C.I. SEMESTRAL

Multiple Choice

Encuentra la tercera diferencial de la siguiente función:

$$y=10x^3+2x^2+6x-3$$

• $$d^3y=60dx$$

• $$y'''=60$$

• $$y´=30x^2+4x+6$$

• $$d^3y=90dx$$

Multiple Choice

Encuentra la tercera diferencial de la siguiente función:

$$y=4x^4+6x^3-12x^2+x-1$$

• $$y'''=8x+36$$

• $$y'''=72x^2+18$$

• $$y=\left(96x+36\right)dx$$

• $$d^3y=\left(96x+36\right)dx$$

Multiple Choice

Encuentra la primera de la siguiente función:

$$y=\sqrt[]{24x-6}$$

• $$y'=\frac{24}{\sqrt[]{24x-6}}$$

• $$y'=\frac{6}{\sqrt[]{24x-6}}$$

• $$y'=\frac{12}{\sqrt[]{24x-6}}$$

• $$y'=\frac{2}{\sqrt[]{24x-6}}$$

Multiple Choice

Encuentra la primera de la siguiente función:

$$y=\sqrt[]{7x+12}$$

• $$y'=\frac{14}{\sqrt[]{7x+12}}$$

• $$y'=\frac{3}{\sqrt[]{7x+12}}$$

• $$y'=\frac{7}{2\sqrt[]{7x+12}}$$

• $$y'=\frac{1}{\sqrt[]{7x+12}}$$

Multiple Choice

Sea la función: $$f\left(x\right)=7x^2+6x-12$$ calcula la diferencial de la función cuando: $$x=2$$ y $$\Delta x=0.3$$

• $$dy=8.4$$

• $$dy=12.6$$

• $$dy=9$$

• $$dy=10.2$$

Multiple Choice

Sea la función: $$f\left(x\right)=8x^2-3x+4$$ calcula la diferencial de la función cuando: $$x=5$$ y $$\Delta x=1.2$$

• $$dy=92.4$$

• $$dy=100.8$$

• $$dy=85.2$$

• $$dy=150.02$$

Multiple Choice

Determina el valor aproximado del incremento de un cubo, cuyo lado mide $$L=15cm$$ , al aumentar $$\Delta L=0.02cm$$

Formula del Volumen: $$V\ =\ L^3$$

• 10.5 cm³
• 15.0 cm³
• 12.0 cm³
• 13.5 cm³

Multiple Choice

Determina el valor aproximado del incremento de un cubo, cuyo lado mide $$L=5cm$$ , al aumentar $$\Delta L=0.5cm$$

Formula del Volumen: $$V\ =\ L^3$$

• 30.125 cm³
• 50.000 cm³
• 25.500 cm³
• 37.5 cm³

Multiple Choice

Encuentra la primera diferencial de la siguiente función: $$x+9y^2=-2y$$

• dy = 9 dx
• $$dy=\frac{-1dx}{9y}$$

• $$dy=\frac{-1}{\left(18y+2\right)dx}$$

• $$dy=\frac{-1dx}{18y+2}$$

Multiple Choice

Encuentra la primera diferencial de la siguiente función: $$x+6y^2=-4y$$

• $$dy=\frac{-1}{\left(12y+4\right)dx}$$

• $$dy/dx=\frac{-2}{(6y+3)}$$

• $$dy=\frac{-4dx}{(3y+1)}$$

• $$dy=\frac{-1dx}{(12y+4)}$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral: $$\int_{ }^{ }\left(8x^2-6x\right)dx$$

• $$\frac{8x^3}{3}-3x^2+C$$

•  $$8x^3-3x^2$$

•  $$\frac{8x^3}{3}-2x^2+C$$

•  $$8x^3-3x^2+4+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral: $$\int_{ }^{ }\left(12x^3-8x\right)dx$$

• $$4x^3+4x^2+C$$

• $$6x^3-8x+C$$

• $$12x^2-8x+C$$

• $$3x^4-4x^2+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral: $$\int_{ }^{ }\left(4x^3-10x+1\right)dx$$

