Prisma

Pengerian prisma

Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai
sepasang sisi kongruen dan sejajar serta
rusuk-rusuk tegak saling sejajar.
Gambar dibawah ini merupakan jenis-jenis prisma:
Prisma segitiga
prisma persegi(kubus)
prisma persegi panjang(balok)

PRISMA

Pemberian nama

Perhatikan gambar dibawah ini:

-Bangun sisi ruang datar ABCDE.FGHIJ disebut

prisma

segi lima, karena mempunyai lima buah sisi tegak.

-sepasang sisi/bidang yang saling sejajar dan kongruen

disebut sebagai penampang ,yaitu bidang ABCDE disebut sisi alas

dan bidang FGHIJ disebut sisi atap.

-Bidang-bidang yang menghubungkan penampang prisma

disebut sebagai selimut prisma ,yaitu bidang tegak

ABGF,BCHG,CDIH,EDIJ,dan AEJF.

A

B

D

E

F

G
H

I

J

C

Sifat-sifat prisma

1.bidang alas dan bidang atasnya
sejajar dan kongruen
2.bidang sisi tegak berbentuk
persegi panjang
3.Semua rusuk tegaknya sejajar dan
sama panjang
4.semua bidang diagonalnya
berbentuk jajar genjang.banyaknya
bidang diagonal segi-nn adalah
n/2(n-3).
Banyak diagonal ruang dalam
prisma segi –n adalah n(n-3).

LANGKAH-LANGKAH MELUKIS

SEBUAH PRISMA SEGI LIMA

ABCDE.FGHIJ

(i) Lukis bidang alas prisma berbentuk

segi lima ABCDE.

(ii) Tariik garis AF,BG,CH,DI, dan EJ yang

saling sejajar dan sama panjang.

(iii) Lukis bidang atap dengan

menghubungkan titik-titik F,G,H,I,J.

Luas permukaan prisma

Luas permukaan sebuah prisma adalah jumlah semua luas sisi prisma.
Pada semua prisma tegak berlaku :
Luas permukaan prisma tegak= 2luas alas + (keliling alas x tinggi)

Contoh:

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga

siku-siku seperti terlihat pada gambar
disamping.Hitunglah luas permukaan prisma

tersebut.

3cm

4cm

5cm

6cm

Unsur-unsur prisma

Sebuah Gambar prisma ABCDE.FGHIJ
Bagian-bagian gambar disamping adalah
1.bidang/sisi prisma
Bidang ABCDE sejajar dengan bidang FGHIJ yang masing-masing disebut sisi alas dan
sisi atas. Bidang ABGF,BCHG,CDIH,DEJIAEJF disebut bidang sisi tegak .kelima
sisi tegak itu disebut selubung prisma/selimut prisma.
2.rusuk prisma
Pada bidang sisi alas ABCDE terdapat ruas-ruas garis sebagai jembatan yaitu rusuk
AB,BC,CD,DE,dan AE yang disebut rusuk alas dan ruas garis pembatas pada sisi Atas
yaitu rusuk GH,HI,IJ,JF,FG,disebut rusuk atas .rusuk tegaknya adalah
AF,BG,CH,DI,EJ.

3.TITIK-TITIK SUDUT PRISMA
Titik sudut prisma yaitu A,B,C,D,E,F,G,H,I,J.
4.DIAGONAL RUANG PRISMA
Diagonal AH,AI,FC,FD Disebut diagonal ruang prisma .
5.BIDANG DIAGONAL PRISMA
Bidang ACHF,ADIF disebut bidang diagonal prisma

Volume prisma

Volume prisma tegak dapat dihitung dengan
menggunakan rumus:
Volume prisma =luas alas x tinggi
Satuan untuk volume yang sering dipakai
adalah liter (l),milliliter
(ml),m3,cm3,dm3,mm3.

1 dm3= 1000cm3

1l=1dm3

1cm3=1000mm3

1cm3=1 cc

1l=1000ml

1l=1000cc

Contoh :
a.Tentukan volume prisma yang luas alasnya 30m2 dan tingginya 2m
b.Tentukan volume prisma yang tingginya 6cm dan alasnya berbentuk
segitiga siku-siku dengan sisi siku-sikunya adalah 4cm dan 3cm.

L IMAS

PENGERTIAN LIMAS

• Limas merupakan bangun ruang sisi

datar yang selimutnya terdiri atas
bangun datar segitiga dengan satu
titik kesatuan.

• Dan titik persekutuan itu disebut titik

puncak limas.

• Bidang – bidang pembentuk limas

disebut bidang limas.

• Garis yang merupakan perpotongan

antara dua sisi limas disebut rusuk
limas.

• Jarak antara titik puncak limas

dengan bidang alas disebut tinggi
limas.

