Fracciones

Fracciones.

Números y operaciones.

Suma de fracciones positivas.

Una fracción es una forma de representar la división de dos números.

Se representa escribiendo el dividendo arriba de una línea y el divisor debajo de ésta.

Ejemplo: fracción 3 partido 7.

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​Concepto de fracción

Se llama numerador al número de arriba (en el ejemplo, el 3) y denominador al número de abajo (en el ejemplo, el 7).

La fracción del ejemplo representa la división 3 dividido entre 4 y, por tanto, representa al número 0.75 que es el resultado de dicha división.

Usamos las fracciones para representar partes de un todo.​

La fracción como parte de un todo

Vamos a dividir el siguiente cuadrado en cuatro subcuadrados iguales:

Como hemos dividido un cuadrado en cuatro subcuadrados, cada uno de los cuatro subcuadrados lo representamos mediante la fracción uno dividido cuatro (ó un cuarto):

En el numerador escribimos el número de subcuadrados seleccionados y en el denominador el número total de subcuadrados (que conforman el cuadrado).

Dos subcuadrados son dos dividido cuatro.

Observar que dos subcuadrados conforman la mitad del cuadrado, es decir, también podemos expresarlos como un medio (uno dividido dos).

Puedes hacer lo mismo con diferentes figuras y las cantidades de división.

Como las fracciones son números, es lógico que se puedan sumar. Estas operaciones son fáciles de calcular, aunque se realizan de forma distinta según si los denominadores de las fracciones son iguales o distintos.

Recuerda que el numerador es el número sobre la raya de la fracción y el denominador es el que esta debajo de la raya. Por ejemplo:

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SUMA DE FRACCIONES

Fracciones con denominador común.

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​La suma de dos fracciones con el mismo denominador se calcula sumando sus numeradores. El denominador se mantiene.

Por ejemplo:

Fracciones con denominador distinto.

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Cuando el denominador es distinto, tenemos que realizar más operaciones. Vamos a explicar dos métodos:

• Método 1: utilizar el mcm de los denominadores.

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Recuerda que una fracción es equivalente (o igual) a otra fracción si ambas representan al mismo número. Por ejemplo, las fracciones 1/2 y 2/4 son equivalentes porque representan al número 0.5.

Para sumar y restar fracciones con denominador distinto, buscamos dos fracciones que sean equivalentes a éstas y que tengan el mismo denominador.

Por ejemplo:

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Como la fracción 1/2 es equivalente a la fracción 34, podemos intercambiarlas para tener una suma de fracciones con el mismo denominador:

Cómo encontrar fracciones equivalentes con el mismo denominador:

• El nuevo denominador (de ambas fracciones) es el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores. Recordad que el mcm es el producto de los factores comunes y no comunes al mayor exponente.

• El nuevo numerador de cada fracción se calcula dividiendo el nuevo denominador por el antiguo y multiplicando el resultado por el antiguo numerador.

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• Método 2: multiplicar en las fracciones por los denominadores.​

Este método consiste en multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por el denominador de la otra fracción. Esto hace que ambas fracciones tengan el mismo denominador. Por ejemplo:

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