Statytyka rozdział III - miary zmienności

Multiple Choice

Miary dyspersji charakteryzują:

• typowy poziom badanej cechy;

• stopień zróżnicowania jednostek pod względem badanej cechy;

• asymetrię rozkładu;

• skupienie poszczególnych jednostek wokół średniej

Multiple Choice

Względna miara zmienności to:

• rozstęp

• odchylenie ćwiartkowe

• współczynnik zmienności.

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa

Multiple Choice

Absolutna miara zmienności to

• współczynnik zmienności oparty na odchyleniu przeciętnym;

• współczynnik zmienności oparty na odchyleniu standardowym;

• współczynnik zmienności oparty na odchyleniu ćwiartkowym

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa

Multiple Choice

Do porównania zmienności rozkładów wykorzystuje się:

• współczynniki zmienności;

• tylko odchylenie standardowe

• tylko odchylenie ćwiartkowe

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa

Multiple Choice

Do oceny zróżnicowania części centralnej rozkładu wykorzystuje się współ-czynnik zmienności oparty na

• odchyleniu standardowym

• odchyleniu przeciętnym;

• odchyleniu ćwiartkowym.

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa.

Multiple Choice

Do oceny zróżnicowania całego rozkładu wykorzystuje się współczynnik zmien-ności oparty na

• odchyleniu standardowym lub odchyleniu ćwiartkowym

• odchyleniu przeciętnym lub odchyleniu ćwiartkowym;

• odchyleniu przeciętnym lub odchyleniu standardowym

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa.

Multiple Choice

Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?

• Współczynnik zmienności oparty na odchyleniu standardowym jest miarąwzględną, a na odchyleniu ćwiartkowym bezwzględną.

• Wszystkie współczynniki zmienności są miarami względnymi.

• Wszystkie współczynniki zmienności są miarami absolutnymi

• Współczynnik zmienności oparty na odchyleniu standardowym jest miarąklasyczną, a na odchyleniu przeciętnym – pozycyjną

Multiple Choice

Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?

• Współczynnik zmienności jest ilorazem absolutnej miary dyspersji do odpowiedniej miary przeciętnej.

• Współczynnik zmienności jest iloczynem absolutnej miary dyspersjii odpowiedniej miary przeciętnej

• Współczynnik zmienności jest ilorazem miary przeciętnej do odpowied-niej absolutnej miary dyspersji.

• Współczynnik zmienności jest sumą absolutnej miary dyspersji i odpo-wiedniej miary przeciętnej.

Multiple Choice

Które ze stwierdzeń jest prawdziwe? Współczynniki klasyczne zmienności określają stopień zróżnicowania cechy:

• w całej zbiorowości;

• dla wybranej grupy 50% jednostek położonych centralnie w rozkładzie

• dla wybranej grupy 50% jednostek o wartościach najmniejszych;

• dla wybranej grupy 50% jednostek o wartościach największych

Multiple Choice

Które ze stwierdzeń jest prawdziwe? Współczynnik zmienności oparty naodchyleniu ćwiartkowym i medianie określa stopień zróżnicowania cechy:

• w całej zbiorowości;

• dla wybranej grupy 50% jednostek położony centralnie w rozkładzie;

• dla wybranej grupy 50% jednostek o wartościach najmniejszych;

• la wybranej grupy 50% jednostek o wartościach największych.

Multiple Choice

Wartości badanej cechy są jednakowe dla wszystkich jednostek obserwacji.Oznacza to:

• duże zróżnicowanie cechy;

• małe zróżnicowanie cechy

• brak zróżnicowania cechy

• Mamy za mało informacji, żeby ocenić zróżnicowanie cechy.

Multiple Choice

Odchylenie standardowe s w danym rozkładzie wynosi zero. Oznacza to, że:

• wartości badanej cechy są jednakowe dla wszystkich jednostek obserwacji;

• mamy małe zróżnicowanie cechy

• mamy duże zróżnicowanie cech

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa.

Multiple Choice

Odchylenie ćwiartkowe bada:

• zróżnicowanie całego rozkładu

• przeciętne zróżnicowanie 50% jednostek o najmniejszych wartościach ce-chy

• przeciętne zróżnicowanie 50% jednostek o największych wartościach ce-chy;

• zróżnicowanie 50% jednostek o wartościach cechy zawartych międzykwartylem pierwszym oraz kwartylem trzecim

Multiple Choice

Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?

