Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras

Poll

Bagaimana perasaan kalian hari ini?

• Semangat

• Biasa

• Lesu

Multiple Choice

Ada pesawat yang terbang dari jakarta ke malaysia, di perbatasan pesawat tersebut mengalami kecelakaan, maka yang selamat di kubur di ?

• Di kubur di malaysia

• Di kubur di pemakaman umum

• Di kubur di jakarta

• tidak di kubur

Multiple Choice

Ada Ayam jantan kepalanya dibarat,kakinya di Timur,badannya ke selatan,telornya Dimana?

• Di bawah

• di utara

• Gak ada

• Di kandang

Multiple Choice

Jika kemarin hari kamis, maka besok hari?

• Sabtu

• Minggu

• Kamis

• Jum'at

Tujuan Pembelajaran

• Teorema Pythagoras

• Tripel Pythagoras

• Segitiga Istimewa

Teorema Pythagoras

Kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat sisi sikunya.

Jika dinyatakan dalam suatu rumus, maka bentuknya seperti berikut ini:

Teorema Pythagoras

Multiple Choice

Teorema Pythagoras berlaku pada segi tiga ....

• Sama sisi

• Siku-siku

• lancip

• tumpul

Multiple Choice

Nama lain dari sisi miring adalah ....

• matriks

• aksioma

• hipotenusa

• histogram

Perbedaan dengan Segitiga Lain

Segitiga siku-siku dengan segita lancip dan tumpul hanya mempunyai
perbedaan pada besarnya sudut-sudutnya. Terlihat jelas bahwa hanya segitiga siku-siku yang spesifik memiliki sudut 90 derajat.

Contoh Soal:

Multiple Choice

Perhatikan gambar!

JIka AB = 6 cm , BC = 8 cm, maka panjang AC adalah ...

• 10 cm

• 14 cm

• 12 cm

• 16 cm

Fill in the Blanks

Multiple Choice

Berdasarkan gambar di atas, pernyataan

yang tidak sesuai dengan teorema Pythagoras adalah ....

• x² = z² – y²

• y² = z² – x²

• z² = y² + x²

• z² = y² – x²

Multiple Choice

Pada segitiga ABC yang siku-siku di C, hubungan yang benar adalah ....

• AB² = AC² + BC²
• AC² = AB² + BC²
• AB² = AC² - BC²
• AB² = BC² - AC²

Pengertian triple pythagoras

Apakah yang dimaksud dengan tripel pythagoras itu ?

Fakta Triple pythagoras

• Triple pythagoras adalah adalah 3 (tiga) pasangan bilangan asli yang memenuhi rumus teorema pythagoras.

• Rumus teorema pythagoras yaitu c² = a² + b²

• digunakan untuk penyelesaian mencari salah satu sisi segitiga siku-siku yang tidak diketahui dengan cepat

• digunakan untuk membuktikan suatu segitiga siku-siku atau bukan (kebalikan teorema pythagoras).

Tabel Tripel Pythagoras

• Tipe 1 baris bawahnya kelipatan 3,4,5 (baris selanjutnya dikalikan 2, 3 dst)

• Tipe 2 baris bawahnya kelipatan 5,12,13

• Tipe 3 baris bawahnya kelipatan 7, 24,25

• Tipe 4 baris bawahnya kelipatan 8,15,17

• lengkapi tabel disamping !!

Contoh soal

Sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi yang berpenyiku adalah 8 cm dan 15 cm. Tentukan panjang sisi yang lainnya.

Jawab

berdasarkan dari dua sisi yang diketahui 8 dan 15, triple Pythagoras yang sesuai adalah 8, 15, 17.(tipe 4)

sehingga yang belum ada adalah 17

Jadi, panjang sisi lainnya adalah 17 cm.

Multiple Choice

Berikut yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....

• 4, 6, 8
• 4, 8, 10
• 6, 8, 10
• 6, 8, 12

Multiple Choice

Benarkah bilangan 12, 16 dan 20 merupakan Tripel Pythagoras ?

• benar

• salah

Multiple Select

Pilihlah dua jawaban diantara kelompok ukuran sisi berikut, yang tidak membentuk segitiga siku-siku adalah ....

• 3, 4, 5

• 6, 7, 8

• 5, 12, 13

• 12, 14, 16

Multiple Choice

Panjang AD adalah ....

• 15 cm
• 17 cm
• 18 cm
• 20 cm

Multiple Choice

Apabila seekor sapi menghadapkan wajahnya ke Tenggara, maka ekornya menghadap kemana?

