Barisan Aritmatika

​Barisan Aritmatika

By Himmatul Afthina

Barisan Aritmatika

Perhatikan barisan berikut!
1. 3, 5, 7, 9, ....
2. 4, 7, 10, 13, ....
3. 40, 34, 28, 22, ....

Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki
selisih setiap dua bilangan yang berurutan tetap/sama

Multiple Choice

Beda dari barisan aritmatika 3, 9, 15, ... adalah ....

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

Rumus Suku Ke-n

Barisan U₁, U_2, U₃, U₄, U₅, ..., U_n dapat dijabarkan sebagai berikut.
U₁ = a
U₂ = a + b
U₃ = a + 2b
U₄ = a + 3b
U₅ = a + 4b
...
U_n = a + (n-1)b

Contoh

Suku yang ke-20 dari barisan bilangan 2, 6, 10, 14, …. adalah….

Rumus suku ke-n dari barisan -100, -97, -94, -91, …. adalah….

Multiple Choice

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 4, 7, 10, 13, ....

• 3n + 1

• 3n + 2

• 3n - 1

• 3n - 2

• 3n + 3

Multiple Choice

Suku ke-15 dari barisan – 37, - 34, - 31, - 28, … adalah ....

• -79

• -5

• 5

• 42

• 79

Menentukan Suku Ke-n Barisan Aritmatika Jika Belum Diketahui Barisannya

Diketahui suku ke-6 barisan aritmatika adalalah 14, Sedangkan suku ke-11 adalah 24. Tentukan :
a. Beda
b. Suku ke-22

Menentukan Suku Ke-n Barisan Aritmatika Jika Belum Diketahui Barisannya

Suku pertama barisan aritmatika adalah 5, sedangkan suku ke-16
adalah 35. Tentukan :
a. Beda
b. Suku ke-21

Multiple Choice

Jika pada suatu barisan aritmatika memiliki U₅ dan U₂₅ berturut-turut 4 dan 14, maka nilai U₂₁ adalah ....

• 20

• 18

• 16

• 14

• 12

Sisipan (Interpolasi)

Sisipan (Interpolasi)

Contoh

Diketahui barisan aritmetika 1, 7, 13, 19. Jika di antara dua suku berurutan disisipkan dua bilangan sehingga terjadi barisan aritmetika baru, tentukan barisan aritmetika baru tersebut.

Multiple Choice

Jika setiap dua suku berurutan pada barisan aritmetika disisipkan k suku, maka barisan aritmetika yang baru mempunyai:

Diantara bilangan 20 dan 116 disisipkan 11 bilangan, sehingga terjadi sebuah barisan aritmatika baru. Tentukanlah beda barisan yang baru!

• 4

• 6

• 8

• 10

• 12

Multiple Choice

Diketahui barisan 5, 11, 17, .... . Jika disisipkan dua bilangan pada setiap angka yang berdekatan. Tentukan suku ke-10 barisan baru!

• 65

• 59

• 37

• 23

• 19

​Suku Tengah U_t

Contoh

1. Suatu barisan aritmatika memiliki suku pertama 2 dan beda barisnya adalah 3. Jika jumlah suku pada barisan tersebut adalah 13, tentukan suku tengah barisan aritmatika tersebut.

2. Suatu barisan aritmatika memiliki suku pertama 2, suku kedua 8, suku ketiga 14, dan suku terakhir 56. Tentukan nilai suku tengah dari barisan aritmatika tersebut.

Multiple Choice

Diketahui barisan suatu aritmatika sebagai berikut:

3,7,11,15, . . .,203.

Nilai suku tengah barisan tersebut adalah suku ke...

• 25

• 26

• 56

• 83

• 97

Terima Kasih