PERTEMUAN 2 SPLDV

Pertemuan 2
Sistem Persamaan linear Dua Variabel (SPLDV

Tujuan Pembelajaran:

• Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.

• Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi.

Bagaimana cara kita bisa menjawab pertanyaan ini?

Permasalahan tersebut bisa kita selesaikan dengan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel.

Perhatikan Gambar berikut ini Gambar apakah ini?

METODE SUBSTITUSI

Substitusi artinya mengganti. Metode substitusi pada SPLDV adalah salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Menyatakan variabel dalam variabel lain:

   Pilih salah satu persamaan untuk menyatakan salah satu variabel (misalnya, x atau y) dalam bentuk variabel lain.

2. Mensubstitusi persamaan yang sudah di ubah:

   Gantilah persamaan yang sudah diubah tadi ke dalam persamaan lain

​3. Mensubstitusi nilai yang sudah ditentukan:
Setelah mendapatkan nilai variabel yang sudah diubah, substitusikan nilai tersebut ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai variabel yang lain.

4. Penyelesaian Sistem:
Dengan menemukan nilai variabel yang satu, substitusikan nilai tersebut ke dalam persamaan lain untuk menemukan nilai variabel yang lain.

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

​

Contoh soal

​ x + 2y = 4
3x + 2y = 12

2a + 3b = 12
4a - 3b - 6 =0

​

Tentukan Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

Dua pasang kaos kaki dan Dua celana dijual seharga Rp. 70.000. Satu pasang kaos kaki  dan dua celana dengan harga Rp. 65.000. Berapakah harga setiap kaos kaki dan celana ?

1. Nyatakan kedua persamaan kedalam bentuk umum ax + by = c.

2. Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan, melalui cara mengalikan dengan bilangan yang sesuai (tanpa memperhatikan tanda).

3. Jika koefisien dan variabel bertanda sama (sama positif atau sama negatif), maka dikurangkan kedua persamaan. Jika koefisien dari variabel yang dihilangkan tandanya berbeda (Positif dan negatif) Maka jumlahkan kedua persamaan.

Eliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel. Pada Metode eliminasi, koefisien dari salah satu variabel harus sama atau dibuat menjadi sama. langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

​

​METODE ELIMINASI

x + y = 4
x - y = 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

2x = 3y + 17
3x + y - 9 = 0

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

Tiga kaos dan empat topi dijual seharga Rp. 960.000. Dua kaos dan lima topi dijual dengan harga Rp. 990.000. Berapakah harga setiap kaos?

KUIS

Multiple Choice

1. Diberikan dua persamaan linear berikut :

2x + y = 12

x - y = 3

Tentukan nilai x dan y dengan metode substitusi !

• (5,2)

• (2,6)

• (4,4)

• (0,0)

Multiple Choice

2.     Diberikan dua persamaan linear berikut :

x + 5y = 13

2x - y = 4

Tentukan nilai x dan y dengan menggunakan metode eliminasi!

• x = 2 , y = 3

• x = 3 ,y = 2

• x = 4, y = 6

• x = 1, y = 2

Multiple Choice

3.  Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – y = 6, x + y = 10 adalah…

• (8,2)

• (2,8)

• (6,10)

• (10,6)

Multiple Choice

4.   Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+y =12, x – y = 4 adalah…

• (4,8)

• (12,4)

• (4,12)

• (8,4)

SELAMAT KAMU HEBAT TELAH MENYELESAIKAN KUIS DENGAN BAIK

​Homework