решение систем нелинейных уравнений

​Решение систем нелинейных уравнений

Multiple Choice

Какая система называется нелинейной?

• 1. Система, в которой все элементы перемещаются по прямой линии, называется нелинейной.

• Система уравнений с двумя переменными, в составе которой хотя бы одно уравнение является нелинейным, называется системой нелинейных уравнений с двумя переменными

• 1. Система, в которой все элементы ведут себя в точном соответствии с законами классической физики, называется нелинейной.

• 1. Система, в которой все элементы подчиняются строгим линейным зависимостям, называется нелинейной.

Multiple Choice

Какие способы решения таких систем вы знаете?

• алгебраического сложения, способ подстановки, способ введения новой переменной, графический

• 1. способ использования математических теорем органической химии для решения системы.

  2. способ применения астрологических прогнозов для предсказания решений системы.

  3. способ использования алхимических реакций для преобразования системы и получения решений.

• 1. применение численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления, для численного решения системы.

  2. использования метода Гаусса-Жордана или метода Крамера для аналитического решения системы.

  3. применения метода матричных операций, таких как обратная матрица или метод Гаусса, для решения системы уравнений.

Multiple Choice

В чем идея способа алгебраического сложения?

• 1. Идея способа алгебраического сложения заключается в поэлементном сложении уравнений системы, чтобы получить новое уравнение, которое содержит все переменные и коэффициенты.

• 1. Способ алгебраического сложения предполагает объединение уравнений системы путем сложения соответствующих членов, чтобы получить уравнение, в котором каждая переменная представлена одним слагаемым.

• Необходимо привести уравнения системы к уравнению с одной переменной, решить его и найти соответствующее значение второй переменной

• 1. Идея алгебраического сложения состоит в суммировании каждого уравнения системы с коэффициентом, соответствующим его положению в системе, чтобы получить новое уравнение, которое объединяет все уравнения в одно.

Open Ended

Что мы для этого должны сделать?

​Итак, решим систему, применяя данный способ:

​Решение:

​Ответ: (-1;-2) или (2;1)

Open Ended

Следующий способ – способ подстановки. В чем заключается этот способ?

​Следующий пример:

​Решение:

​ Ответ: (1;4) или (-1;-4)

Open Ended

Расскажите алгоритм решения системы с помощью введения новой переменной.

​Следующий пример:

​Решение:

Open Ended

И последний способ – графический. Что нужно сделать, чтобы решить систему графически?

​Следующий пример:

​Решение:

Open Ended

Итак, еще раз повторим, какие методы решения нелинейных систем вы знаете?

Open Ended

Повторим основные идеи решения систем алгебраическим методом, подстановки, введения новой переменной, графический.

​Запишите домашнее задание: №123,130