• barat laut

• timur laut

• tenggara

• ke bawah

Multiple Choice

Ada bulan yang harinya cuman 30, ada juga bulan yang punya 31 hari. Lalu ada berapakah bulan yang punya 28 hari?

• 1

• 2

• 12

• 10

Multiple Choice

Ada 5 anak di rumah

Anak pertama nonton tv

Anak kedua memasak

Anak ketiga main catur

Anak keempat tidur

Anak kelima sedang......

• Main PS

• Main mobil mobilan

• Main catur

• Makan

Segitiga Istimewa

​Perbandingan sisi untuk segitiga dengan sudut istimewa 90⁰, 45⁰, 45⁰

Perhatikan segitiga siku-siku sama kaki di samping.
besar ∠ABC = 90⁰
besar ∠ACB = 45⁰

​besar ∠BAC = 45⁰

Multiple Choice

dengan menggunakan teorema pythagoras, berpakah panjang sisi miring AC?

• $$10$$

• $$5\sqrt[]{2}$$

• $$\sqrt[]{10}$$

• $$5\sqrt[]{10}$$

Kunci Jawaban

Multiple Choice

Perhatikan segitiga di samping, jika panjang AB = BC = 7 cm, maka panjang AC =...

• $$2\sqrt[]{7}$$

• $$7\sqrt[]{2}$$

• $$\sqrt[]{14}$$

• $$\sqrt[]{72}$$

Kesimpulan

Multiple Choice

Berapakah panjang sisi AC jika panjang sisi BC=5

• $$5\sqrt[]{2}$$

• $$10\sqrt[]{2}$$

• $$25\sqrt[]{2}$$

• $$2\sqrt[]{5}$$

Multiple Choice

Hitunglah panjang sisi AB jika panjang sisi BC=8

• $$8\sqrt[]{2}$$

• $$8$$

• $$16$$

• $$4\sqrt[]{8}$$

Multiple Choice

jika panjang sisi AC= $$10\sqrt[]{2}$$ berpakah panjang sisi BC?

• 10 $$\sqrt[]{2}$$

• 5

• 10

• 20

Multiple Choice

Berpakah panjang sisi AC?

• 2

• 4

• $$2\sqrt[]{2}$$

• $$2\sqrt[]{4}$$

Langkah-langkah membuat segitiga dengan sudut 90⁰, 30⁰, 60⁰

​1. buatlah segitiga sama sisi
2. dari sudut C tarik garis CT tegak lurus AB sehingga T membagi dua AB sama panjang
3. segitiga ACT = segitiga BCT
4. sudut C mula2 60⁰ dibagi 2 menjadi 30⁰

​Perbandingan sisi untuk segitiga dengan sudut istimewa 90⁰, 30⁰, 60⁰

​Perbandingan sisi untuk segitiga dengan sudut istimewa 90⁰, 30⁰, 60⁰

Multiple Choice

Berapakah panjang CT pada gambar di samping ini?

• $$2\sqrt[]{3}$$

• $$3\sqrt[]{3}$$

• $$4\sqrt[]{3}$$

• $$\sqrt[]{12}$$

​Kesimpulan

Multiple Choice

Suatu segitiga dengan sudut dalamnya masing-masing 30 - 60 - 90 seperti di gambar. Panjang sisi AC adalah ... .

• 5 cm

• 10 cm

• $$5\sqrt[]{3}$$

• $$5\sqrt[]{2}$$

Multiple Choice

Panjang AB pada gambar tersebut adalah ....

• $$5$$
  

• $$5\sqrt{2}$$

• $$5\sqrt{3}$$

• $$5\sqrt{4}$$

Multiple Choice

$$besar\ \angle\ L\ adalah\ ...$$  

• $$30^o$$  

• $$45^o$$  

• $$60^o$$  

• $$90^o$$  

Multiple Choice

Panjang masing-masing AB dan AC berturut turut adalah ...

• $$4\sqrt[]{2}$$ cm dan 8 cm

• 8 cm dan $$4\sqrt[]{2}$$ cm

• 8 cm dan $$4\sqrt[]{3}$$ cm

• $$4\sqrt[]{3}$$ cm dan 8 cm

Multiple Choice

Perhatikan gambar! Pada segitiga ABC tersebut, jika besar ∠A=30° dan panjang AB = 5√3 cm, maka panjang AC adalah ....

• 5 cm dan 10 cm

• 6 cm dan 12 cm

• 3 cm dan 6 cm

• 10 cm dan 20 cm

Sekian dan
Terima kasih