X SMK

MEDIA MENGAJAR

UNTUK SMK KELAS X

Matematika

BAB 2

Sistem Persamaan Linear

Sistem Persamaan Linear

SPLDV

Bentuk Umum

Solusi
Metode

Penyelesaian

SPLTV

Bentuk Umum

Solusi
Metode

Penyelesaian

Peta Konsep

https://pixabay.com/id/photos/kantor-rintisan-bisnis-kantor-pusat-594132/

Merupakan sistem persamaan yang
hanya memiliki dua variabel dan
masing-masing

variabelnya

berpangkat satu.

Bentuk umum:

𝑎1𝑥 + 𝑏1𝑦 = 𝑐1
𝑎2𝑥 + 𝑏2𝑦 = 𝑐2

https://pixabay.com/id/vectors/toko-online-perdagangan-elektronik-4156934/

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

DUA VARIABEL

02

01

Metode Penyelesaian SPLDV

Metode Substitusi

Metode Eliminasi

Metode Campuran
03

Bahasa
verbal/gambar

Bahasa matematika

𝑥 + 2𝑦 = 2

3𝑥 + 𝑦 = 3,5

Berdasarkan gambar, buatlah model matematika berbentuk SPLDV

Misalkan: Berat sebotol air mineral (dalam kg) = 𝑥

Berat sebotol susu segar (dalam kg) = 𝑦

2

1

1

2

Metode
Eliminasi

https://pixabay.com/id/photos/tim-olahraga-berkelompok-olahraga-538078/

https://pixabay.com/id/photos/ukuran-pita-pengukur-kesehatan-289399/

Untuk menentukan nilai variabel 𝑦,
lakukan eliminasi terhadap variabel x

Untuk menentukan nilai variabel x,
lakukan eliminasi terhadap variabel y

1𝑥 + 2𝑦 = 2
3𝑥 + 1𝑦 = 3,5

× 𝟑

× 1

3𝑥 + 6𝑦 = 6
3𝑥 + 1𝑦 = 3,5

Samakan koefisien variabel 𝑥

Kurangkan persamaan yang diperoleh

_

5𝑦 = 2,5
𝑦 = 0,5

1𝑥 + 2𝑦 = 2
3𝑥 + 1𝑦 = 3,5

× 1

× 2

Samakan koefisien variabel 𝑦

1𝑥 + 2𝑦 = 2
6𝑥 + 2𝑦 = 7

Kurangkan persamaan yang diperoleh

_

−5𝑥 = −5

𝑥 = 1

Pilih salah satu persamaan. Lalu, ubah
ke bentuk persamaan 𝒙 atau 𝒚

𝑥 + 2𝑦 = 2 … (𝑖)

3𝑥 + 𝑦 = 3,5 … (𝑖𝑖)
{

𝑥 + 2𝑦 = 2 ↔ 𝑥 = 2 − 2𝑦
Substitusikan persamaan yang
diperoleh ke persamaan lain

3

2

3𝑥 + 𝑦 = 3,5

3 2 − 2𝑦 + 𝑦 = 3,5

6 − 5𝑦 = 3,5

𝑦 = 0,5

1

Pilih salah satu persamaan. Lalu,
substitusikan nilai variable yang
telah diketahui
𝑥 = 2 − 2𝑦
𝑥 = 2 − 2 0,5
𝑥 = 1

1

2

3

Metode Campuran

𝑥 + 2𝑦 = 2 … (𝑖)

3𝑥 + 𝑦 = 3,5 … (𝑖𝑖)
{

Samakan koefesien variabel x

1𝑥 + 2𝑦 = 2
3𝑥 + 1𝑦 = 3,5

× 𝟑

× 1

Kurangkan persamaan

yang diperoleh

3𝑥 + 6𝑦 = 6

3𝑥 + 1𝑦 = 3,5

5𝑦 = 2,5
𝑦 = 0,5

_

Pilih salah satu persamaan. Lalu,
substitusikan nilai variable yang
telah diketahui

𝑥 = 2 − 2𝑦
𝑥 = 2 − 2 0,5
𝑥 = 1

Uji Kemampuan

Rp 10.000,00

+

Rp 13.000,00

+

Berapa harga satuan dari:

=…

=…

1. Jika diketahui:

Uji Kemampuan

Berapa tinggi masing-masing:

=…

2. Jika diketahui:

=…

3.Pada

sebuah

arena

permainan,

pengunjung

wajib

menggunakan

koin

khusus sebagai alat pembayaran.

Ada dua macam koin, yaitu koin I dan
koin II. Jika membayar Rp 70.000,00 akan
mendapat 20 koin I dan 30 koin II atau 25
koin I dan 20 koin II

Berapa harga masing-masing koin ?

Uji Kemampuanmu

https://pixabay.com/id/photos/koin-drop-mesin-arcade-uang-koin-71358/

4. SMKN 7 Selayar memiliki 2 kompetensi keahlian
yaitu agribisnis ternak ruminansia dan teknik sepeda
motor. Pada agribisnis ternak ruminansia, SMKN 7
Selayar ingin mengembangkan peternakan kambing
dalam jumlah yang banyak. Oleh karena itu, SMKN 7
Selayar membeli kambing betina 2 ekor dan kambing
jantan 1 ekor seharga Rp 7.500.000,-. Setelah itu,
SMKN 7 Selayar membeli lagi kambing betina 3 ekor
dan kambing jantan 2 ekor seharga Rp 13.000.000,-.
Semua

ini

dilakukan

karena

selain

untuk

mengembangbiakkan kambing dalam jumlah banyak
juga

akan

memproduksi

pupuk

kompos-Ta

dan

membuat abon. Nah, Tentukan harga kambing betina
dan kambing jantan per ekor yang dibeli SMKN 7
Selayar !

Uji Kemampuan

Terima Kasih

Apa yang tidak dimulai hari ini,
tidak akan pernah selesai besok

Keep Spirit & GoodLuck