки і двох променів, що виходять з неї

• геометрична фігура, яка складається відрізка й точки

Multiple Select

Оберіть 4 варіанти видів кутів?

• розгорнутий

• гострий

• прямий

• тупий

• рівносторонній

Multiple Choice

Гострий кут -

• 90  $$\degree$$  

• $$<$$  90 $$\degree$$  

• 180 $$\degree$$  

• $$>$$  90 $$\degree$$  

Multiple Choice

Прямий кут -

• 150 $$\degree$$  

• 90 $$\degree$$  

• 45 $$\degree$$  

• 180 $$\degree$$  

​​Для вимірювання кутів використовують спеціальний прилад - транспортир

​ 1) спочатку креслимо одну сторону кута за  допомогою лінійки ;

​2)відзначаємо вершину. Поєднуємо з центром  

транспортира. Відзначаємо точкою потрібне  

значення кута, наприклад 29°

3) прибираємо транспортир. З’єднуємо  

отриману точку з вершиною і маємо  

потрібний нам кут.

​Як правильно виміряти та побудувати кут:

​ Трикутник

Трикутник — це геометрична фігура, що складається з трьох точок, які не  лежать на одній прямій, і відрізків, які з’єднують ці точки. Точки називають  вершинами трикутника, а відрізки – його сторонами. Наприклад: трикутник із  вершинами А, В, С і сторонами АВ, ВС, АС. 

Цей трикутник позначається так: ∆АВС.

​КЛАСИФІКАЦІЯ ТРИКУТНИКІВ

за кутами:

Якщо всі кути трикутника гострі, то його називають гострокутним  трикутником.

​

Якщо один із кутів трикутника прямий, то його називають прямокутним  трикутником. 

​

Якщо один із кутів трикутника тупий, то його називають тупокутним  трикутником. 

за сторонами​:​

Якщо дві сторони трикутника рівні, то його називають рівнобедреним трикутником

Якщо три сторони трикутника рівні, то його називають рівностороннім  трикутником.

 Якщо три сторони трикутника мають різні довжини, то його називають різностороннім трикутником. 

​

​

​

​

Multiple Choice

Трикутник - це

• геометрична фігура, яка складається з трьох точок і трьох відрізків, що не лежать на одній прямій

• геометрична фігура у якої всі кути прямі

• геометрична фігура, у якої всі сторони рівні

• геометрична фігура, у якої протилежні сторони рівні

Multiple Select

Класифікація трикутників за КУТАМИ ( 3 відповіді правильні) -

• гострокутний

• прямокутний

• тупокутний

• рівнобедрений

Multiple Select

Види трикутників за СТОРОНАМИ (3 відповіді) -

• рівнобедрений

• різносторонній

• рівносторонній

• прямокутний

​Прямокутником називається чотирикутник, у якого всі кути прямі.

Вершини  кутів прямокутника називаються вершинами прямокутника: А, В, С, D.

Відрізки,  що сполучають сусідні вершини прямокутника, називаються сторонами  прямокутника: АВ, ВС, CD, DA.

Сторони називаються шириною і довжиною.

 

​

​ ПРЯМОКУТНИК

Відрізки,  що сполучають протилежні вершини прямокутника, тобто вершину А з вершиною  С; а вершину В з вершиною D, називаються діагоналями прямокутника. В нашому  випадку діагоналями будуть відрізка АС та ВD.  

Властивості прямокутника 

• Протилежні сторони прямокутника рівні та паралельні. 

• Усі кути прямокутника прямі, тобто дорівнюють 90° 

• Діагоналі прямокутника рівні і точкою перетину діляться навпіл.  

Периметром прямокутника називається сума довжин усіх його сторін.

P = a + b +a +b 

P = a · 2 + b · 2  

P = (a + b) · 2

Площа  ж прямокутника рівна добутку його ширини на довжину, або площа дорівнює a  помножити на b.

S = ab

​

​

КВАДРАТ

Квадратом називається прямокутник, сторони якого рівні. Як і у  прямокутника, вершини кутів квадрата називаються вершинами квадрата.  Відрізки, що сполучають сусідні вершини квадрата, називаються сторонами квадрата. Відрізки, що сполучають протилежні вершини квадрата, називаються  діагоналями квадрата.

Властивості квадрата 

• Усі сторони квадрата рівні між собою. 

• Усі кути квадрата прямі, а отже, дорівнюють 90° . 

• Діагоналі квадрата рівні між собою, перетинаються під кутом в 90°, точкою  перетину діляться навпіл та є бісектрисами кутів квадрата. 

​

​

Периметром квадрата називається сума довжин усіх сторін квадрата.

Площа ж  квадрата рівна добутку двох його сторін, або площа дорівнює a в квадраті. ​

P = a + a +a +a ​

P = a · 4 

S = a · a = a² 

​

​

Multiple Choice

Прямокутником називається

• чотирикутник у якого всі кути прямі

• прямокутник у якого всі сторони рівні

• чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Multiple Choice

Відрізки, що сполучають протилежні вершини називаються

• бісектрисами

• діагоналями

• висотами