Geometri Ruang: Proposisi-Proposisi Pendahuluan

Geometri Ruang: Proposisi-Proposisi Pendahuluan

By Farida Nurhasanah

Sebuah bidang dapat dibentuk dari sebarang garis dan sebuah titik di luar garis

​Proposisi 9

​Bukti:

​Diberikan sebuah garis m dan sebuah titik S di luar m. Misal, P dan Q adalah dua buah titik di garis m, berdasarkan Asumsi -8, titik P, Q, dan S terletak pada sebuah bidang. Selain itu berdasarkan Asumsi -2 maka garis m terletak pada sebuah bidang yang memuat P dan Q. Sehingga dapat disimpulkan bahwa garis m dan titik S membentuk sebuah bidang

Sebuah bidang dapat di konstruksi melalui sebarang dua garis yang saling berpotongan

​Some text here about the topic of discussion.

Proposisi-10

Open Ended

Buktikan bahwa sebuah bidang dapat dikonstruksi melalui perpotongan dua garis!

Diketahui garis PQ dan RS sejajar akan ditunjukkan terdapat sebuah bidang m yang memuat kedua garis tersebut.

Proposisi-11:

Sebuah bidang dapat dikonstruksi melalui dua garis lurus yang saling sejajar​

Andaikan proposisi-11 bernilai salah. Artinya, garis PQ dan RS sejajar dan titik P, Q, dan R terletak di dua bidang yang berbeda. Hal ini bertentangan dengan Asumsi-8 bahwa melalui tiga titik yang tidak sebidang, akan selalu dapat dibuat sebuah bidang. Dengan demikian, pengandaian harus diingkar, maka P, Q, dan R terletak pada satu bidang

Open Ended

Perhatikan sebuah tripod kamera. Apa yang menyebabkan sebbuah tripod dapat berdiri tegak pada permukaan yang tidak rata sekalipun?

Open Ended

Sebarang dua garis dibuat pada dimensi 3, apakah kedua garis tersebut terletak pada sebuah bidang? berikan penjelasan!

Draw

Ada berapa bidang dapat dibuat dari tiga garis yang berpotongan di satu titik namun tidak koplanar? (Buat Ilustrasi gambarnya)

Open Ended

Berdasarkan Asumsi-8 hingga Proposisi-11, ada berapa cara yang dapat ditempun untuk mengkonstruksi sebuah bidang? Jelaskan!