ΜΑΘ. Α ΓΥΜΝ. 1 ΚΕΦ.

​ΘΕΩΡΙΑ

1^Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΑΛΓΕΒΡΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ , ​ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΑΛΓΕΒΡΑ , 1 ^Ο​ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

​

​

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ , ​ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΑΛΓΕΒΡΑ , 1 ^Ο​ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

​

​

​

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ , ​ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΑΛΓΕΒΡΑ , 1 ^Ο​ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

​

​

​

​ΑΣΚΗΣΗ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ

Multiple Choice

Οι αριθμοί 4, 6, 7, 9 είναι φυσικοί αριθμοί.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Οι αριθμοί 3, 5,2 , 59, 100 είναι όλοι φυσικοί αριθμοί.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Άρτιοι ονομάζονται όλοι οι αριθμοί που δεν διαιρούνται με το 2.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Περιττοί ονομάζονται όλοι οι αριθμοί που δεν διαιρούνται με το 2.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Ένας άρτιος αριθμός γράφεται με την μορφή 2κ.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Ένας περιττός αριθμός γράφεται με την μορφή 2κ+1.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

5 > 6

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

68 < 69

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

5 = 5

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

15 = 5

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Οι φυσικοί αριθμοί είναι άπειροι.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Όλοι οι φυσικοί αριθμοί έχουν έναν επόμενο και ένα προηγούμενο φυσικό αριθμό.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης είναι το 1.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Το ουδέτερο στοιχείο του πολλαπλασιασμού είναι το 1.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Το άθροισμα ενός φυσικού αριθμού με το μηδέν α+0=0+α= α ισούται με τον ίδιο τον αριθμό.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Το γινόμενο ενός φυσικού αριθμού με τη μονάδα ισούται με τον ίδιο τον αριθμό

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Αντιμεταθετική ιδιότητα πρόσθεσης:

α+(β+γ)=(α+β)+γ

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Αντιμεταθετική ιδιότητα πολλαπλασιασμού:

αβ=βα

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Προσεταιριστική ιδιότητα πρόσθεσης:

α+(β+γ)=(α+β)+γ

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς

την πρόσθεση:

αβ=βα

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την αφαίρεση:

α(β-γ)=αβ-αγ

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

$$α^ν$$   το α ονομάζεται βάση

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

$$α^ν$$   το ν ονομάζεται βάση

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

$$α^2$$   διαβάζεται α στο τετράγωνο

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

$$α^3$$   διαβάζεται α στο κύβο

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

$$α^1=1$$  

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

$$1^1=1$$  

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

$$1^ν=1$$  

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Σε μία αριθμητική παράσταση συμφωνούμε η προτεραιότητα των πράξεων να είναι η ακόλουθη:

1. Εκτέλεση πολλαπλασιασμών και διαιρέσεων.

2. Εκτέλεση προσθέσεων και αφαιρέσεων. 

3. Υπολογισμός δυνάμεων.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού α είναι οι αριθμοί που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό του 0, α, 2α, 3α, 4α, ... με όλους τους φυσικούς αριθμούς.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Κάθε φυσικός αριθμός διαιρεί τα πολλαπλάσιά του.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Κάθε φυσικός που διαιρείται από έναν άλλο δεν είναι πολλαπλάσιό του.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Αν ένας φυσικός διαιρεί έναν άλλον θα διαιρεί και τα πολλαπλάσιά του.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Διαιρέτες ενός φυσικού αριθμού α λέγονται όλοι οι αριθμοί που τον διαιρούν.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Δύο αριθμοί α και β λέγονται πρώτοι μεταξύ τους αν είναι ΜΚΔ(α, β) = 1.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Δύο αριθμοί α και β λέγονται πρώτοι μεταξύ τους αν είναι πρώτοι αριθμοί.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

$$2^5=10$$  

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

$$4^3=64$$   

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Για να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με το 11 τον πολλαπλασιάζουμε

με το 10 και προσθέτουμε 1.  

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Η διαφορά δύο περιττών αριθμών είναι πάντα περιττός αριθμός.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Το 38 είναι πολλαπλάσιο του 2 και του 3.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Ο αριθμός 450 διαιρείται με το 3 και το 9.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Το ΕΚΠ των 2 και 24 είναι ο αριθμός 48.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

​ΑΣΚΗΣΗ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΚΕΝΩΝ

Fill in the Blanks

Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο και έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό, εκτός από το

που έχει μόνο επόμενο, το 1.