• $$x^4-4x^2+2+C$$

• $$2x^4-10x+C$$

• $$x^4-5x^2+2x+C$$

• $$x^4-5x^2+x+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral: $$\int_{ }^{ }\left(49x^6-50x^4+3\right)dx$$

• $$49x^7-25x^4+C$$

• $$7x^6-50x^5+3+C$$

• $$7x^7-10x^4+3x+C$$

• $$7x^7-10x^5+3x+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral: $$\int_{ }^{ }\left(10x^2+3\right)^4\left(20x\right)dx$$

• $$\frac{(10x^2+3)^5}{5}+C$$

•  $$\frac{(10x^2+3)^6}{6}+C$$

•  $$\frac{(10x^2+3)^4}{4}+C$$

•  $$\frac{(10x^2+3)^3}{3}+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral: $$\int\ \frac{5x^6-2x^5}{3}dx$$

•  $$\frac{5x^7}{25}-\frac{x^6}{12}+C$$

• $$\frac{5x^7}{21}-\frac{x^6}{9}+C$$

•  $$\frac{5x^7}{7}-\frac{2x^6}{6}+C$$

•  $$\frac{5}{20}x^7-\frac{1}{10}x^6+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral: $$\int\ \frac{6x^5+9x^4}{4}dx$$

•  $$\frac{x^6}{6}-\frac{9x^5}{5}+C$$

• $$\frac{x^6}{4}-\frac{9x^5}{20}+C$$

•  $$\frac{x^6}{24}-\frac{x^5}{20}+C$$

•  $$\frac{x^6}{6}-\frac{9x^5}{5}+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral: $$\int\ \frac{20}{x}dx$$

• 10 ln |x| + C

• 20x + C
• $$20x^2+c$$

• $$20\ln|x|+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral: $$\int\ \frac{11}{12x}dx$$

• 5/6 ln |x| + C

• 11x + C

• $$12x^2+c$$

• $$\frac{11}{12}\ln|x|+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral: $$\int\ \frac{1}{x^9}dx$$

•  $$\frac{1}{8x^8}+C$$

• $$-\frac{1}{8x^8}+C$$

• $$-\frac{1}{9x^8}+C$$

•  $$\frac{1}{7x^8}+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral: $$\int\ \frac{1}{x^5}dx$$

•  $$\frac{1}{5x^5}+C$$

• $$-\frac{1}{4x^4}+C$$

• $$-\frac{1}{5x^4}+C$$

•  $$\frac{1}{6x^7}+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integal: $$\int\ \frac{x^7+x^6-x^5}{x^3}dx$$

•  $$\frac{x^8}{8}+\frac{x^7}{7}-\frac{x^6}{6}+C$$

•  $$\frac{x^6}{6}+\frac{x^5}{5}-\frac{x^4}{4}+C$$

•  $$\frac{x^4}{4}+\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+C$$

• $$\frac{x^5}{5}+\frac{x^4}{4}-\frac{x^3}{3}+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integal: $$\int\ \frac{x^4-x^3+x^2}{x}dx$$

• $$\frac{x^4}{5}-\frac{x^3}{2}+\frac{x^2}{3}+C$$

• $$\frac{x^4}{4}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+C$$

• $$\frac{x^4}{6}-\frac{x^3}{6}+\frac{x^2}{4}+C$$

• $$\frac{x^4}{3}-\frac{x^3}{4}+\frac{x^2}{5}+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int\ \sqrt[3]{x^2}dx$$

• $$\frac{3x\ \sqrt[3]{x^2}}{5}+C$$

•  $$\frac{4x\ \sqrt[5]{x^4}}{5}+C$$

•  $$\frac{x\ \sqrt[]{x^{ }}}{6}+C$$

•  $$\frac{2}{3}x^{3/2}+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int\ \sqrt[10]{x^7}dx$$

