PERKALIAN VEKTOR

Poll

BAGAIMANA PERASAANNYA SEBELUM BELAJAR FISIKA?

• SENANG

• SEDIH

• NGANTUK

• TIDAK TAHU

PERKALIAN VEKTOR

Vektor satuan merupakan suatu vektor yang besarnya = 1 dan berfungsi untuk menunjukkan suatu arah dalam ruang.

Untuk membedakan dengan vektor biasa, maka penulisannya disisipkan tanda ( ^ ) di atasnya.  

Apa itu vektor satuan?

VEKTOR SATUAN

Pada sistem koordinat kartesius 3D (xyz), kita menggunakan vektor satuan :

VEKTOR SATUAN

VEKTOR SATUAN

BAGAIMANA MENCARI HASIL PENJUMLAHAN ATAU PENGURANGAN?

VEKTOR SATUAN

Multiple Choice

Diketahui vektor

F1 = 4i+2j+3k

F2 = 2i+2j+2k

Vektor F1 + F2 adalah ...

• 6i+4j+5k

• 4i+4j+4k

• 6i+2j+5k

• 6i+4j+k

Multiple Choice

Diketahui vektor

A = 4i+2j+3k

B = i-3k

Vektor A - B adalah ...

• 3i+2j+6k

• 3i+2j

• 3i+6k

• 3i+2j-3k

Poll

SUDAH PAHAM?

• SUDAH

• SEDIKIT

• BELUM

Perkalian vektor yang menghasilkan besaran skalar disebut perkalian titik (dot). Misalkan dua buah vektor (A dan B) membentuk sudut (𝜃) perkalian dot ditulis :

1. PERKALIAN TITIK (dot product)

Multiple Choice

Contoh besaran fisika yang menggunakan perkalian titik adalah usaha (W). Usaha merupakan hasil perkalian antara vektor gaya (F) dengan perpindahan (s). Maka usaha dapat dirumuskan ....

• $$W=F\cdot s$$

  $$W\ =\ Fs\ \cos\ \theta$$

• $$W=F\cdot s$$

  $$W=Fs\ \sin\ \theta$$

Multiple Choice

Seseorang menarik kereta kecil dengan gaya 30 N. Jika kereta bergerak sejauh 5 meter dan sudut antara arah gerak dengan gaya adalah 60°. Berapakah usaha yang dialami oleh kereta?

• W = 150 Joule

• W = 75 Joule

• $$W=75\ \sqrt[]{3}\ joule$$

• $$W=75\ \sqrt[\ ]{2}\ joule$$

Jika vektor satuan sejenis didotkan maka hasilnya sama dengan satu (1). Jika vektor satuan tak sejenis didotkan maka hasilnya sama dengan nol (0).
Jadi untuk dot product, yang dikalikan adalah vektor satuan yang sama.

Perkalian titik vektor satuan

Multiple Choice

Diketahui vektor

F1 = 2i+2j+2k

F2 = i+2j+3k

Vektor F1 . F2 adalah ...

• 12

• 10

• 14

• 8

Multiple Choice

Diketahui vektor

A = -3j+k

B = 2i+2j+3k

Vektor A . B adalah ...

• -1

• -3

• 11

• 3

Poll

SUDAH PAHAM?

• SUDAH

• SEDIKIT

• BELUM

Perkalian vektor yang menghasilkan besaran vektor lagi adalah perkalian silang (cross). Misalkan dua buah vektor (A dan B) membentuk sudut (𝜃) perkalian cross ditulis :

2. PERKALIAN SILANG (cross product)

Multiple Choice

Contoh besaran fisika yang menggunakan perkalian silang adalah momen gaya atau torsi (τ). Torsi merupakan hasil perkalian antara vektor lengan gaya (r) dengan gaya (F). Maka torsi dirumuskan ...

• $$\tau=r\times F$$

  $$\tau=rF\sin\theta$$

• $$\tau=r\times F$$

  $$\tau=rF\cos\theta$$

Perkalian silang vektor satuan

Multiple Choice

i x i

• 0

• i

• j

• k

Multiple Choice

2i x 2j

• 0

• 4k

• -4k

• 2k

Multiple Choice

2k x j

• 2i

• -2i

• 0

• 2k

Poll

SUDAH PAHAM?

• SUDAH

• SEDIKIT

• BELUM

Perkalian silang vektor satuan

​Perkalian silang menggunakan matriks

Panah biru : Ditambah ​
Panah merah : Dikurang

Poll

SUDAH PAHAM?

• SUDAH

• SEDIKIT

• BELUM