Fill in the Blanks

Άρτιοι λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που διαιρούνται με το 2 και γράφονται με τη μορφή

Fill in the Blanks

Περιττοί λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που δεν διαιρούνται με το 2 και γράφονται με τη μορφή

Fill in the Blanks

Το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης δίνει τη δυνατότητα να σχηματίζουμε το απεριόριστο πλήθος των φυσικών αριθμών χρησιμοποιώντας μόνο τα δέκα γνωστά ψηφία:

Fill in the Blanks

το = σημαίνει

Fill in the Blanks

το < σημαίνει

Fill in the Blanks

το > σημαίνει

Fill in the Blanks

5

9

Fill in the Blanks

81

49

Fill in the Blanks

34

65

Fill in the Blanks

623

623

Fill in the Blanks

Πολλές φορές αντικαθιστούμε έναν φυσικό αριθμό με μια προσέγγισή του, δηλαδή κάποιο άλλο λίγο μικρότερο ή λίγο μεγαλύτερό του. Τη διαδικασία αυτή την ονομάζουμε

Fill in the Blanks

Να στρογγυλοποιηθεί ο αριθμός 5,34 στη μονάδα.

Fill in the Blanks

Να στρογγυλοποιηθεί ο αριθμός 46,235 στο δέκατο.

Fill in the Blanks

Να στρογγυλοποιηθεί ο αριθμός 785,32 στη δεκάδα.

Fill in the Blanks

Το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης είναι το

Fill in the Blanks

Το ουδέτερο στοιχείο του πολλαπλασιασμού είναι το

Fill in the Blanks

α+0=0+α=

Fill in the Blanks

α1=1α=

Fill in the Blanks

Αντιμεταθετική ιδιότητα πρόσθεσης

Fill in the Blanks

Αντιμεταθετική ιδιότητα πολλαπλασιασμού

Fill in the Blanks

Προσεταιριστική ιδιότητα πρόσθεσης

Fill in the Blanks

Προσεταιριστική ιδιότητα πολλαπλασιασμού

Fill in the Blanks

Επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς

την πρόσθεση

Fill in the Blanks

Επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την αφαίρεση

Fill in the Blanks

α0=0α=

Fill in the Blanks

Το γινόμενο α.α.α ... α, που έχει ν παράγοντες

ίσους με το α, λέγεται δύναμη του

και συμβολίζεται με $α^ν$  .

Fill in the Blanks

$1^ν$   

Fill in the Blanks

$α^1$   

Fill in the Blanks

Όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε υπάρχουν δύο άλλοι φυσικοί αριθμοί π και υ, έτσι ώστε να ισχύει:  

Fill in the Blanks

Αν το υπόλοιπο υ είναι 0, τότε λέμε ότι έχουμε μία

Τέλεια Διαίρεση:

Fill in the Blanks

α:α=

Fill in the Blanks

α:1=

Fill in the Blanks

0:α=

Fill in the Blanks

α:0=

Fill in the Blanks

Αν ο ν είναι φυσικός αριθμός, ποια μπορεί να είναι τα υπόλοιπα της διαίρεσης ν:8;

Fill in the Blanks

  

λέγεται κάθε σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των πράξεων.

Fill in the Blanks

Το μικρότερο ( $\ne$  0) από τα κοινά πολλαπλάσια δύο ή περισσότερων αριθμών (􏰄0) το ονομάζουμε

των αριθμών αυτών.

Fill in the Blanks

Κάθε φυσικός αριθμός

τα πολλαπλάσιά του.

Fill in the Blanks

Κάθε φυσικός που διαιρείται από έναν άλλο είναι

του.

Fill in the Blanks

Αν ένας φυσικός

έναν άλλον θα διαιρεί και τα πολλαπλάσιά του.

Fill in the Blanks

ενός φυσικού αριθμού α λέγονται όλοι οι αριθμοί που τον διαιρούν.

Fill in the Blanks

Κάθε αριθμός α έχει

τους αριθμούς 1 και α.

Fill in the Blanks

Ένας αριθμός, εκτός από το 1, που έχει διαιρέτες μόνο τον εαυτό του και το 1 λέγεται

αριθμός

Fill in the Blanks

Ένας αριθμός που δεν είναι πρώτος λέγεται

Fill in the Blanks

Δύο φυσικοί αριθμοί α και β μπορεί να έχουν κοινούς διαιρέτες. Ο μεγαλύτερος από αυτούς ονομάζεται

των α και β και συμβολίζεται ΜΚΔ(α, β).

Fill in the Blanks

Δύο αριθμοί α και β λέγονται

αν είναι ΜΚΔ(α, β) = 1.

Fill in the Blanks

Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με 10 αν λήγει σε ένα

Fill in the Blanks

Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 2, αν το τελευταίο ψηφίο είναι

Fill in the Blanks

Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5, αν λήγει σε

Fill in the Blanks

Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3 ή το 9, αν το

του

διαιρείται με το 3 ή το 9 αντίστοιχα

Fill in the Blanks

Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται συγχρόνως με το 4 ή και το 25, αν τα δύο

του είναι μηδέν.

Fill in the Blanks

ΕΚΠ(3,4,24)=

Fill in the Blanks

ΕΚΠ(5,12,60)=

Fill in the Blanks

ΜΚΔ(5,12,60)=

Fill in the Blanks

ΜΚΔ(10,30,60)=