• $$\frac{10x\ \sqrt[10]{x^7}}{17}+C$$

•  $$10x\ \sqrt[10]{x^7}+C$$

•  $$\frac{\ \sqrt[10]{x^{17}}}{10}+C$$

•  $$\frac{2}{5}x^{5/2}+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int\ \frac{x}{x+10}dx$$

• x - 10 ln | x + 10 | + C

• $$x^2+10x+C$$

• 10 ln|x| + C
• x + 10 ln | x - 10 | + C

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int\ \frac{x}{x-13}dx$$

• x + 13 ln | x - 13 | + C

• $$x^2+13x+C$$

• 13 ln|x| + C

• x - 13 ln | x + 13 | + C

Multiple Choice

Calcula el resultado de la siguiente integral:

$$\int Sen\ 13xdx$$

• $$\sin(13x)+C$$

• $$-\frac{1}{13}\cos(13x)+C$$

• $$-\frac{1}{13}\sin(13x)+C$$

• $$\frac{1}{13}\cos(13x)+C$$

Multiple Choice

Calcula el resultado de la siguiente integral:

$$\int Sen\ 7xdx$$

• $$\sin(7x)+C$$

• $$-\frac{1}{7}\cos(7x)+C$$

• $$-\frac{1}{7}\sin(7x)+C$$

• $$\frac{1}{7}\cos(7x)+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int Sen^610x\cos10xdx$$

• $$\frac{\sin^7(10x)}{10}+C$$

• $$\frac{\sin^7(10x)}{70}+C$$

• $$\frac{\sin^6(10x)}{60}+C$$

• $$\frac{\sin^5(10x)}{50}+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int Sen^59x\cos9xdx$$

• $$\frac{\sin^5(9x)}{50}+C$$

• $$\frac{\sin^6(9x)}{60}+C$$

• $$\frac{\sin^6(9x)}{54}+C$$

• $$\frac{\sin^5(9x)}{45}+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int\ \frac{dx}{\sqrt[]{169-49x^2}}$$

• $$\frac{1}{5}\arcsin\left(\frac{5x}{12}\right)+C$$

• $$\frac{1}{7}arcsen\left(\frac{7x}{13}\right)+C$$

• $$\frac{1}{3}\arcsin\left(\frac{3x}{10}\right)+C$$

• $$\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{2x}{8}\right)+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int\ \frac{dx}{14x\sqrt[]{196x^2-16}}$$

• $$\operatorname{arcsec}\ \frac{\left|14x\right|}{4}+c$$

• $$\frac{1}{14}\operatorname{arcsec}\ \frac{\left|14x\right|}{4}+c$$

• $$\frac{1}{56}\operatorname{arcsec}\ \frac{\left|14x\right|}{4}+c$$

• $$\frac{1}{4}\operatorname{arcsec}\ \frac{\left|14x\right|}{4}+c$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int\ e^{sen10x}\cos10x\ dx$$

• $$\frac{1}{5}e^{\sin(10x)}+C$$

• $$\frac{e}{^{\sin(5x)}}\cos(5x)\ dx$$

• $$\frac{1}{10}e^{\cos(10x)}+C$$

• $$\frac{1}{10}e^{\sin(10x)}+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int\ e^{sen2x}\cos2x\ dx$$

• $$\frac{1}{40}e^{\sin(40x)}+C$$

• $$\frac{1}{4}e^{\sin(4x)}+C$$

• $$\frac{1}{20}e^{\sin(2x)}+C$$

• $$\frac{1}{2}e^{\sin(2x)}+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int5^{10x}dx$$

• $$\frac{5^{10x}}{5\ln(5)}+C$$

• $$\frac{5^{20x}}{20\ln(5)}+C$$

• $$5^{10x\ }+c$$

• $$\frac{5^{10x}}{10\ln(5)}+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int12^{2x}dx$$

• $$\frac{12^{2x}}{2\ln(12)}+C$$

• $$\frac{12^{2x}}{2}+C$$

• $$\frac{12^{2x}}{4\ln(5)}+C$$

• $$\frac{12^{2x}}{\ln(12)}+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int x\cos2xdx$$

