Problemi - Lezione 4

Problemi - Lezione 4

Ottica Geometrica - Maura graziani

I due specchi in figura sono posti ad angolo retto. Il raggio di luce nel piano verticale indicato dalla linea a tratti incide sullo specchio 1 come mostrato in figura.

(a) Si calcoli la distanza percorsa dal raggio riflesso prima di giungere sullo specchio 2.

(b) In quale direzione e verso si propaga il raggio dopo la riflessione sullo specchio 2?​

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Problema 4.1

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Problema 4.1 - Soluzione

​Specchio 1

​Specchio 2

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​θ_i

​θ_r

​d

​L=1.25 m

​Dati del problema:

• θ_i =40°​;

• ​θ_r =θ_i =40° (per la legge di riflessione)

• l =1.25 m;

• d=?

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​A

​B

​C

a)  Dobbiamo trovare d, che è l'ipotenusa del triangolo rettangolo ABC. Per cui:

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​d senθ_r = L

d = L/senθ_r= 1.25 m/sen(40°) = 1.95 m

b)  ln riferimento alla figura accanto, il raggio riflesso si propagherà dal punto C al punto A.

Quante volte viene riflesso il fascio incidente mostrato nella Figura da ciascuno dei due specchi paralleli?​

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Problema 4.2

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Soluzione

5 volte dallo specchio a destra, 6 volte dallo specchio a ​sinistra

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Problema 4.2 - Soluzione

Ogni volta che il raggio di luce colpisce una delle due pareti, ha percorso lungo y la distanza:

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d/2 =1 (m) sen(5°) = 0.0872​ m

quindi in un metro sarà riflessa un numero di volte, N, pari a:

N = 1 (m) /​ 0.0872​ (m) = 11.47 ~ 11 volte

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5 volte sullo specchio 2, 6 volte sullo specchio 1​

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​d/2

______________

< >​

>​

1​

2

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Problema 4.3

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Soluzione​

(a) p1 + h, oltre lo specchio inferiore (b) Virtuale

Un periscopio è utile per poter guardare oggetti che non possono essere visti direttamente. Viene usato nei sommergibili o per guardare par-tite di golf o sfilate stando in mezzo ad una folla di persone. Si supponga che l’oggetto sia a distanza p1 dallo specchio superiore e che i centri dei due specchi piani siano a distanza h. (a) Qual è la distanza dell’immagine finale dallo specchio inferiore? (b) L’immagine finale è reale o virtuale?

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Problema 4.3

- Soluzione​

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Problema 4.3

- Soluzione​

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Problema 4.3

- Soluzione​​

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Problema 4.3

- Soluzione​​

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Problema 4.4

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Soluzione​

(a) h = 115 cm

(b) 150cm ≤ h'≤ 190 cm​

Un negoziante di scarpe deve appendere alla parete uno specchio piano quadrato di lato d=40cm affinché i clienti possano vedere riflesse le scarpe che indossano. Se l'altezza degli occhi del cliente medio da terra [ pari a h=170 cm e le scarpe più alte sono gli stivali di altezza pari a s=40 cm, si determinino:

(a) l'altezza ottimale a cui appendere lo specchio;

(b) la massima e minima altezza degli occhi dei clienti che riusciranno a d utilizzare lo specchio appeso nella posizione determinata al punto a.​

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Problema 4.4 - Soluzione

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Problema 4.4 - Soluzione