Program Linear (Pertemuan 1)

Himpunan Penyelesaian
Sistem Pertidaksamaan
Linear Dua Variabel

Program Linear

Program linear diartikan sebagai cara untuk menyelesaikan suatu masalah dengan menggunakan metode matematika yang dirumuskan dalam suatu sistem persamaan atau pertidaksamaan linear dua variabel.

Apa itu program Linear?

Langkah-langkah untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua
variabel adalah.
1.Misalkan diketahui pertidaksamaan ax + by ≤ c.

2.Gambarlah garis ax + by = c pada bidang Cartesius dengan cara mencari titik-titik potong grafik dengan sumbu X (y=0) dan sumbu Y (x=0).

3.Ambil sembarang titik uji, misalnya P(𝑥1, 𝑦1) yangtidak terletak pada garis tersebut,
kemudian hitung nilai 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑦1. Bandingkan nilai 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑦1 dengan nilai c.

4.Jika 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑦1 < c, maka daerah yang memuat titik P(𝑥1, 𝑦1) merupakan himpunan
penyelesaian. Sementara itu, jika 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑦1 > c, maka daerah yang memuat titik
P(𝑥1, 𝑦1) bukan merupakan himpunan penyelesaian

5.Daerah yang merupakan penyelesaian diberikan raster. Hal ini sangat membantu pada
saat menentukan daerah yang memenuhi beberapa pertidaksamaan (sistem
pertidaksamaan).

6.Untuk pertidaksamaan yang memuat tanda sama dengan, penyelesaiannya digambar dengan garis penuh, sedangkan untuk pertidaksamaan yang tidak memuat tanda sama dengan, digambar dengan garis putus-putus.

Himpunan Penyelesaian SPLDV

Contoh Soal

https://youtu.be/wnNbJvCJOBU

Silahkan simak video youtube pada link di bawah ini