Olimpiadas/Final Individual

Olimpiadas de Matemáticas y Física

By Olimpiadas Física y matemáticas

Final Individual

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Multiple Choice

Un saco de cemento de peso $$F_g$$ cuelga en equilibrio de tres alambres, como se muestra en la figura. Dos de los alambres formas ángulos $$\theta_1$$ y $$\theta_2$$ con la horizontal. Demuestre que la tensión en el alambre izquierdo ( $$T_1$$ ) es :

• $$T_1=\frac{F_g\cos\left(\theta_2\right)}{sen\left(\theta_1+\theta_2\right)}$$

• $$T_1=\frac{F_g\cos\left(\theta_2\right)}{\cos\left(\theta_1+\theta_2\right)}$$

• $$T_1=\frac{F_gsen\left(\theta_2\right)}{\cos\left(\theta_1+\theta_2\right)}$$

• $$T_1=\frac{F_gsen\left(\theta_1\right)}{\cos\left(\theta_1+\theta_2\right)}$$

• $$T_1=\frac{F_gsen\left(\theta_2\right)}{sen\left(\theta_1+\theta_2\right)}$$

Multiple Choice

De la siguiente figura, hallar la medida de $$\overline{BD}$$ es:

• $$2\ \sqrt[]{3}$$

• $$120\left(\sqrt[]{3}-1\right)$$

• $$60\ \left(\sqrt[]{3}+1\right)$$

• $$\frac{60}{\sqrt[]{3}+1}$$

• $$\frac{30}{\sqrt[]{3}+1}$$

Multiple Choice

Un sistema automatizado de riego en un invernadero utiliza ruedas circulares de 25 cm de radio para desplazarse sobre un riel recto. Cada rueda gira a una velocidad constante de 6 revoluciones por segundo. Si el sistema opera sin detenerse durante 3 minutos, ¿qué distancia aproximada en metros habrá recorrido el sistema durante ese tiempo? 

• $$54000\pi\ m$$

• $$1080\pi\ m$$

• $$540\pi\ m$$

• $$900\pi\ m$$

• $$180\pi\ m$$

Multiple Choice

Un astronauta en la superficie de la Luna se encuentra a una distancia media de la Tierra, de 3,84x10^8 m se comunica con su base terrestre mediante radioondas, y sabe que la atmósfera terrestre, con una altura media de 160 km afecta a la velocidad de las señales en algo menos del 0,1% el tiempo medio que el astronauta tarda en oír la respuesta a una pregunta que realice a su controlador terrestre, si éste comienza a responderla 2,0 s después de escucharla, es: (Dato: c = 3,00x10^8 m/s) 

• $$2,56\ s$$

• $$3.28\ s$$

• $$4,00\ s$$

• $$4,56\ s$$

• $$1,28\ s$$

Multiple Choice

El diámetro del semicírculo grande y el radio del cuadrante mide ambos 2cm. ¿Cuál es, en cm, el radio del semicírculo pequeño?

• $$\frac{2}{\pi}cm$$

• $$\frac{7}{10}cm$$

• $$\frac{2}{3}cm$$

• $$\frac{\pi}{2}cm$$

• $$\frac{\sqrt[]{2}}{2}cm$$

Multiple Choice

Sobre una partícula de masa $$m$$ en reposo en $$t=0$$ se hace actuar una fuerza constante, $$F$$  . la potencia instantánea entregada por la fuerza en cualquier instante es:  

• $$P=\frac{1}{2}\ \frac{F^2}{m}t$$

• $$P=\frac{1}{2}\ \frac{F^2}{mt}$$

• $$P=\frac{F^2}{t}$$

• $$P=\frac{F^2}{m}$$

• $$P=\frac{F^2}{m}t$$