materi persamaan garis lurus

Fungsi Linier
Menentukan gradien persamaan garis lurus

8th grade

PERSAMAAN GARIS LURUS

Tentukan persamaan garis lurus dan gambarlah grafik dari persamaan yang
diberikan :

1. Melalui titik (1,-2) dan mempunyai gradien 2.
2. Melalui titik (4,2) dan titik (-2,3)

Pretest

INDIKATOR PENCAPAIAN

4.3.3 Menyusun

persamaan

garis

lurus yang

mempunyai gradien m dan melalui titik tertentu

4.3.4 Menyusun persamaan garis lurus yang melalui

dua titik.

4.4.1 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan

persamaan garis lurus

Tujuan Pembelajaran

Menyusun persamaan garis
yang mempunyai gradien m
dan melalui titik tertentu
dengan benar.
Menyusun persamaan garis
yang melalui dua titik
dengan percaya diri.

Menyelesaikan masalah yang
terkait dengan persamaan
garis lurus dengan terampil

01

03

02

Garis lurus adalah kumpulan titik-titik yang letaknya sejajar.
Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang jika
digambarkan kedalam bidang Koordinat Cartesius akan
membentuk sebuah garis lurus. Cara menggambar
persamaan garis lurus adalah dengan menentukan nilai x
atau y secara acak.

Pengertian Garis Lurus

Bentuk umum persamaan garis lurus ada 3,
yaitu :
1. y = mx

Contoh : y = 2x

2. y = mx + c

Contoh : y = 3x + 6

3. ax + by + c = 0

Contoh : x + 4y + 5 = 0

Pengertian Gradien

01

Gradien merupakan kemiringan garis atau bilangan yang
menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan

perbandingan antara komponen y dan komponen x.
Gradien biasa dilambangkan dengan huruf m (kecil).

Bentuk dan Rumus Gradien

Bentuk dan Rumus Gradien

Gradien dengan bentuk umum :

y = mx mempunyai gradien m
y = mx + c mempunyai gradien m
ax + by + c = 0 mempunyai gradien m = −𝑎/𝑏

Gradien garis yang melalui dua titik A ( x1 , y1 ) dan B ( x2 , y2 ) :
𝑚= (𝑦2 − 𝑦1)/(𝑥2 − 𝑥1)

Gradien dua garis yang sejajar :
𝑚1 = 𝑚2

Gradien dua garis yang tegak lurus :

𝑚1 × 𝑚2 = −1

Menentukan Persamaan Garis Lurus

Melalui Satu Titik dan Sejajar Garis Lain.
Persamaan garis yang melalui titik
P( x1 , y1 ) dan sejajar garis y = mx + c :

Melalui Satu Titik dan Tegak Lurus Garis
Lain.
Persamaan garis melalui titik Q ( x1 , y1 )
dan tegak lurus garis y = mx + c :

Melalui Satu Titik dan
Gradien

Melalui Dua Titik

𝑦−𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)

𝑦−𝑦1 = −1/𝑚1 (𝑥−𝑥1)

𝑦−𝑦1 = 𝑚(𝑥−𝑥1)

(𝑦−𝑦1)/(𝑦2 − 𝑦1 ) = (𝑥−𝑥1)/(𝑥2 − 𝑥1 )

1. Melalui titik (1,-2) dan
mempunyai gradien 2 !

2. Melalui titik (4,2) dan

titik (-2,3) !

POST TEST

Tentukan persamaan garis lurus dan gambarlah

grafik dari persamaan yang diberikan :

1. Melalui titik (1,-2)

𝑚 = 2

o JAWABAN

𝑦 − −2 = 2 𝑥 − 1

𝑦 + 2 = 2𝑥 − 2

𝑦 = 2𝑥 − 2 − 2

𝑦 = 2𝑥 − 4

Jadi, persamaannya 𝑦 = 2𝑥 − 4

Persamaan

Grafik

b) Grafik :

𝑦 = 2𝑥 − 4

Untuk

:

𝑥 = 0 → 𝑦 = −4

(0,-4)

𝑦 = 0 → 𝑥 = 2

(2,0)

o JAWABAN

2. Melalui titik (4,2) dan titik (-2,3)

Persamaan

a)Melalui titik (4, 2) dan(-2,3)

𝑥 − (−2)
2 − (−2) = 𝑦 − 3

4 − 3

𝑥 + 2
2 + 2= 𝑦 − 3

4 − 3

𝑥 + 2

4
= 𝑦 − 3

1

𝑦 − 3 4 = 𝑥 + 2

4𝑦 = 𝑥 + 2 + 12

4𝑦 = 𝑥 + 14

2𝑦 = 𝑥 + 7

b) Grafik

2𝑦 = 𝑥 + 7

Untuk

:

𝑥 = 0 → 𝑦 = 7/2 (0, 7/2)

𝑦 = 0 → 𝑥 = −7

(-7,0)