Persamaan Garis Lurus

PERSAMAAN GARIS LURUS

Oleh Vida Septiana Ramadhani

Pencapaian Pembelajaran

• Siswa Mampu Memahami Materi Persamaan Garis Lurus

• Siswa Mampu Memahami Rumus Persamaan Garis Lurus

• Siswa Mampu Membuat Grafik Persamaan Garis Lurus

• Siswa Mampu Mengerjakan Soal Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis Lurus (PGL)

• Persamaan garis lurus adalah persamaan yang membentuk garis lurus saat digambarkan dalam bidang kartesius.

• Jika persamaan tersebut dilukiskan dalam diagram Cartesius, akan terbentuk grafik garis lurus dengan kemiringan tertentu. Kemiringan itu biasa disebut gradien garis (m).

  
  
  

Contoh bentuk eksplisit :
y=3x+6,
berdasarkan persamaan tersebut, m= 3

Bentuk eksplisit adalah bentuk persamaan garis yang memenuhi y=mx+c, dengan m=gradien
c=konstanta.

• Bentuk eksplisit

Bentuk Persamaan Garis:

• Bentuk implisit

Bentuk implisit adalah bentuk persamaan garis yang memenuhi Ax + By + c = 0.
Adapun contoh bentuk implisit adalah
3x – y + 6 = 0. 
Berdasarkan persamaan tersebut,rumus gradien garisnya bisa dinyatakan sebagai berikut:
m=-x/y=-3/-1=3

Cara Mencari Persamaan Garis Lurus

• ​Menentukan persamaan garis lurus jika diketahui gradien m dan salah satu titik pada garis

y-y₁=m(x-x₁₎

• Menentukan Persamaan Garis jika diketahui dua titik pada garis

Contoh Soal:

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13)! Pembahasan: Garis tersebut melalui dua buah titik dan tidak diketahui berapa gradiennya. Misalnya, titik (8, 7) adalah (x1, y1) dan titik (12, 13) adalah (x2, y2). \

2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis

   y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2)!
   
   

Pembahasan:

Sehingga persamaan garis tersebut adalah 4y-6x+20=0 atau
y=3/2x-5

2. y – y1 = m (x – x1)
   y – 2 = 4 (x – 4)
   y – 2 = 4x – 16   
     y = 4x – 16 +2   
     y = 4x – 14
   
   Sehingga, persamaan garis yang sejajar dengan garis

   y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2) adalah y = 4x – 14.
   
   

Math Response

Gradien garis yang melalui titik P (-2,-7) dan Q (5,-14) adalah

Type answer here

Correct Answer: -1

Deg^°

Rad

Math Response

Persamaan garis lurus yang melalui gradien 5 dan melalui titik (0,-8) adalah

Type answer here

Correct Answer: y=5x-8

Deg^°

Rad

Multiple Choice

Garis AB melalui titik A (-3,7) dan b (2,-8) gradien garis AB adalah

• $$-3$$

• $$-\frac{1}{3}$$

• $$\frac{1}{3}$$

• $$3$$

Multiple Choice

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,-1) dan gradoen -3 adalah

• $$3x-y+5=0$$

• $$3x-y-5=0$$

• $$3x+y-5=0$$

• $$3x+y+5=0$$

Multiple Choice

Gradien dari persamaan garis y=2x+9 adalah

• $$-\frac{1}{2}$$

• $$\frac{1}{2}$$

• $$-2$$

• $$2$$

Multiple Choice

Persamaan garis lurus yang melalui titik (4,-6) dan tegak lurus garis 9y-3x+12 adalah

• $$-3x+y-10=0$$

• $$3x-y-6=0$$

• $$-3x+y+18=0$$

• $$3x+y-2=0$$

Multiple Choice

Persamaan garis yang melalui titik (-2,3) dan memiliki gradien -3 adalah

• $$3x-y+3=0$$

• $$3x+y+3=0$$

• $$x+3y+3$$

• $$x-3y+3=0$$

Multiple Choice

Gradien garis $$-3x-2y=7$$ adalah

• $$-\frac{7}{3}$$

• $$-\frac{2}{3}$$

• $$\frac{3}{2}$$

• $$-\frac{3}{2}$$

Multiple Choice

Persamaan garis melalui titik $$P\left(12,-5\right)$$ dengan gradien $$-\frac{2}{3}$$ adalah

• $$2x+3y-6=0$$

• $$2x+3y-9=0$$

• $$2x+3y+9=0$$

• $$2x+3y+6=0$$

Multiple Choice

Gradien garis yang memiliki persamaan $$y=3x-5$$ adalah

• $$3$$

• $$5$$

• $$-\frac{5}{3}$$

• $$-5$$