UNSUR – UNSUR LIMAS

• Segiempat PQRS merupakan bidang alas limas
•Titik T merupakan puncak limas
•Rusuk – rusuk PQ,QR,RS, dan PS disebut rusuk alas limas
• Rusuk –rusuk PT,QT,RT dan ST merupakan rusuk tegak limas
• Segitiga TPQ,TQR,TRS, dan TPS merupakan bidang sisi tegak

limas

•TO merupakan tinggi limas
•Garis tinggi pada setiap sisi tegak merupakan apotema. TV

adalah contoh salah satu apotema.

SIFAT – SIFAT LIMAS

1. Semua rusuk tegaknya menyatu pada satu

puncak.

2. Sisi tegaknya berbentuk segitiga samakaki.
3. Alasnya berupa segi banyak.
4. Garis apotema tegak lurus rusuk alas.

MELUKIS LIMAS BERATURAN

Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam melukis

sebuah limas beraturan adalah :

1. Lukis bidang alas pada limas pada kertas persegi atau

persegi panjang dan tetapkan pula titik beratnya.

2.Tarik garis vertikal dari titik berat alas untuk mewakili garis

tinggi limas .

3.Tetapkan titik puncak limas berdasarkan panjang garis

tinggi limas.

4. Tarik garis lurus melalui puncak ke masing-masing titik

sudut bidang alas .

5. Lukis garis-garis yang tidak tampak dengan garis

putus-putus.

MEMBUAT JARING-JARING SEBUAH LIMAS

Langkah 1 : lukislah jaring -jaring alas limas sesuai

dengan ukurannya.

Langkah 2 : tentukan titik pusat alas limas .

Kemudian , tarik garis tegak lurus pada
masing-masing rusuk alasnya.

Langkah 3 : ukurlah garis tegak limas dengan

menggunakan jangkan . Lingkarkanlah dengan
titik pusat pada masing-masing titik sudutnya,
sehingga memotong garis pada langkah 2.
kemudian , titik -titik potong tadi dihubungkan
ketitik sudut.

LUAS LIMAS
Luas sisi limas = luas alas + jumlah

luas sisi tegak

VOLUME LIMAS
Volume limas = ⅓ luas alas x tinggi

Volume Tabung

r

t

Home

Previ
ous

Next

Contoh

14
cm

10
cm

Misalkan ini tempat permen

berbentuk tabung.

Diameternya 14 cm, tingginya 10

cm.

Berapa volume tempat permen ini ?

Home

Previ
ous

Next

Monjali

Kerucut yang
penuh arti

Kerucut
gunung

Anak Gunung
Krakatau

CLOS

E

BENDA

UNSUR
VOLUME

Lsp
BOLA

SOAL

Gantungan Kunci Bola
bilyard

Bola-bola ubi

Matahari sebesar
debu

UNSUR-UNSUR

BOLA

r

d

P = PUSAT BOLA

= titik tertentu pada bola

p

d = diameter
= tali busur yang melalui,
pusat bola

r = JARI-JARI
= Jarak antara dua
pusat bola dengan
lengkung

MENEMUKAN RUMUS

VOLUME BOLA

Siapkan Alat dan Bahan : Gunting, Cater, Selotif Bolak

Balik, Beras, Bola plastik

1. Belah bola menjadi 2

4. Ulangi kegiatan diatas sampai kedua belahan bola

penuh. Catat sampai berapa kali !

3. Isi kerucut dengan beras penuh peres. Tuangkan ke dalam

salah satu bola yang sudah dibelah

2. Buatlah kerucut dengan tinggi dan jari-jarinya

sama dengan jari-jari bola

Caranya…..

Volume kerucut =

Untuk mengisi dua belahan bola diperlukan pengulangan 4
kali

Volume Bola =

Jadi Rumus Volume bola =

Rumus Prasarat :

MENEMUKAN LUAS SELURUH

PERMUKAAN BOLA

Siapkan Alat dan Bahan :

1. Belah bola menjadi 2, Buat beberapa lingkaran dengan jari-jari sama dengan

jari-jari bola

Caranya…..

4. Setelah penuh, lepas kembali lilitan benang kenur, pindahkan ke dalam lingkaran

yang telah disediakan sampai penuh. Catat berapa lingkaran yang diperoleh

3. Lilitkan belahan bola dengan benang kenur penuh.

2. Salah satu belahan bola diberi selotif bolak-balik menyilang

Gunting, Cater, Selotif Bolak-Balik, Bola
plastik, benang kenur

Dari hasil percobaan tercatat :

Bola dipindah menjadi 2 lingkaran penuh

Jadi Rumus Luas seluruh permukaan Bola adalah :

Jadi Rumus Luas seluruh Permukaan

bola = 4πr

2

2

= 4πr

L Bola = 4 Luas Lingkaran

L Bola = 2 Luas Lingkaran

SOAL 1:

Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm.
Carilah Volume ?

Jawab :

Diketahui :

Ditanyakan :

Penyelesaian :

=

=

r bola =3 cm

Vol ?

Vol Bola =

SOAL 2:

Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm.
Carilah Luas Seluruh Permukaan Bola ?

Jawab :

Diketahui :

Ditanyakan :

Penyelesaian :

=

=

r bola =3 cm

Lsp ?

Lsp Bola =

CLOSE