Persamaan Eksponen dan Bentuk Akar

​PERSAMAAN EKSPONEN &
BENTUK AKAR

​Matematika X

Video Response

Bagaimana kabar kalian hari ini?

Open Video Recorder

Poll

Hari ini kita akan belajar Persamaan Eksponen dan Bentuk Akar.

Apakah kalian sudah berliterasi mengenai persamaan eksponen dan bentuk akar?

• Belum

• Sudah

A. Sifat-Sifat Eksponensial

1. Pangkat Bulat Positif

Untuk a anggota himpunan bilangan real dan n anggota himpunan bulat positif berlaku:

aⁿ disebut bilangan berpangkat
a disebut bilangan pokok
n disebut pangkat (eksponen)

2. Pangkat Bulat Nol

Untuk a anggota himpunan bilangan real dan a ≠ 0, berlaku: a⁰ = 1

3. Pangkat Bulat Negatif

Untuk a anggota himpunan bilangan real dengan a ≠ 0 dan n ∈ bilangan bulat positif, berlaku:

4. Sifat-Sifat Pangkat Bilangan

Untuk a dan b anggota himpunan bilangan real serta p dan q anggota himpunan bilangan bulat,
berlaku sifat-sifat berikut.

Persamaan Eksponen
Perhatikan dan pahami bentuk persamaan eksponen berikut. Pada Persamaan eksponen yang dicari adalah x!

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

Contoh Soal Persamaan Eksponensial
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan eksponensial berikut.

Multiple Choice

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut
$$2^{\left(x^2-5x\right)}=2^6$$

• {1, 6}

• {-1, 6}

• {-6, 1}

• {-6, -1}

Multiple Choice

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut
$$3^{\left(x+2\right)}=9^{\left(x-2\right)}$$

• 2

• 4

• 6

• 8

Bentuk

Akar

Multiple Choice

Manakah yang merupakan bentuk akar?

• $$\sqrt[]{9}$$

• $$\sqrt[]{144}$$

• $$\sqrt[]{19}$$

• $$\sqrt[]{81}$$

Draw

Tuliskan salah satu bentuk akar yang kamu ketahui!

Menyederhanakan

Bentuk

Akar

CONTOH:

12 =

4 ∙

3 = 2 3

32 =

16 ∙

2 = 4 2

20 =

4 ∙

5 = 2 5

Math Response

Bentuk sederhana dari $$\sqrt[]{200}$$ adalah...

Type answer here

Correct Answer: 10\sqrt{2}

Deg^°

Rad

Audio Response

Bentuk sederhana dari $$\sqrt[]{72}$$ adalah...

Open Audio Recorder

Merasionalkan

Bentuk

Akar

CONTOH:

1)

2
2 =

2
2 ×

2
2=

2 2

4 =

2 2

2 =

𝟐

2)

1

2− 3=

1

2− 3 ×

2+ 3
2+ 3

=

2+ 3
4− 9

=

2+ 3
4−3 = 𝟐 +

𝟑

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari $$\frac{6}{\sqrt[]{3}}$$ adalah...

• $$3\sqrt[]{3}$$

• $$2\sqrt[]{3}$$

• $$\sqrt[]{3}$$

• $$\frac{\sqrt[]{3}}{3}$$

Draw

Bentuk sederhana dari $$\frac{8}{3-\sqrt[]{5}}$$ adalah....

(tulis langsung jawabannya)

Mengubah

Bentuk

Akar

𝒂 ± 𝟐 𝒃

menjadi

𝑝 ±

𝑞

Perlu diketahui:
𝑎 = 𝑝 + 𝑞
𝑏 = 𝑝 × 𝑞
Sehingga,

𝒂 ± 𝟐 𝒃 =

(𝒑 + 𝒒) ± 𝟐 𝒑𝒒 =

𝒑 ±

𝒒

(dengan syarat p > q)

Contoh:

1) 𝟓 + 𝟐 𝟔 =

𝟑 + 𝟐 + 𝟐 𝟑 ∙ 𝟐

=

𝟑 −

𝟐

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari bentuk akar $$\sqrt[]{9-2\sqrt[]{20}}$$ adalah... .

• $$\sqrt[]{5}-\sqrt[]{2}$$

• $$\sqrt[]{5}-2$$

• $$\sqrt[]{5}-4$$

Math Response

Sederhanakanlah bentuk $$\sqrt[]{8+\sqrt[]{28}}$$

Type answer here

Correct Answer: \sqrt{7}+1

Deg^°

Rad