Mengenal Barisan Geometri

Mengenal Barisan Geometri

Barisan geometri adalah suatu deret bilangan dimana setiap suku didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Barisan ini memiliki pola perkalian yang tetap dan dapat digunakan untuk memodelkan pertumbuhan eksponensial.

Mengenal Barisan Geometri

1. Barisan geometri: Barisan bilangan dengan perbandingan tetap antara dua suku terdekat.
Rumus rasio: r = Un/Un-1
Rumus suku ke-n: Un = ar^(n-1)
Rumus suku tengah: (Ut)² = (U1 x Un)

2. Deret geometri: Penjumlahan berurut suku-suku barisan geometri.
Rumus jumlah n suku pertama: Sn = a (1 - rⁿ) / (1 - r)

Multiple Choice

Apa rumus untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri?

• Un = ar^(n-1)

• Ut = √(U1 * Un)

• Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)

• r = Un/Un-1

Rumus Barisan Geometri

Trivia: Did you know that the formula to find the n-th term in a geometric sequence is Ut = √(U1 * Un) Un = ar^(n-1)? This formula helps us calculate any term in a geometric sequence using the first term (U1) and the common ratio (r).

Mengenal Barisan Geometri

• Barisan Geometri: Deret dengan rasio tetap antara setiap suku.
• Rumus Barisan Geometri: S_n = a(1 - rⁿ)/(1 - r) untuk r < 1 atau S_n = a(rⁿ - 1)/(r - 1) untuk r > 1.
• Jumlah 7 Suku Pertama: 2 - 6 + 18 - 54 + 162 - 486 + 1458 = 1090.
• Deret Geometri Tak Hingga: a + ar + ar² + ar³ + ...

Mengenal Barisan Geometri

• Barisan Geometri: Urutan bilangan dengan rasio tetap antara setiap dua suku berturut-turut.
• Suku Pertama: Suku pertama dalam barisan geometri.
• Rasio: Perbandingan antara dua suku berturut-turut dalam barisan geometri.
• Rumus Un: Rumus untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri.
• Suku ke-n: Suku ke-n dalam barisan geometri.
• Banyaknya Suku: Jumlah total suku dalam barisan geometri.

Multiple Choice

Apa yang dimaksud dengan Barisan Geometri?

• Urutan bilangan dengan rasio tetap antara setiap dua suku berturut-turut.

• Perbandingan antara dua suku berturut-turut dalam barisan geometri.

• Rumus untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri.

• Jumlah total suku dalam barisan geometri.

Barisan Geometri

Trivia: Barisan geometri adalah urutan bilangan dengan rasio tetap antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam barisan ini, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Contohnya, 2, 6, 18, 54 adalah barisan geometri dengan rasio 3.

Mengenal Barisan Geometri

• Tentukan deret geometri tak hingga dari 4+1+1/4+1/16+⋯

• Diketahui jumlah deret geometri tak hingga adalah 156 1/4. Jika suku pertamanya 125, maka tentukan nilai rasionya!

• Sebuah bola elastis dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 5m. Setiap kali memantul dari lantai, bola mencapai ketinggian 3/5 dari ketinggian sebelumnya. Berapakah panjang lintasan yang dilalui bola selama memantul sampai berhenti

Multiple Choice

Jika suku pertama dari deret geometri tak hingga adalah 125 dan jumlah deret tersebut adalah 156 1/4, tentukan nilai rasio deret tersebut!

• 1/2

• 1/4

• 1/8

• 1/16

Deret Geometri

Jika suku pertama dari deret geometri tak hingga adalah 125 dan jumlah deret tersebut adalah 156 1/4, maka nilai rasio deret tersebut adalah 1/16. Dalam deret geometri, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, rasio deret adalah 1/16.