Geometria

Multiple Choice

Se dibuja un triángulo de Reuleaux que se caracteriza por tener una anchura constante sin ser un círculo. Se realiza dibujando un triángulo equilátero y usando cada uno de sus vértices como los centros de una circunferencia.

Si el triángulo usado para la figura tiene lado 10 cm, entonces el área de toda la figura es:

• $$50\ \left(\pi\ -\sqrt[]{3}\right)$$

• $$100\ \pi-\sqrt[]{3}$$

• $$\frac{\text{100 }\pi}{\text{3}}$$

• $$60\ \ \sqrt[]{3}$$

Multiple Choice

En la figura se muestra una cuadrícula construida con cuadrados de un metro de lado y un triángulo inscrito sobre la misma:

• 9

• $$4\ \sqrt[]{2}$$

• $$3\ \sqrt[]{3}$$

• 10

Multiple Choice

El perímetro del cuadrado ABCD es 48 U, además, N y P son puntos medios de los lados BC y CD respectivamente, MB=2AM y QA=3DQ. El área de la región sombreada es

• 36

• 45

• 87

• 93

Multiple Choice

En la figura las tres circunferencias son tangentes entre sí y tienen radio 1 cm. El triángulo se forma uniendo los centros de los tres círculos. El área de la región sombreada en cm cuadrados es

• $$\sqrt[]{3}-\frac{\pi}{3}$$

• $$\sqrt[]{2}-\frac{\pi}{2}$$

• $$\sqrt[]{2}-\frac{\pi}{3}$$

• $$\sqrt[]{3}-\frac{\pi}{2}$$

Multiple Choice

En la figura, los cuadriláteros ABCD, BDFE y DEGH son todos cuadrados. Si la longitud del segmento AB es 1 unidad, las razones entre las áreas. (Área ABCD):(Área BDFE):(Área DEGH) , son

• $$1\ :\ 2\ \sqrt[]{2}:\ 4\ \sqrt[]{2}$$

• $$1\ :\ 2\ :\ 3$$

• $$1\ :\ \sqrt[]{2}:\ 2\ \sqrt[]{2}$$

• $$1\ :\ 2\ :\ 4$$

Multiple Choice

La siguiente secuencia se construye sobre una cuadrícula de cuadrados de lado 1 unidad. El cociente entre las áreas de los cuadrados que están en las posiciones 100 y 101 respectivamente es:

• $$\frac{1}{2}$$

• $$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$$

• $$\frac{1}{4}$$

• $$\frac{\sqrt[]{2}}{4}$$

Multiple Choice

La región sombreada tiene un vértice en el centro del pentágono. El porcentaje del pentagóno que está sombreado es:

• 10%

• 20%

• 25%

• 30%

Multiple Choice

En la figura RC=CQ y AR=RD. La razón entre el área del rectángulo PQRB y el área del rectángulo ABCD es

• 10/3

• 2

• 4

• 7/3

Multiple Choice

En la figura se muestran dos círculos iguales dentro de un rectángulo ABCD los círculos son tangentes entre sí y tangentes a tres de los lados del rectángulo si M y N son los puntos medios de AB y BC respectivamente y se sabe que la medida de AD en unidades de longitud es 10, Entonces el área de la región sombreada en unidades de área es:

• 25

• 50

• $$25\ \sqrt[]{2}$$

• 100

Multiple Choice

En la gráfica el radio del círculo es igual a 1 U, el perímetro del rombo es

• 4u

• $$\sqrt[]{10u}$$

• 3u

• $$2\ \sqrt[]{5}$$

Multiple Choice

La siguiente figura se construye a partir de un primer triángulo equilátero de 3 cm de perímetro. El perímetro del segundo triángulo equilátero es la mitad del primero, el perímetro del tercer triángulo es la mitad del segundo y así sucesivamente hasta formar el cuarto triángulo.

El perímetro de la figura generada por esta secuencia, en centímetros, es:

• 130/8

• 36/8

• 31/8

• 38/8

Multiple Choice

En la figura se ilustran 5 semicírculos. El semicírculo mayor tiene diámetro 4. El perímetro de la región sombreada es:

• $$6\pi$$

• $$8\pi$$

• $$2\pi$$

• $$4\pi$$

Multiple Choice

El área de la región sombreada es A. Si la longitud de cada lado se duplica, entonces el área de la región resultante es:

• 8A

• 16A

• 2A

• 4A

Multiple Choice

En la siguiente figura todas las circunferencias pequeñas tienen el mismo radio r y son tangentes. Si a y b indican las áreas de las regiones sombreadas, entonces el valor de a/b es

• 2/3

• 1

• 1/2

• 3/4

Multiple Choice

El máximo número de cuadritos que se pueden sombrear y agregar a la región gris de manera que esta aumente su area sin aumentar su perimetro

• 7

• 18

• 12

• 16