Diferencial de una función en cálculo de estimación de errores

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Ejercicio 1: Error en el Área de un Círculo

Supón que tienes un círculo con un radio de 5 cm. Si hay un error de $$\Delta r$$ =0.1 cm en la medición del radio, ¿cuál es el error aproximado en el área del círculo?

• $$3.14\ cm^2$$

• $$6.28\ cm^2$$

• $$0.628\ cm^2$$

• $$31.4\ cm^2$$

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Ejercicio 2: Error en el Volumen de un Cubo

Un cubo tiene una longitud de arista de 10 cm. Si hay un error de $$\Delta\iota$$ =0.2 cm en la medición de la arista, ¿cuál es el error aproximado en el volumen del cubo?

• $$60\ cm^3$$

• $$6\ cm^3$$

• $$12\ cm^3$$

• $$24\ cm^3$$

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Ejercicio 3: Error en el Área de un Cuadrado

Un cuadrado tiene una longitud de lado de 8 cm. Si hay un error de $$\Delta x$$ =0.1 cm en la medición de uno de los lados, ¿cuál es el error aproximado en el área del cuadrado?

• $$0.8\ cm^2$$

• $$1.6\ cm^2$$

• $$0.16\ cm^2$$

• $$8\ cm^2$$

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Ejercicio 4: Error en el Volumen de un Cilindro

Un cilindro tiene un radio de 3 cm y una altura de 10 cm. Si hay un error de $$\Delta r$$ =0.05 cm en la medición del radio, ¿cuál es el error aproximado en el volumen del cilindro?

• $$9.42\ cm^3$$

• $$18.84\ cm^3$$

• $$28.26\ cm^3$$

• $$37.68\ cm^3$$

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Ejercicio 5: Error en el Volumen de una Esfera

Una esfera tiene un radio de 7 cm. Si hay un error de $$\Delta r$$ =0.1 cm en la medición del radio, ¿cuál es el error aproximado en el volumen de la esfera?

• $$12.32\ cm^3$$

• $$28.16\ cm^3$$

• $$61.6\ cm^3$$

• $$88.00\ cm^3$$