• $$\frac{1}{4}x\sin(2x)+\frac{1}{2}\cos(2x)+C$$

• $$x\sin(2x)+\cos(2x)+C$$

• $$\frac{1}{2}x\sin(2x)+\frac{1}{4}\cos(2x)+C$$

• $$xsen(2x)-\frac{1}{2}\cos(2x)+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int x\cos10xdx$$

• $$\frac{1}{20}x\sin(10x)+\frac{1}{40}\cos(10x)+C$$

• $$x\sin(10x)+\cos(10x)+C$$

• $$\frac{1}{10}x\sin(10x)+\frac{1}{100}\cos(10x)+C$$

• $$xsen(10x)-\frac{1}{10}\cos(10x)+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int xe^{10x}dx$$

•  $$10xe^{15x}-50e^{15x}+C$$

•  $$10xe^{10x}+100e^{10x}+C$$

•  $$\frac{1}{5}xe^{10x}-\frac{1}{50}e^{10x}+C$$

• $$\frac{1}{10}xe^{10x}-\frac{1}{100}e^{10x}+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int xe^{2x}dx$$

•  $$\frac{1}{2}xe^{2x}-\frac{1}{2}e^{2x}+C$$

• $$\frac{1}{2}xe^{2x}-\frac{1}{4}e^{2x}+C$$

• $$\frac{1}{4}xe^{2x}-\frac{1}{4}e^{2x}+C$$

•  $$xe^{2x}-\frac{1}{2}e^{2x}+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int x\sec^27xdx$$

• $$\frac{1}{49}\ln|\cos(7x)|+C$$

• $$\frac{1}{14}x\tan(7x)+\frac{1}{14}\ln|\cos(7x)|+C$$

• $$x\tan(7x)+\frac{1}{7}\ln|\cos(7x)|+C$$

• $$\frac{1}{7}x\tan(7x)+\frac{1}{49}\ln|\cos(7x)|+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int x\sec^210xdx$$

• $$\frac{1}{10}\ln|\cos(10x)|+C$$

• $$\frac{1}{10}x\tan(10x)+\frac{1}{10}\ln|\cos(10x)|+C$$

• $$x\tan(10x)+\frac{1}{10}\ln|\cos(10x)|+C$$

• $$\frac{1}{10}x\tan(10x)+\frac{1}{100}\ln|\cos(10x)|+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral definida:

$$\int_1^2\left(6x^2+4x-9\right)dx$$

• 15
• 12
• 11
• 10

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral definida:

$$\int_{-2}^2\left(\frac{x^5-x^4+x^3}{x^2}\right)dx$$

• 1
• $$-\frac{16}{3}=-\ 5.\overline{3}$$

• $$\frac{16}{3}=5.\overline{3}$$

• -4

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral definida:

$$\int_3^4\left(x^2-4x+10\right)^2\left(2x-4\right)dx_{ }$$

• 80
• 72
• 219

• -219

Multiple Choice

Calcula el área limitada por $$f\left(x\right)=x+3$$ en el eje x, y con verticales en $$x=-1$$ y $$x=2$$ .

Selecciona la grafica que corresponde a dicha área.

• $$\frac{21}{2}\approx10.5u^2$$

• $$\frac{21}{2}\approx10.5u^2$$

Multiple Choice

Encuentra el área bajo la curva de la siguiente integral definida: $$\int_{-2}^2\left(x^2+1\right)dx$$

Selecciona la grafica que represente correctamente dicha área.

• $$\frac{28}{3}\approx9.3u^2$$

• $$\frac{28}{3}\approx9.3u^2$$

Multiple Choice

Encuentra el área bajo la curva de la siguiente integral definida: $$\int_0^3\left(-x^3-2\right)dx$$

Selecciona la grafica que represente correctamente dicha área.

• $$\frac{105}{4}\approx26.25u^2$$

• $$-\frac{105}{4}\approx-26.25u^2$$