• Odchylenie standardowe jest miarą pozycyjną zmienności, a ćwiartkoweklasyczną.

• Wariancja jest absolutną miarą zmienności.

• Odchylenie ćwiartkowe i odchylenie przeciętne są miarami pozycyjnymi

• Odchylenie przeciętne jest miarą względną zmienności

Multiple Choice

Które ze stwierdzeń jest fałszywe?

• Odchylenie przeciętne jest średnią arytmetyczną z wartości bezwzględ-nych odchyleń poszczególnych wartości zmiennej od jej średniej aryt-metycznej.

• Odchylenie przeciętne jest wartością nieujemną i tym większą, im sil-niej są zróżnicowane wartości badanej cechy

• Odchylenie przeciętne jest mniejsze od odchylenia standardowego

• Odchylenie przeciętne jest pierwiastkiem ze średniej arytmetycznej z kwad-ratów odchyleń poszczególnych wartości zmiennej od jej średniej aryt-metycznej

Multiple Choice

Wariancja jest:

• średnią arytmetyczną z wartości bezwzględnych odchyleń poszczegól-nych wartości zmiennej od jej średniej arytmetyczne

• średnią arytmetyczną różnic poszczególnych wartości cechy od jej śred-niej arytmetyczne

• średnią arytmetyczną z kwadratów odchyleń poszczególnych wartościzmiennej od jej średniej arytmetycznej

• pierwiastkiem ze średniej arytmetycznej z kwadratów odchyleń poszcze-gólnych wartości zmiennej od jej średniej arytmetycznej

Multiple Choice

Które ze stwierdzeń jest fałszywe

• Najmniejszą wartością, jaką może przyjąć wariancja, jest 0.

• Wariancja wynosi zero, gdy wszystkie wartości cechy są jednakowe

• Wariancja przyjmuje zawsze wartości dodatnie.

• ariancja przyjmuje zawsze wartości nieujemne

Multiple Choice

Które ze stwierdzeń jest fałszywe?

• Jeśli wszystkie wartości cechy powiększymy o pewną stałą, to wariancja będzie równa sumie tej stałej i wariancji danych wyjściowych

• Jeśli wszystkie wartości cechy powiększymy o pewną stałą, to wariancjanie ulegnie zmianie

• Jeśli wszystkie wartości cechy pomnożymy przez pewną stałą, to wa-riancja będzie równa iloczynowi tej stałej podniesionej do kwadratu i wa-riancji danych wyjściowych.

• Jeśli wszystkie wartości cechy podzielimy przez pewną stałą, to warian-cja będzie równa ilorazowi wariancji danych wyjściowych przez stałąpodniesioną do kwadratu.

Multiple Choice

Pomiędzy odchyleniami: ćwiartkowym (Q), przeciętnym (d) i standardowym(s), wyznaczonymi dla tego samego szeregu, zachodzi relacja:

• Q<d<s;

• Q<s<d;

• d<Q<s;

• d<s<Q

Multiple Choice

Które ze stwierdzeń jest fałszywe?

• Moment zwykły r-tego rzędu jest średnią arytmetyczną z r-tych potęg war-tości zmiennej

• Moment centralny r-tego rzędu jest średnią arytmetyczną z r-tych potęgodchyleń wartości zmiennej od średniej arytmetycznej.

• Średnia arytmetyczna jest momentem zwykłym pierwszego rzędu

• Wariancja jest momentem zwykłym drugiego rzędu.

Multiple Choice

Wartość zero przyjmuje zawsze:

• moment zwykły rzędu pierwszego;

• moment centralny rzędu pierwszego

• moment zwykły rzędu drugiego;

• moment centralny rzędu drugiego.

Multiple Choice

Zmienną Y nazywamy standardową, jeżeli:

Multiple Choice

Odchylenie standardowe płacy w firmie X w styczniu wynosiło 200 PLN.W lutym wszyscy pracownicy otrzymali premię w wysokości 150 PLN. Od-chylenie standardowe płacy w lutym wynosi:

• 200 pln

• 350 pln

• 240 pln

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa.

Multiple Choice

Odchylenie standardowe płacy w firmie X w styczniu wynosiło 200 PLN. W lu-tym wszyscy pracownicy otrzymali premię wynoszącą 10% swojej płacy.Odchylenie standardowe płacy w lutym wynosi

• 220 pln

• 200 pln

• 210 pln

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa

Multiple Choice

Współczynnik zmienności Vs wynosi 3%. Oznacza to, że

• odchylenie standardowe stanowi 3% średniej arytmetycznej $$\overline{x}$$

• rozkład charakteryzuje się bardzo silnym zróżnicowaniem;

• część centralna rozkładu jest silnie zróżnicowana

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa.

Multiple Choice

Współczynnik zmienności Vs wynosi 80%. Oznacza to, że:

• odchylenie standardowe stanowi 80% średniej arytmetycznej $$\overline{x}$$

• rozkład charakteryzuje się słabym zróżnicowaniem;

• część centralna rozkładu jest słabo zróżnicowana.

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa.

Multiple Choice

Pozycyjny współczynnik zmienności VQ wynosi 5%. Oznacza to, że:

• odchylenie standardowe stanowi 5% średniej arytmetycznej $$\overline{x}$$

• część centralna rozkładu jest słabo zróżnicowana;

• część centralna rozkładu jest silnie zróżnicowana.

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa.

Multiple Choice

Pozycyjny współczynnik zmienności VQ wynosi 75%. Oznacza to, że:

• odchylenie standardowe stanowi 75% średniej arytmetycznej x

• część centralna rozkładu jest słabo zróżnicowana

• część centralna rozkładu jest silnie zróżnicowana.

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa

Multiple Choice

Do porównania zmienności rozkładów: wynagrodzeń pracowników w firmie„LAS” i wykształcenia pracowników tej firmy należy wykorzystać:

• współczynnik zmienności Vs

• typowy obszar zmienności

• odchylenie standardowe

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa

Poll

Porównano oceny w dwóch klasach V w Szkole Podstawowej i uzyskano następujące wyniki:

Klasa VA: średnia arytmetyczna − 4,0, wariancja − 0,49;

Klasa VB: średnia arytmetyczna −4,8, wariancja − 0,64.Zróżnicowanie ocen:

• jest większa w klasie VA niż VB;

• jest większe w klasie VB niż VA

• w obu klasach jest jednakowe

• Mamy za mało informacji, żeby ocenić zróżnicowanie ocen w obu klasach.

Multiple Choice

Na II roku ekonomii w grupie 1. i grupie 2. przeprowadzono test pisemny zestatystyki. Z testu można było uzyskać maksymalnie 100 punktów. A otowyniki w obu grupach:

Grupa I: średnia arytmetyczna – 80 pkt., odchylenie standardowe – 20 pkt.;

Grupa II: średnia arytmetyczna – 60 pkt., odchylenie standardowe 18 pkt. Zróżnicowanie ocen:

• jest większe w grupie I niż w grupie II

• jest większe w grupie II niż w grupie I

• w obu grupach jest jednakowe

• Mamy za mało informacji, żeby ocenić zróżnicowanie ocen w obu klasach.

Multiple Choice

Badając oszczędności dwóch grup osób, otrzymano: s1 =150 PLN; s2 =100PLN; $$\overline{x_1}$$ = 1500 PLN, $$\overline{x_2}$$ =1000 PLN, Zmienność oszczędności:

• jest większa w grupie I niż w grupie II

• jest większa w grupie II niż w grupie I.;

• w obu grupach jest jednakowa

• Mamy za mało informacji, by porównać powyższe zmienności.

Multiple Choice

Badając pewną zmienną X, otrzymano, że kwartyle: pierwszy i trzeci wyno-siły odpowiednio 10 i 20, dla zmiennej Y te wielkości były równe odpowied-nio 15 oraz 25. Czy na podstawie powyższych danych można stwierdzić, że:

• większą zmiennością charakteryzuje się X;

• większą zmiennością charakteryzuje się Y

• X i Y mają tę samą zmienność

• Nie można tego stwierdzić.